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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 9.1 不等式 一选择题（共30 小题） 1 （2015?怀化）下列不等式变形正确的是（） A 由 ab 得 acbc B 由 ab 得 2a 2b C 由 ab 得ab D 由 ab 得 a2b2 2 （2015?黄石）当 1x2 时，ax+20，则 a 的取值范围是（） A a1 B a2 C a0 D a1 且 a0 3 （2015?南充）若 mn，下列不等式不一定成立的是（） A m+2 n+2 B 2m2n CD m 2n2 4 （2015?乐山）下列说法不一定成立的是（） A 若 ab，则 a+cb+c B 若 a+cb+c ，则
2、 ab C 若 ab，则 ac 2bc2 D 若 ac2bc2，则 ab 5 （2015?广元）当 0 x1 时，x， ，x 2 的大小顺序是（） Axx 2 B xx2 C x 2x Dx 2x 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 6 （2015?扬州）已知 x=2 是不等式（ x5） （ax3a+2）0 的解， 且 x=1 不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（） A a1 B a2 C 1a2 D 1a2 7 （2015?绥化）关于 x 的不等式组的解集为 x1，则 a 的取值 范围是（） A a1 B a1 C a1 D a1 8 （2015?桂林）下列数值中不是
3、不等式5x2x+9 的解的是（） A 5 B 4 C 3 D 2 9（2015?丽水） 如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是 （） A x2 B x2 C x1 D 1x2 10 （2015?嘉兴）一元一次不等式2（x+1）4 的解在数轴上表示为 （） ABCD 11 （2015?昆明）不等式组的解集在数轴上表示为（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 AB CD 12 （2015?岳阳）一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表 示如图，则该不等式组的解集是（） A 2x1 B 2x1 C 2x1 D 2x1 13 （2015?遵义）不等式 3x1x+1 的解集
4、在数轴上表示为（） ABC D 14 （2015?新疆）不等式组的解在数轴上表示为（） ABCD 15 （2015?长沙）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是 （） ABCD 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 16 （2015?临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是 （） AB CD 17（2015?娄底） 一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来， 正确的是（） ABC D 18 （2015?湖北）在数轴上表示不等式2（1x）4 的解集，正确的 是（） ABCD 19 （2015?南宁）不等式 2x31 的解集在数轴上表示为（） ABC D 美好的未来不是等待而是孜孜不倦
5、的攀登！为自己加油。 20 （2015?河南）不等式的解集在数轴上表示为（） AB CD 21 （2015?深圳）解不等式 2xx1，并把解集在数轴上表示（） ABC D 22 （2015?泉州）把不等式 x+20 的解集在数轴上表示出来，则正确 的是（） ABC D 23 （2015?宜昌）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （） ABC D 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 24 （2015?聊城）不等式 x33x+1 的解集在数轴上表示如下，其中 正确的是（） ABC D 25 （2015?衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（） ABC D 26 （2015?滨州）如果
6、式子有意义，那么x 的取值范围在数轴上 表示出来，正确的是（） ABC D 27 （2015?曲靖）不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （） AB CD 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 28 （2015?锦州）如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的 是（） ABC D 29 （2015?莆田）不等式组的解集在数轴上可表示为（） ABCD 30 （2015?广西）不等式 5x10 的解集在数轴上表示为（） ABC D 9.1 不等式参考答案与试题解析 一选择题（共30 小题） 1 （2015?怀化）下列不等式变形正确的是（） A 由 ab 得 acbc B 由 ab 得 2a
7、 2b C 由 ab 得ab D 由 ab 得 a2b2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考点：不等式的性质 分析：A：因为 c 的正负不确定，所以由ab 得 acbc 不正确，据 此判断即可 B：不等式的两边同时乘以 （或除以） 同一个负数， 不等号的方向改变， 据此判断即可 C：不等式的两边同时乘以 （或除以） 同一个负数， 不等号的方向改变， 据此判断即可 D：不等式的两边同时加上（或减去） 同一个数或同一个含有字母的式 子，不等号的方向不变，据此判断即可 解答：解： ab， c0 时，acbc；c=0 时， ac=bc；c0 时，acbc， 选项 A 不正确； ab
8、， 2a2b， 选项 B不正确； ab， a b， 选项 C正确； ab， a2b2， 选项 D 不正确 故选： C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 点评： 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘 以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同 时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两 边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的 方向不变 2 （2015?黄石）当 1x2 时，ax+20，则 a 的取值范围是（） A a1 B a2 C a0 D a1 且 a0 考点：不等式的性质 分析：当 x=1
