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1、第一板块：今日要闻 总复习空间与图形 戏说几何 1.线与角 2.平面图形 五线与五角 、 、 ， 题目不难并比较有趣！ 、 几何我们从四个维度展开，? 3.立体图形A 要把一根细木条固定在墙上， 4.综合应用 A 至少要几枚钉子？为什么？ 说事儿 五线和五角 五线：直线、射线、线段、平行线、垂线 说事儿 五线和五角 五线：直线、射线、线段、平行线、垂线 垂线 平行线 在同一平面内，两条直线相交成直角 在同一平面内，不相交的两条直线 1 基 础 推 导 公 式 熟 练 应 用 拓 展 位置关系交点图例 平行无 相交 互相垂直 1个交点 1个垂足 名称图形联 系区 别 线段是射 一部分 有两个端点
2、， 可度量 射线 有一个端点， 无限长 直线 没有端点， 无限长 说事儿 五线和五角 角 说事儿 五线和五角 平行平行线 定义：由一点出发的两条射线所组成的图形 度量：度、量角器、 特征：角的大小与两条边叉开的大小有关，与边的长短无关。 在同一平面內 直线 直线 长 角0 90 90 直角 角 平角 角 90 180 360 ,180 线角 平面图形 真题马上见 【例1】难度系数 一、判断下面的说法是否正确。 线段是直线的一部分。 角三角形 直角三角形 角三角形 ( ) 不相交的两条直线叫做平行线。 ( ( ) ) 边三角形 三角形 边 角的两条边画的越短,这个角就越小。 大于90的角是钝角。
3、 不平行的两条线一定相交。 、。 ( ) ( ) 边 正 三角形 两边 平行 四 直角 四边 相 1.用放大 1000 倍的放大镜看40 的角,这个角是（）度。 梯形 直角梯形 一 边平行 2 1 3 .，。 45 0 梯形 9 3 形 3.从9时到10 时，分针旋转了（）度，时针旋转了 ( )度。 4. 计算2， 3的度数。 2 1 图形的认识面积和周长 2 斜 线 垂 线 正 方 形 斜 交 垂 直 相 交 长 方 形 平 行 四 边 形 梯 形 线 段 向 两 端 无 限 延 长 向 一 端 无 限 延 长 三 角 形 四 边 形 平 面 图 形 角 名称锐角直角钝角平角周角 图形 特征
4、小于 90 等于 90 大于 90而 小于 180 等于 180 等于 360 说事儿说事儿 直线图形三角形 1、三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接围成的图形 线段边；点顶点 2、三角形的高： 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线， 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条 。 你会画出下列三角形的高吗？ 直线图形三角形 3、三角形的角：三角形的内角 和是180 4、三角形的边：三角形任意两边之和大于第三边 5、三角形的特性：三角形具有稳定 我们练一练 、一 2、如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) CCC A.节省材料 ,节约成本 C.利用三角形的稳定性 B.保持对称 D
5、.美观漂亮 A BABAB 真题马上见 说事儿 直线图形四边形 1、四边形的定义：由四条线段首尾顺次相接围成的图形 2、四边形的角：四边形的内角和是360 一、求下面三角形中各角的度数 3 130 40 80 1= 2 2= 60 60 3= 四边形 平行四边形 长方形 梯形 2 已知1: 2: 3= 3:2:5 40 已知是等腰三角形 直角 梯形 1= 梯形 13 正方形 1 3 真题马上见 说事儿 二、判断三条线段能否组成三角形？为什么？ （1） 3，4，8 曲线图形圆 1、圆的定义：由圆是由一条曲线围成的封闭图形 2、圆的三要素：圆心：圆中心的一点，用字母O表示 半径：圆心到圆上任意一点
6、的线段，用 r表示 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段， 用d 表示 同圆或等圆： 有无数条半径，长度都相等。 有无数条直径，长度也都相等。 （2） （3） （4） 2，5，6 5，6，10 3，5，8 说事儿真题马上见 【例3】难度系数 判断下列图形是否是轴对称图形；如果是请说出有几条对称轴。 曲线图形圆 3、圆的性质： 1、在同圆或等圆中： d 2r或r d 2 2、圆是轴对称图形，圆的直径所在的直线都是 它的对称轴，圆有无数条对称轴。 一一 折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形叫做轴对称图形。这 条直线叫做对称轴。 4 说事儿 你还记得这些平面图形的周长和面积公式吗？ 说事儿 到底是
7、怎么推导的呢？ 3 1 3.14 2 6.28 3 9.42 1平方 C = d 或 2r 4 12.56 C = 4 a C =(a+b)2 S = ab 5 15.7 . S = a2S = r 2 5 7 21.98 正方形= 正方形= 8 25.12 9 28.26 10 31.4 正方形面边长边长 S = ah 2S = (a+b)h2 S = ah = 长方形面长= 说事儿 到底是怎么推导的呢？ 说事儿 到底是怎么推导的呢？ 限 1 ab 正64边形的面积64 2 2 r 1 2 面 = 平行四边形 圆的面积 64 r 2 h a 64 2 64 4 平行四边形的面积a h 23
