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1、八上数学期中模拟卷（浙教版）一选择题1. 在平面直角坐标系中，点 M（2，1）在（）A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，5cm，8cmB.3cm，3cm，6cmC.25cm，24cm，7cmD.1cm，2cm，3cm3.下列说法不一定成立的是（ ）A. 若 a b ，则 a + c b + cB. 若 a + c b + c ，则 a bC.若 a b ，则 ac2 bc2D. 若 ac2 bc2 ，则 a b4. 一个等腰三角形一个内角是另一个内角的 2 倍，则这个三角形底角为（ ）A.72或 45B.45或 36C.36
2、或 45D.72或 905. 如图，已知ABC，AB a恰好只有两个整数解，则 a 的取值范围为（）A.5a6B.5a6C.4a6D.4a69. 如图，在ABC 中，B90，CD 为ACB的角平分线，在 AC 边上取点 E，使 DEDB，且AED90若A，ACB，则（）A.AED180B.AED180 1 2C.AED90+D.AED90+ 1 210. 速度分别为 100km/h 和 akm/h（0a100）的两车分别从相距 s 千米的两地同时出发， 沿同一方向匀速前行行驶一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车相遇时 两车停止在此过程中，两车之间的距离 y（km）与行驶时间 t（
3、h）之间的函数关系如图所5示下列说法：a60；b2；cb+23；若 s60，则 b2其中说法正确的是（）A.B.C.D. 二、填空题11. 用不等式表示：x 的 3 倍与 1 的和大于 2 12. 在平面直角坐标系中，点 P（2，5）关于 y 轴的对称点的坐标为 13. 如图，已知ABC = DCB ，要用 SAS 判断DABC DDCB ，需增加一个条件： 14. 按图中程序计算，规定：从“输入一个值 x ”到“结果是否14 ”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则 x 的取值范围为 15. 如图，已知AON=30，OA=6，点 P 是射线 ON 上一动点，当AOP 为直角三角形时
4、，OP= 16. 一块直角三角形绿地，两直角边长分别为 3m，4m，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充时只能延长长为 3m 的直角边，则扩充后等腰三角形绿地的面积为 m2三解答题x -1 217. 解不等式组 x +1 x +1 ，并写出不等式组的整数解 2318. 如图，ABC 的顶点均在格点上（1） 分别写出点 A、B、C 的坐标；（2） 若VA B C 与ABC 关于 y 轴对称，在图中画出VA B C ，并写出相应顶点的坐标19.若12，AD，求证：ABDC20. 如图，点 A、 B 的坐标分别为（0，2），（1，0），直线 y= 12x3 与 y 轴交于点 C， 与 x轴交于点 D
5、，（1） 求直线 AB 与 CD 交点 E 的坐标；（2） 求四边形 OBEC 的面积21. 如图，ABC 为等边三角形，D 为边 BA 延长线上一点，连接 CD，以 CD 为一边作等边三角形 CDE，连接 AE（1） 求证：CBDCAE（2） 判断 AE 与 BC 的位置关系，并说明理由销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（元）50080022. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 200 吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：已知该公司的加工能力是：每天能精加工 5 吨或粗加工 15 吨，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完
6、（1） 如果要求 20 天刚好加工完 200 吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2） 如果先进行精加工，然后进行粗加工试求出销售利润 W 元与精加工的蔬菜吨数 m 之间的函数关系式；若要求在不超过 16 天的时间内，将 200 吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？23. 甲、乙两车分别从相距 480km 的 A B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时，并以各自的速度匀速行驶，途径 C 地，甲车到达 C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回 A 地乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千
7、米）与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1） 乙车的速度是 千米/时，t= 小时；（2） 求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3） 直接写出两车相距 150 千米时 x 的取值24. 如图，在ABC 中，ACB90,ACBC, E 为 AC 边的一点，F 为 AB 边上一点，连接CF,交 BE 于点 D,且ACFCBE, CG 平分ACB 交 BD 于点 G,(1) 如图 1 求证: CFBG;(2) 如图 2,延长 CG 交 AB 于 H,连接 AG,过点 C 作 CPAG 交 BE 的延长线于点 P,求
8、证: PBCPCF;3(3) 如图 3，在(2)间的条件下，当GAC2FCH 时， 若 SAEG3，BG6,求 AC 的长.参考答案一选择题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】B二、填空题7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】D311.【答案】3x+1212.【答案】（2，5）13.【答案】 AB = DC14. 【答案】 2 x5三解答题15. 【答案】3 3 或 416. 【答案】8 或 10 或 12 或 253x -1 217.【解析】 x +1 x +1 ， 23解不等式得：x3， 解不等式得：x-1，不等式组的解集是-
9、1x3，不等式组的整数解是-1，0，1，218.【解析】（1）点 A（3，4），B（1，2），C（5，1）；（2）如图所示，ABC即为所求，点 A（-3，4），B（-1，2），C（-5，1）19. 【解析】证明：在ABC 和DCB 中，A=D2 = 1BC = CBABCDCBAB=DC.20. 【解析】（1）设直线 AB 的解析式为： y = kx + b代入点 A（0，2），B（1，0）得：b = 2k = -2k + b = 0 ，解得b = 2故直线 AB 的解析式为： y = -2x + 2联立 y = 1 x - 3 ，解得： x = 2, y = -22点 E（2，-2）1（2）
10、直线 y=2x3 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于点 DC（0，-3），D（6，0）又B（1,0），E（2，-2）OC=3，OD=6，BD=5， | yE |= 2 S四边形OBEC= SDOCD- SDBDE= 1 OC OD - 1 BD | y22E| = 1 6 3 - 1 5 2 = 42221. 【解析】（1）ABC、DCE 为等边三角形，AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=DBC=60，ACD+ACB=DCB，ECD+ACD=ECA，ECA=DCB，在ECA 和DCB 中，ECADCB（SAS）；（2）ECADCB，EAC=DBC=60，又ACB=DBC=60，EAC=A
11、CB=60，AEBC22. 【解析】（1）设应安排 x 天进行精加工， y 天进行粗加工，x + y = 20根据题意得5x +15 y = 200x = 10，解得y = 10答：应安排 10 天进行精加工，10 天进行粗加工.（2） 精加工 m 吨，则粗加工（ 200 - m ）吨，根据题意得W = 800m + 500(140 - m) = 300m + 70000Q 要求在不超过 16 天的时间内将所有蔬菜加工完， m + 200 - m 16 5150 0 ，W 随 m 的增大而增大，当m = 20 时，W最大 = 300 20 + 70000 = 76000.精加工天数为 20 5 =4，粗加工天数为(200 - 20) 15 = 12安排 4 天进行精加工，12 天进行粗加工，可以获得最多利润为76000 元23. 【解析】（1）根据图示，可得乙车的速度是 60 千米/时，甲车的速度=7206=120（千米/小时）t=360120=3（小时）故答案为：60；3；（2）当 0x3 时，设 y=k1x， 把（3，360）代入，可得3k1=360，解得 k1=120，y=120x（0x3）当 3x4 时，y=3604x7 时，设 y=k2x+b，4
