《2020—2021年新浙教版八年级数学下册《反比例函数的图像和性质》单元考点练习及答案解析一.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020—2021年新浙教版八年级数学下册《反比例函数的图像和性质》单元考点练习及答案解析一.docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、62 反比例函数的图象和性质(一) 1写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的表达式：如y 2 x等 2关于反比例函数y 4 x的图象，下列说法正确的是 (D) A. 必经过点 (1，1) B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于x 轴成轴对称 D. 两个分支关于原点成中心对称 (第 3 题) 3如图，已知A 是反比例函数y k x的图象上的一点， ABx 轴于点 B，且 ABO 的面积是3， 则 k 的值是 (C) A. 3 B. 3 C. 6 D. 6 4已知 k10k 2，则函数 yk1x 1 和 y k2 x 的图象可能是(A) 5若点 (a， 2a)在反比例函数y k x
2、的图象上，则此反比例函数的图象在 (C) A第一、二象限B第一、三象限 C第二、四象限D第三、四象限 6如图， P1，P2，P3是反比例函数图象上的三点，过三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形： P1A1O， P2A2O， P3A3O，设它们的面积分别是S1，S2，S3，则 (D) (第 6 题) AS1S2S3BS2S1S3 CS1S3S2DS1S2S3 7已知反比例函数y k x与一次函数 y2xk 的图象的一个交点的纵坐标为4. (1)求 k 的值 (2)求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标 【解】(1)一个交点的纵坐标为4，代入两个函数的表达式，得 k x 4， 2xk 4， 解得
3、 x2， k 8. (2)把 k 8 代入两个函数的表达式，得 y 8 x ， y2x8， 解得 x2， y 4. 交点坐标为(2， 4) (第 8 题) 8 已知反比例函数y k2 x 的图象如图所示， 求一元二次方程x 2 (2k1)xk 210 根的情况 【解】反比例函数y k 2 x 的图象在第一、三象限内， k20， k2. 一元二次方程x 2(2k1)xk2 10 的根的判别式为 (2k1) 24(k21) 4k 5， 又 k2， 4k50， 0， 一元二次方程x 2(2k1)xk2 10 没有实数根 9函数 y 2 |x|的图象大致是 (B) 【解】反比例函数y 2 |x|中不论
4、 x为何值， y 均大于 0， A， C，D 错误， B 正确 (第 10 题) 10. 两个反比例函数y 1 x，y 2 x在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3，P2016在反比 例函数 y 2 x的图象上， 它们的横坐标分别是 x1，x2，x3， x2016，纵坐标分别是1，3，5， 共 2016 个连续奇数过点P1，P2，P3，P2016分别作 y 轴的平行线，与y 1 x 的图象交点依次是Q1(x1，y1)， Q2(x2， y2)，Q3(x3，y3)，Q2016(x2016，y2016)，则 y20162015.5 【解】由两个反比例函数y 1 x，y 2 x 可知，当它们
5、的横坐标相同时，点Q 的纵坐标是点P 的 纵坐标的一半，由此可得： 点 P2016的纵坐标为2 201614031， y2016 4031 2 2015.5. (第 11 题) 11如图，直线ykx(k0)与反比例函数y4 x的图象交于点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 2x1y2 7x2y1 的值为 _20_ 【解】点 A(x1，y1)在反比例函数y 4 x的图象上， y1 4 x1，即 x 1y14. A， B两点既在反比例函数y 4 x的图象上，又在直线 y kx 上， A(x1， y1)，B(x2，y2)两点关于原点对称， 即 x1 x2，y1 y2， 2x1y27x2y1 2
6、x1y17x1y15x1y1 5 420. 12阅读材料： 我们学过一次函数的图象的平移，如：将一次函数y 2x 的图象沿x 轴向右平移1 个单位长度， 可得到函数y2(x1)的图象， 再沿 y 轴向上平移1 个单位长度， 可得到函数y2(x1)1 的图象 根据材料，解决下列问题： (1)将一次函数y x的图象沿x 轴向右平移2 个单位长度，再沿y 轴向上平移3 个单位长度， 可得到函数y (x2)3 的图象 (2)将反比例函数y 2 x的图象沿 y 轴向上平移3 个单位长度，再沿x 轴向右平移1 个单位长度， 可得到函数y 2 x 13 的图象 (3)反比例函数y x1 x2的图象可由反比例
7、函数 y 1 x的图象经过怎样的变换得到？ 【解】(1)将一次函数y x 的图象沿x 轴向右平移2 个单位长度，可得到函数y (x2) 的图象，再沿y 轴向上平移3 个单位长度，可得到函数y (x2)3 的图象 (2)将 y 2 x的图象沿 y 轴向上平移3 个单位长度，可得到函数y 2 x3 的图象，再沿 x 轴向右平 移 1 个单位长度，可得到函数y 2 x13 的图象 (3)y x1 x2 x 21 x2 1 x2 1， 可由 y 1 x的图象沿 x 轴向左平移 2 个单位长度，再沿y 轴向上平移1 个单位长度得到 (第 13 题) 13 已知等腰三角形OAB(OAOB)在平面直角坐标系
8、中的位置如图所示，点 A 的坐标为 (33， 3)，点 B的坐标为 (6，0) (1)若 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是OAB，请直接写出点 A，B的对称点A， B的坐标 (2)若将 OAB 沿 x 轴向右平移a 个单位， 此时点 A 恰好落在反比例函数y 63 x 的图象上， 求 a 的值 (3)若将 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转(0 90 ) 当 30时，点B 恰好落在反比例函数y k x的图象上，求 k 的值 点 A，B 能否同时落在中的反比例函数的图象上？若能，请求出的度数；若不能，请说 明理由 【解】(1)点 A (33，3)，B (6，0) (2)当 y3 时， 3 63 x ， x23， a23(33)53. (3)设点 B 移动到点B1处，连结B1O，过点 B1作 B1Cx 轴于点 C. 30，即B1OC30， OB16， B1C3，CO33， 点 B1(33， 3) 把点 B1(33， 3)的坐标代入y k x中，得 k9 3. 能 点 A 的坐标为 (33，3)， OA6. OAOB6. 由点 A 的坐标易得 AOB30 . 当点 A 恰好落在反比例函数y9 3 x 的图象上时， AOB30 60，此时点 B的坐标为 ( 3， 33)，将点 B 的坐标代入y 93 x ，可知点B也在此反比例函数的图象上， 60 .