9、时，a+20；当 x=2，2a+20，解两个不等式，得到 a 的范围，最后综合得到a 的取值范围 解答：解：当 x=1 时， a+20 解得： a2； 当 x=2，2a+20， 解得： a1， a 的取值范围为： a 1 点评： 本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性 质 3 （2015?南充）若 mn，下列不等式不一定成立的是（） A m+2 n+2 B 2m2n CD m 2n2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考点：不等式的性质 分析：根据不等式的性质1，可判断 A；根据不等式的性质2，可判 断 B、C；根据不等式的性质3，可判断 D 解答： 解：A、
10、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A 正确； B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确； C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确； D、当 0mn 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变， 故 D 错误； 故选： D 点评：本题考查了不等式的性质， “ 0”是很特殊的一个数，因此，解 答不等式的问题时，应密切关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱不 等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号 的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不 变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 4 （2015?乐山
11、）下列说法不一定成立的是（） A 若 ab，则 a+cb+c B 若 a+cb+c ，则 ab C 若 ab，则 ac 2bc2 D 若 ac2bc2，则 ab 考点：不等式的性质 分析：根据不等式的性质进行判断 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 解答：解：A、在不等式 ab 的两边同时加上c，不等式仍成立，即 a+cb+c，故本选项错误； B、在不等式 a+cb+c 的两边同时减去c，不等式仍成立，即ab， 故本选项错误； C、当 c=0 时，若 ab，则不等式 ac 2bc2 不成立，故本选项正确； D、在不等式 ac 2bc2 的两边同时除以不为0 的 c 2，该不等式
12、仍成立， 即 ab，故本选项错误 故选： C 点评：主要考查了不等式的基本性质“ 0”是很特殊的一个数，因此， 解答不等式的问题时， 应密切关注“0”存在与否， 以防掉进“ 0”的陷阱 不 等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 5 （2015?广元）当 0 x1 时，x， ，x 2 的大小顺序是（） Axx 2 B xx2 C x 2x Dx 2x 考点：不等式的性质 分析：采取取特殊值法，取x= ，求出 x 2 和 的值，再比较即可
13、解答：解： 0 x1， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 取 x= ， =2，x 2= ， x 2x ， 故选 C 点评： 本题考查了不等式的性质，有理数的大小比较的应用，能选择 适当的方法比较整式的大小是解此题的关键 6 （2015?扬州）已知 x=2 是不等式（ x5） （ax3a+2）0 的解， 且 x=1 不是这个不等式的解，则实数a 的取值范围是（） A a1 B a2 C 1a2 D 1a2 考点：不等式的解集 分析：根据 x=2 是不等式（ x5） （ax3a+2）0 的解，且 x=1 不 是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答 解答：解： x=2 是
14、不等式（ x5） （ax3a+2） 0 的解， （25） （2a3a+2）0， 解得： a2， x=1 不是这个不等式的解， （15） （a3a+2） 0， 解得： a1， 1a2， 故选： C 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 点评： 本题考查了不等式的解集， 解决本题的关键是求不等式的解集 7 （2015?绥化）关于 x 的不等式组的解集为 x1，则 a 的取值 范围是（） A a1 B a1 C a1 D a1 考点：不等式的解集 分析： 解两个不等式后， 根据其解集得出关于a 的不等式，解答即可 解答：解：因为不等式组的解集为 x1， 所以可得 a1， 故选 D 点评
15、： 此题主要考查了不等式组的解集，关键是根据其解集得出关于 a 的不等式 8 （2015?桂林）下列数值中不是不等式5x2x+9 的解的是（） A 5 B 4 C 3 D 2 考点：不等式的解集 分析： 根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1 求出不 等式的解集，再根据各选项确定答案 解答：解：移项得， 5x2x9， 合并同类项得， 3x9， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 系数化为 1 得， x3， 所以，不是不等式的解集的是x=2 故选： D 点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题 时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式
16、的基 本性质 9（2015?丽水） 如图，数轴上所表示关于x 的不等式组的解集是 （） A x2 B x2 C x1 D 1x2 考点：在数轴上表示不等式的解集 分析：根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可 解答：解：由数轴可得：关于x 的不等式组的解集是：x2 故选： A 点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大 于向右”是解答此题的关键 10 （2015?嘉兴）一元一次不等式2（x+1）4 的解在数轴上表示为 （） ABCD 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 分析：首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式2（x+1）4 的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式 2 （x+1） 4 的解集在数轴上表示出来即可 解答：解：由 2（x+1） 4， 可得 x+12， 解得 x1， 所以一元一次不等式2（x+1） 4 的解在数轴上表示为： 故选： A 点评：（1）此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的