8、5 6 7 r 圆的面积 r r梯 形 面 = 2 1 8 1 2 3 4 5 6 8 r 2 7 h 16 9 16151413 12 1110 9 a 15 14 10 =2三角形面 1312 11 r 5 h 说事儿真题马上见 【例4】难度系数 1、口算出下面图形的周长和面积。（单位：米） 6 圆的面积拓展环形、扇形 扇形面积圆的一部分 A n r 2 O 360 n 扇形周长弧长 2个半径 6 B n 2 r +2 r 10 10 环的面积大圆小圆 R 2r2 (R2r 2) 真题马上见 【例 4】难度系数 2、我们来判断 （1）圆的半径扩大 5倍, 圆的面积也扩大 5倍。（ 真题马上
9、见 【例4】难度系数 3、填一填 （1）如图，如果在梯形中剪下一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（） cm 2。 （2）长方形的周长是 30厘米，长与宽的比为 3：2，这个长方形 的面积是（）平方厘米。 ） （2）半径是 2厘米的圆，周长和面积相等。（） （3） 三角形，底 6分米，高 5分米，面积是 30 平方分米。（） （4）两个等底等高的三角形，它们的面积肯定相等。（ ） 5 一个长方形，长增加 5厘米，宽增加 4厘米， 它的面积就增加 20 平方厘米。 （6）把一周长 20厘米的正方形剪成 2个完全一样的长方形， ， 圆的面积是（）平方厘米。如果剪一个最大的半圆， ， 则半圆的面积
10、是（）平方厘米。 每个长方形的周长是 10厘米。( ) 6 4 真题马上见 【例4】难度系数 4、比较下面两组图形的周长和面积。 立体图形 有 长方体 圆柱体 曲 面 正方体圆锥体 7 都 是 平 面 围 成 的 名称图形相关公式 长方体 长方体表面积 = 2(ab+ah+bh) V= abh 正方体 正方体表面积 = 6a 2 有没有统一 V= a 3 的公式呢？ 圆柱 圆柱表面积 = 2rh+ 2 r 2 V=sh 圆锥V= 1 sh 3 名称图形特征 长方体 有6个面、 12 条棱、 8 个顶点；每个面一般是长方形，特 殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等，相对的四 。 正方体 有6个
11、面、 12 条棱、 8 个顶点；每个面都是正方形且面积 都相等，每条棱长度都相等。 圆柱 有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲 面，沿高展开一般是个长方形。 有无数条高，每条高长度都相等。 圆锥 有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开 是个扇形。有一个顶点。有一条高。 真题马上见 【例5】难度系数 1、一根圆柱形木材长 20 分米，把截成 4个相等的圆柱体。表面 真题马上见 【赛前练习】 圆柱与圆锥你是否能分清？ （1）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立 方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 129 27 24 （2）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米
12、，这个圆柱 。 129 27 24 （3）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18 厘米，那么圆 积增加了 18平方分米，截后每段圆柱体积是( )。 2、一个圆柱的侧面积是 12.56 平方厘米，底面半径是 2厘米，那 。 3、把一个长、宽、高分别是5厘米、 4厘米、 3厘米的长方体截 成两个长方体后，表面积最多增加多少平方厘米？ 柱的高是（）厘米。 54 18 0.6 6 真题马上见 综合应用 坚持就是胜利！ 真题马上见 求阴影部分的面积（3.14 ） 【例6】难度系数 【例7】难度系数 一个圆柱形木材，沿着一条底面直径纵向剖开，考试重现 求阴影部分的面积（3.14 ） 量得一个纵剖面面积是6
13、平方分米，那么圆柱的侧 面积是多少平方分米 ?（3.14 ） 8 2 0 2 0 真题马上见 【例 9】难度系数 圆的周长是 16.4 厘米，圆的面积和小长方形的面积相等， 真题马上见 【例10】难度系数 半径为 1分米的一个圆沿边长分别为3分米、 4分米、 6分 米的三角形ABC滚动一圈，求圆心经过的路程 （3.14 ）求图中红色部分的周长是多少厘米？ . 本讲答案 例1：一：对、错、错、错、错 二：1、40；2、40，120；3、360，30；4、90，135 例2：一：60、60、60、54、110 二：错、对、对、错 例4：2、错、错、错、对、错、错 3、（1）144、96（2）54（3）1256；1413 赛前练习： 2、4、4 例5：1、15；2、12.56；3、20 例6：6个； 75 熟练概念和公式 两眼瞪法是关键 立体想象是挑战 例7：18.84 ；例8：86平方厘米；考试重现： 41.12 例9：20.5 ；例 10 ：19.28 9
