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1、单元测试 (二) 实数 (时间: 45 分钟总分: 100 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 24 分) 125 的平方根是 (C) A 5B 5 C5D 5 2下列运算中,正确的是(D) A.25 2124B. 9 1 43 1 2 C.819D( 1 3) 21 3 3下列说法不正确的是(D) A 8 的立方根是2B 8 的立方根是 2 C 0 的立方根是0D125 的立方根是 5 4在实数: 3.14159, 3 64,1.010010001,4.21 , 22 7 中,无理数有(A) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 5(闸北区期中 )在 0 到 20 的自然数中,立
2、方根是有理数的共有(C) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个 6(淮安中考 )估计72 的值 (C) A在 2 和 3 之间 B在 3 和 4 之间 C在 4 和 5 之间 D在 5 和 6 之间 7(大庆中考 )a 2 的算术平方根一定是(B) A aB|a| C.aD a 8规定用符号 m表示一个实数m 的整数部分,例如: 2 3 0,3.143.按此规定 101的值为 (B) A 3B4 C5D6 二、填空题 (每小题 4 分,共 16 分) 9.1 4的算术平方根是 1 2 10.3 2 的相反数是23,绝对值是23. 11(毕节中考 )实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,
3、则a 2|ab| b 12小红做了一个棱长为5cm 的正方体盒子,小明说:“我做的正方体盒子的体积比你的大218cm 3.”则小明的盒子 的棱长为7cm. 三、解答题 (共 60 分) 13(9 分)求下列各式的值: (1) 16 25; 解: 4 5. (2) 0.016 9; 解:0.13. (3)0.09 3 8. 解: 2.3. 14(6 分)(平定县期中 )一个正数x 的平方根是3a4 和 16a,求 a 及 x 的值 解:由题意得3a41 6a0,解得 a 1. 3a4 7. x(7) 249. 答: a 的值是 1,x 的值是 49. 15.(12 分)计算: (1)|2|(3)
4、 2 4; 解:原式 292 9.(2)2 3252; 解:原式 (135)2 2. (3)6 ( 1 6 6); 解:原式6 1 6 (6) 2 1 6 5.(4)|32 |32 |2 1 . 解:原式322321 322. 16(8 分)求下列各式中x的值 (1)4x 290; 解: 4x 29. x 29 4. x 3 2. (2)8(x1) 3125 8 . 解: (x1) 3125 64 . x1 5 4. x1 5 4. x 1 4. 17.(7 分)已知一个正方体的体积是1000cm 3,现在要在它的 8 个角上分别截去8 个大小相同的小正方体,使得截去 后余下的体积是488cm
5、 3,问截得的每个小正方体的棱长是多少? 解:设截得的每个小正方体的棱长为xcm.依题意,得 10008x 3488. 8x 3512. x4. 答:截得的每个小正方体的棱长是4cm. 18(8 分)已知 a 是10的整数部分,b 是它的小数部分,求(a) 3(b3)2 的值 解:根据题意,得a3,b103, (a) 3 (b3) 2 (3) 3( 1033) 2 2710 17. 19(10 分)借助于计算器计算下列各题: (1)112;(2)1 11122;(3)111 111222;(4)11 111 111 2222. 仔细观察上面几道题及其计算结果,你能发现什么规律,并用发现的这一规律直接写出下面的结果: 11 1 2 018个1 22 2 1 009个2 33 3,sdo4(1009 个 ),.) 解: (1)1123;(2)1 1112233; (3)111 111222333;(4)11 111 11122223333. 用字母表示这些等式的规律: 11 1 2n个 122 2n个2 (n 为正整数 ),即发现规律:根号内被开方数是2n 个数字 1 和 n 个数字 2 的差,结果为n 个数字 3.