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1、浙教版 2017-2018 学年度下学期期中模拟试题 八年级数学试卷 满分 120 分,考试时间90 分钟 一、仔细选一选(本题有10 个小题,每小题3 分,共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答 案。 1. 下列根式中是最简根式的是() ABCD 2. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽,其中为中心对称图形的是() 3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9 名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的一 名学生要想知道自己能否进入前5 名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9 名学生成绩的() A众数 B方差 C平
2、均数D中位数 4.一元二次方程 2 0axbxc ,若420abc,则它的一个根是() A 2B 1 2 C 4D2 5. 如图,在 ABCD 中, CM AD 于点 M,CNAB于点 N,若 B=40,则 MCN= () A40B50C60D70 6.一元二次方程 2 810 xx 配方后可变形为() A 2 417x B 2 415x C 2 417x D 2 415x 7. 用反证法证明命题“四边形四个内角中至少有一个角大于等于 90 ”,我们应该假设() A四个角都小于 90 B最多有一个角大于或等于 90 (第 5 题) C H O E B F DA E D C B A C有两个角小
3、于 90 D四个角都大于或等于 90 网 8. 关于 x 的方程 03 2 axx 有实数根,则 a 的取值可能是() A-1B -2 C-3D -4 9. 如图, D 是 ABC 内一点, BDCD, AD6,BD4,CD3, E、F、 G、 H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点,则四边形EFGH 的周长是() A12 B11 C10 D9 10 .如图,在矩形 ABCD中,2BCAB , ADC的平分线交边BC 于点 E,AHDE 于点 H ,连 接 CH 并延长交边 AB于点F ,连接 AE交CF于点 O .给出下列命题: AEBAEH; 22DHEH ; 1 2 HOAE ; 2
4、BCBFEH .其中正确命题为 () A B C D 二、认真填一填(本题有6 个小题,每小题4 分,共 24 分) 要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案 11.若二次根式 1 32a 有意义,则字母a 应满足的条件是_. 12. 已知一个多边形的内角和是540,则这个多边形是 _. 13. 已知 221yxx+ ,则 xy+ _. 14. 已知数据 1 x , 2 x ,L, n x 的方差是 0.1,则 1 42x , 2 42x ,L, 42 n x 的方差为 _. 15.如图,在 ABCD 中, AB=6,AD=8 ,B=60, BAD 与 CDA 的角平分线A
5、E、BF相交于点 G, 且交 BC 于点 E、F,则图中阴影部分的面积是_. 16. 如图,在 ABC 中,ABAC6, 中线 CE5.延长 AB 到点 D, 使 BDAB,则 CD 的长 _. 三、全面答一答(本题有7 个小题,共66 分) (第 10 题) (第 16 题) FC D G A B E (第 15 题) 解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出 的解答写出一部分也可以。 17.(本小题满分6 分)用适当方法解方程: (1) 2 23xx ( 2) 22 2391xx 18. (本小题满分8 分) 已知 1 1 3 a , 1 21 b
6、 , 0 2016c , 2 12d (1)化简这四个数; (2)把这四个数,通过恰当的运算后使结果为 2,请列式并写出运算过程 . 19. (本小题满分10 分) 如图,已知 AOB,OAOB,点E在OB上,且四边形AEBF 是平行四边形 .请你只用无刻度的直 尺在图中画出 AOB 的平分线(保留画图痕迹,不写画法),并说明理由. O F EB A 20. (本小题满分10 分) 如图,在平行四边形 ABCD 中, F 是 AD的中点,延长 BC 到点 E,使 1 2 CEBC ,连结 DE,CF (1)求证:四边形 CEDF 是平行四边形; (2)若 4AB , 6AD , 60B ,求
