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1、精品文档，名师推荐！ 欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升 1 基础小卷速测（十七）圆 一、选择题 1如图 1，在 RtABC中， C90，AC 4，BC 7，点D在边沉 BC上，CD 3，A的半径长为3，D 与A 相交，且点B在D 外，那么D的半径长r 的取值范围是() A1r 4B2r 4C1r 8D2r 8 2在O 中，弧 AB= 弧 AC,AOB=40 ，则 ADC 的度数是（） A.40B.30C.20D.15 3已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为6cm ，则它的侧面展开图的面积等于（） A24cm 2 B48cm 2 C24cm 2 D12cm 2 4 如图， AB 是O 的直径，
2、 PA 切O 于点 A，OP交O 于点 C，连接 BC 若 P=20 ，则B的度数是（） A20B25C30D35 5如图， 在ABCD中，AB为 O的直径，O与 DC相切于点 E，与 AD相交于点 F，已知 AB=12 ， 60C ，则 FE 的长为（） 精品文档，名师推荐！ 欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升 2 A 3 B 2 CD 2 6.如图， AB 是O 的直径，弦CD AB ，CDB 30，CD 32 ，则阴影部分的面积为（） A2BC. 3 D. 2 3 二、填空题 7. 如图，在 ABC 中，AB=AC ，B=30 ，以点A为圆心，以3cm为半径作 A，当AB=_cm时，BC
3、与A 相切 8如图，正六边形ABCDEF 内接于半径为4 的圆，则B、E 两点间的距离为_ 9.如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为3，则该扇形的弧长为 _ （结果保留） 10.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m ，其中水面的宽AB为 0.8m，则排水管内水的深度为 _ m 精品文档，名师推荐！ 欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升 3 11.如图，在 ABC中，已知 ACB=130 ， BAC=20 ，BC=2 ，以点C为圆心， CB 为半径的圆交AB于点 D，则 BD 的长为 _ 12 如 图 ， ABC 内 接 于 O， AH BC 于 点H， 若 AC=24， AH=18，
4、 O 的 半 径OC=13， 则 AB =_ 三、解答题 13.某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段与原管道同样粗细的新管道如图 2911，水面宽度 原有 60 cm ，发现时水面宽度只有503 cm ，同时水位也下降65 cm ，求修理人员应准备的半径多少的管道 14如图，O的直径为AB ，点 C在圆周上（异于A，B） ，AD CD （1）若 BC=3 ，AB=5 ，求AC的值； （2）若 AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O 的切线 15如图，在 ABC 中，AB=AC ，以AC为直径的O交 AB于点 D，交 BC于点 E （1）求证： BE=CE ； （2）若 BD=2
5、 ，BE=3 ，求AC的长 精品文档，名师推荐！ 欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升 4 16在O 中，AB 为直径，C 为O 上一点 （1）如图 1过点 C作O 的切线，与AB的延长线相交于点P，若 CAB=27 ，求P的大小； （2）如图 2，D为上一点， 且 OD经过 AC的中点 E，连接 DC并延长， 与 AB的延长线相交于点P，若CAB=10 ， 求P 的大小 参考答案 1B 2C. 3C 4D 5C 6.D【解析】 CDB=30 ， COB=60 ， 又弦 CD AB ，CD=2， 7. 【答案】 6 【解析】如图，过点A作 AD BC于点 D AB=AC ，B=30 ， AD= A
6、B ，即 AB=2AD 又BC与A相切， AD就是圆 A的半径， AD=3cm ， 精品文档，名师推荐！ 欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升 5 则 AB=2AD=6cm 88 9.2【解析】扇形OAB的圆心角为120，半径为3，该扇形的弧长为故答案为： 2 10.0.8 【解析】如图，过O点作 OC AB ，C 为垂足，交O于 D、E，连 OA ， OA=0.5m ，AB=0.8m ， OC AB ， AC=BC=0.4m， 在 RtAOC中，OA2=AC2+OC2， OC=0.3m ， 则 CE=0.3+0.5=0.8m， 11.2【解析】如图，作CE AB 于 E B=180 AACB=1
7、80 20130=30， 在 RT BCE中， CEB=90 ， B=30 ，BC=2 ， CE= BC=1 ，BE=CE=， CE BD ， DE=EB ， BD=2EB=2 12 【解析】作直径AE ，连接 CE ， ACE=90 ， 精品文档，名师推荐！ 欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升 6 AH BC ， AHB=90 ， ACE= ADB ， B=E， ABH AEC ， AC=24 ，AH=18 ，AE=2OC=26， AB=，故答案为 13. 解：如答图所示：过点O作 EF AB 于点 F，交 CD于点 E，连结 OC ，OA ， CD AB ，EF CD ， CD 60 cm
8、，AB 503 cm ， CE 1 2 CD 1 2 6030 cm ， AF 1 2 AB 1 2 503253 cm ， 设O 的半径为 r ，OE h cm ，则 OF 65h(cm)， 在 RtOCE中，OC2 CE2 OE2 ，即r2302h2， 在 RtOAF中，OA2 AF2 OF2 ，即r2(253)2(65h)2， 联立，解得r 50 cm. 所以修理人员应准备的半径50 cm的管道 14 解： （1）AB 是O 直径，C 在O 上， ACB=90 ， 又BC=3 ，AB=5 ，由勾股定理得AC=4 ； （2）证明： AC 是DAB的角平分线， DAC= BAC ， 又AD
9、DC ， ADC= ACB=90 ， DCA= CBA ， 又OA=OC， OAC= OCA ， OAC+ OBC=90 ， OCA+ ACD= OCD=90 ， 精品文档，名师推荐！ 欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升 7 DC是O 的切线 15解：（1）证明：连接AE AC为O 的直径， AEC=90 ， AE BC 又AB=AC ，BE=CE （2）连接 DE 四边形 ACED为O 的内接四边形， BED= BAC ， 又 B=B， BED BAC BEBD BABC BE=CE=3 ，BC=6 又BD=2 ，AB=9 AC=9 16 解： （1）如图，连接OC ， O 与 PC相切于点C， OC PC ，即 OCP=90 ， CAB=27 ， COB=2 CAB=54 ， 在 RtAOE中， P+COP=90 ， P=90 - COP=36 ； （2）E 为 AC的中点， OD AC ，即 AEO=90 ， 在 RtAOE中，由 EAO=10 ， 得AOE=90 - EAO=80 ， ACD= AOD=40 ， ACD是ACP的一个外角， P=ACD- A=40 -10=30
