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1、八年级数学(下)平行四边形单元测试卷一、选择题1、如图,AD,BE,CF是正六边形ABCDEF的对角线,图中平行四边形的个数有()A2个 B4个 C6个 D8个2、已知在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD,周长为40cm,两邻边的比是3:2,则较长边的长度是A8cm B10cm C12cm D14cm3、如图,在口ABCD中,过点C的直线CEAB,垂足为E,EAD53,则BCE的度数为( )A37B47C53D1274、下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( )AABCD,ADBC BABCD,ABCDCABCD,ADBC DABCD,ADBC5、如图,在ABCD中,CD=3,AD=5
2、,AE平分交BAD边于点E,则线段BE,CE的长分别是()A2和3 B3和2 C4和1 D1和46、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()AABDC,ADBC BAB=DC,AD=BC CAO=CO,BO=DO DABDC,AD=BC7、如图,在周长为20cm的ABCD中,ABAD,AC、BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为()A10cm B8cm C6cm D4cm8、一个四边形的三个内角的度数依次如下,其中是平行四边形的是( )A88,108,88 B88,92,88 C88, 92,92 D88,104,108 9、如
3、图,在ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,下列结论错误的是()AABCD BAB=CD CAC=BD DOA=OC10、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F若AB4,BC5,OE1.5,那么四边形EFCD的周长为( )A16 B14 C10 D1211、如图,在ABCD中,ODA90,AC10,BD6,则AD的长为( )A4 B5 C6 D8二、填空题12、如图,点E在ABCD的边BC上,BE=CD若EAC=20,B+D=80,则ACD的度数为13、如图,已知四边形ABCD中,A=C,B=D,求证:四边形ABCD是平行四边形14、如图,
4、平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且DCAD,过点O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为6cm,则平行四边形ABCD的周长为15、如图,平行四边形 ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O,且ACAB,已知AC=10,BD=26,那么平行四边形ABCD的面积为16、如图,已知ABDC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需增加条件(只填写一个条件即可,不再在图形中添加其它线段)17、在平行四边形ABCD中,BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形ABCD的周长是16,则EC等于18、如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E、F,AE=4, AF=6,ABCD的周
5、长为40,则ABCD的面积为 .19、在平行四边形ABCD中,BAD的平分线AE交BC于点E,且BE=3,若平行四边形ABCD的周长是16,则EC等于三、简答题20、如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上(1)给出以下条件;OB=OD,1=2,OE=OF,请你从中选取两个条件证明BEODFO;(2)在(1)条件中你所选条件的前提下,添加AE=CF,求证:四边形ABCD是平行四边形21、如图,分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE,已知:BAC=30,EFAB,垂足为F,连接DF(1)试说明AC=EF;(2)求证:四边形ADFE
6、是平行四边形22、如图,矩形ABCD中,点E,F分别在AB,CD边上,连接CE、AF,DCE=BAF试判断四边形AECF的形状并加以证明23、如图,四边形ABCD中,ADBC,AEAD交BD于点E,CFBC交BD于点F,且AE=CF求证:四边形ABCD是平行四边形24、如图,四边形ABCD为平行四边形,BAD的角平分线AE交CD于点F,交BC的延长线于点E(1)求证:BE=CD;(2)连接BF,若BFAE,BEA=60,AB=4,求平行四边形ABCD的面积25、已知平行四边形ABCD中,CE平分BCD且交AD于点E,AFCE,且交BC于点F(1)求证:ABFCDE;(2)如图,若1=65,求B
7、的大小26、如图,点O是ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,OBC和OCB互余,求DG的长度27、如图,在ABCD中,ABC的平分线交AD于点E,延长BE交CD的延长线于F(1)若F=20,求A的度数;(2)若AB=5,BC=8,CEAD,求ABCD的面积八年级数学(下)平行四边形单元测试卷参考答案一、选择题1、C2、C 3、A 4、C 5、B【解答】解:AE平分BAD交BC边于点E,BAE=EAD,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC=5,
8、DAE=AEB,BAE=AEB,AB=BE=3,EC=BCBE=53=2,故选6、D【解答】解:A、由“ABDC,ADBC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意;B、由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边相等,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意;C、由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意;D、由“ABDC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意;故选7、A【解答】解:AC,BD相交
9、于点O,O为BD的中点,OEBD,BE=DE,ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AD=20=10(cm),故选:8、B 9、C10、D 11、A 二、填空题12、90【考点】平行四边形的性质【分析】由在ABCD的边BC上,BE=CD,可得AB=BE,又由B+D=80,可求得B的度数,继而求得BAE的度数,则可求得BAC的度数,然后由平行线的性质,求得答案【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,B=D,B+D=80,B=D=40,BE=CD,AB=BE,BAE=70,BAC=BAE+EAC=70+20=90,ABCD,ACD=BAC=90故答案为:90【点评】此题考查了平行四边形
10、的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得ABE是等腰三角形是解此题的关键13、(略)14、12 15、120 16、ADBC AB=DC(只填写一个条件即可) 17、2 18、48 19、2 三、简答题20、【分析】(1)选取,利用ASA判定BEODFO即可;(2)根据BEODFO可得EO=FO,BO=DO,再根据等式的性质可得AO=CO,根据两条对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论证明:(1)选取,在BEO和DFO中,BEODFO(ASA);(2)由(1)得:BEODFO,EO=FO,BO=DO,AE=CF,AO=CO,四边形ABCD是平行四边形21、【分析】(1)首先由RtABC中,
11、由BAC=30可以得到AB=2BC,又由ABE是等边三角形,EFAB,由此得到AE=2AF,并且AB=2AF,然后证得AFEBCA,继而证得结论;(2)根据(1)知道EF=AC,而ACD是等边三角形,所以EF=AC=AD,并且ADAB,而EFAB,由此得到EFAD,再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE是平行四边形证明:(1)RtABC中,BAC=30,AB=2BC,又ABE是等边三角形,EFAB,AB=2AFAF=BC,在RtAFE和RtBCA中,RtAFERtBCA(HL),AC=EF;(2)ACD是等边三角形,DAC=60,AC=AD,DAB=DAC+BAC=90又EFAB,E
12、FAD,AC=EF,AC=AD,EF=AD,四边形ADFE是平行四边形22、解:四边形AECF是平行四边形。 1分因为四边形ABCD是矩形,所以DCAB,所以DFA=BAF, 3分又因为DCE=BAF,所以DCE=DFA所以FACE, 6分所以四边形AECF是平行四边形。 8分23、【分析】由垂直得到EAD=FCB=90,根据AAS可证明RtAEDRtCFB,得到AD=BC,根据平行四边形的判定判断即可证明:AEAD,CFBC,EAD=FCB=90,ADBC,ADE=CBF,在RtAED和RtCFB中,RtAEDRtCFB(AAS),AD=BC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形24、【分析】(1)由平行四边形的性质和角平分线得出BAE=BEA,即可得出AB=BE;(2)先证明ABE是等边三角形,得出AE=AB=4,AF=EF=2,由勾股定理求出BF,由AAS证明ADFECF,得出ADF的面积=ECF的面积,因此平行四边形ABCD的面积=ABE的面积=AEBF,即可得出结果(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,AB=CD,AEB=DAE,AE是BAD的平分线,BAE=DAE,BAE=AEB,AB=BE,BE=CD;(2)解:AB=BE,BEA=60,ABE是等边三角形,AE=AB=4,BFAE,