7、DE的长 . F E D C B A 21.(本小题满分10 分) (本小题8 分)已知关于x 的一元二次方程: 0) 2 1 (4) 12(x 2 kxk (1) 判断这个一元二次方程的根的情况 (2)若等腰三角形的一边长为3,另两条边的长恰好是方程的两个根,求这个等腰三角形的周长 22.(本小题满分10 分) 为迎接 G20大会,杭州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯,已知太阳能路灯售价为5000元 /个.目 前生产太阳能路灯的最好厂家五星太阳能有限公司用如下方式促销:若购买路灯不超过100个,按 原价付款;若一次购买100个以上,且购买的个数每增加一个,其价格减少10元,但太阳能路灯的 售
8、价不得低于3500元/个 .21 教育网 (1)现购买太阳能路灯 x 个,如果太阳能路灯全部都在五星太阳能有限公司购买,请将所需金额用 x 的代数式表示出来; 【 (2)若市政府投资88.4万元, 在五星太阳能有限公司最多能购买多少个太阳能路灯?请写出解答过 程.来源: 21cnj*y.co*m】 23.(本小题10 分) 如图 1,以 BMDC 的两相邻边CB、CD 为腰,在 BMDC 的外侧,作两个等腰RtCBF 和 Rt CDH,则 BMDC 中与 C 相对的顶点M 与这两等腰直角三角形的两顶点F、H 形成一个新的等腰 直角三角形FMH. 请证明 FMH 为等腰直角三角形。 如图 2,以
9、 BMDC 的两相邻边CB、CD 为腰, 在 BMDC 的外侧, 作两个等腰 CBF 和 CDH, 使其顶角 CBF=CDH=, 则 BMDC 中与 C 相对的顶点M 与两等腰三角形的两顶点F、H 形成一 个新的等腰三角形,写出顶角FMH 的度数。试说明理由。 期中检测答案 一仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 二. 认真 填一填 ( 本 题有6 个小题 , 每小题 4 分, 共 24 分) 11 2 3 a 12五边形 . 13. 3 14. 1.6 . 15. 314 .16. 10 三全面答一答(本题有 7 个小题 , 共 66 分) 17(本小题6
10、分) / (1) 2 1 2 1 x x (2) ( 3 分)(3 分) 18(本小题8 分) (1) ( 4 分) (2)例如: bd(a-c)=2 ( 4 分) 19(本小题8 分) (1)射线 OP 即为所求( 4 分)( 2)连接O 与 平行四边形的中心G,根据 SSS可证 AOG BOG,从而可得出OG 是 角平分线 (4 分) 20 (本小题10 分)解: (1) 证明:DF=CE, 且 DFCE。 (4 分)四边形 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C D A A C A, A B B B 0 6 2 1 x x 3a 12b 1c 12d CEDF是平行四边
11、形。 (2)如图,过点D 作 DHBE于点 H, 在 RtDHE中,根据勾股定理,得( 4 分) 21(本小题10 分) (1) 所以,方程有两个实数根;( 2 分) (2)若腰 =3,则 x=3 是方程的一个根,若底为 3,则 0 代入后得: k=2 , 2 3 k 原方程为 065 2 xx 原方程为 044 2 xx x1=2 ,x2=3 x1=x2=2 即,等腰三角形的三边为3,3,2,即,等腰三角形的三边为2, 2,3 周长为 8 周长为 7 (4 分) (4 分) 22(本小题10 分) (1)由题意可知, 当 x100 时,购买一个需元,所需金额为5000 x; 当 x100 时
12、,因为购买个数每增加一个,其价格减少10 元,但售价不得低于3500 元/个,所以 x +100=250 即 100250 时,购买一个需3500 元,所需金额为3500 x; 所以,所需金额为-6分 (2) 当 0x100 时, 5000 x500000884000 ,用 88.4 万元购买路灯超出100 个; 当 6000 x-10 x 2=884000 ; 解得, 检验: x=340 与 x=260 均超出 100250 时,所需金额为3500 x884000 解得 满足的最大整数解x=252 答:最多能购买252 个路灯 -4分 23(本小题12 分) (1)先证 FBM MDH 得出 FM=HM (4 分) FMH 为直角(2 分) (2)先证 FBM MDH 得出 FM=HM ( 4 分) 结论 FMH= (2 分)