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1、第 1 节高速世界 1.初步了解爱因斯坦相对论的建立背景和方法，并理解爱因斯坦的两个基本假设 原理 2.了解相对论时空观的主要思想、两个原理、两个效应、两个关系，并能用其解决 一些相关问题 3.了解经典物理学的适用范围和局限性，知道经典时空观与相对论时空观 之间的关系 学生用书P85 一、爱因斯坦的狭义相对论 1两个基本原理 (1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式 (2)光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c 都一样 (c3108 m/s) 2两个效应 (1)时间延缓效应 在相对论时空观中，运动的时钟比静止的时钟走得慢 关系式： t t 1 v 2
2、c2 ， t 为运动时间，t为静止时间 (2)长度收缩效应 在相对于物体运动着的惯性系中，沿运动方向测出的物体长度，比在相对静止的惯性 系中测出的长度短 关系式： l l1v 2 c2. 3两个关系 (1)质速关系 当物体在所处的惯性系中静止时，质量m0最小，称为静止质量当物体相对于惯性系 以 v 运动时，在此惯性系内观测它的质量m m0 1 v 2 c2 ，物体的质量随速度的增大而增大， 在低速运动中，质量的变化可以忽略 (2)质能关系 按照相对论及基本力学定律可得质量和能量的关系Emc2，称为质能关系式物质的 质量减少 (或增加 )时，必然伴随能量的减少(或增加 )，其关系为 E mc2.
3、 (1)时间延缓效应是说时钟走得慢了() (2)长度收缩效应表明物体真实长度变小() (3)物体所含物质的多少会随速度的变化而变化，这就是质速关系() 提示： (1)(2)(3) 二、爱因斯坦的广义相对论 1爱因斯坦认为加速和引力对轨迹的弯曲是等效的，如果加速能使光线弯曲，那么引 力也能使光线弯曲 2按照广义相对论，光线在引力场中的弯曲可等效为空间本身被引力弯曲了，引力不 但影响空间，还影响时间，此影响可描述为时空弯曲 3在宇宙中，物质质量大、密度高的区域时空弯曲大；物质稀少的地方，时空较“平 直” 通常情况下 ，我们说光在同一种均匀介质中是沿直线传播的广义相对论的观点是加速 和引力能使光束轨
4、迹弯曲两者矛盾吗？ 提示： 不矛盾 对“两个基本原理”和“两个效应”的理解学生用书P85 1两个基本原理 (1)相对性原理：所有物理规律在一切惯性参照系中都具有相同的形式也就是说，物 理学定律与惯性系的选择无关 (2)光速不变原理：在一切惯性参照系中，测量到的真空中的光速c 都一样也就是说， 不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是 相等的 2两个效应 (1)时间延缓效应 爱因斯坦曾预言，两个校准过的钟，当一个沿闭合路线运动返回原地时，它记录的时 间比原地不动的钟会慢一些这已被高精度的铯原子钟超高速环球飞行实验证实 在相对论时空观中，运动时钟时间与静止时
5、钟时间的关系：t t 1 v 2 c2 .由于 vt，即运动的钟比静止的钟走得慢这种效应被称为时间延缓 (2)长度收缩效应 按照狭义相对论时空观，空间也与运动密切相关，即对某物体空间广延性的观测，与 观测者和该物体的相对运动有关 观测长度l 与静止长度l 之间的关系：l l1 v 2 c2 ，由于 vc，所以l l.这种长度 观测效应被称为长度收缩 命题视角1两个基本原理的考查 (多选 )设某人在以速度为0.1c 正向目标飞行的飞船上，从飞船上向目标方向发 射一个光信号，则() A飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.1c B飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.9c C在垂直飞船前进
6、方向地面上的观察者看到这一光速为c D在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c 解析 由爱因斯坦的狭义相对论可得到真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的， 故选项 C、D 正确 答案 CD 命题视角2时间延缓效应的考查 如图所示， a、b、c 为三个完全相同的时钟，a 放在水平地面上，b、c 分别放在 以速度 vb、vc向同一方向飞行的两枚火箭上，且 vbvbvc0，知 a 时钟走得最慢 答案 A 命题视角3长度收缩效应的考查 在一个飞船上测得船的长度为100 m，高度为 10 m，当飞船以0.60c 的速度从你 身边经过时，按你的测量，飞船的高度和长度各为多少？ 解题探究 (1)公式 l l
7、1v 2 c2中各符号的意义是什么？ (2)长度收缩发生在哪个方向？ 解析 因为长度收缩只发生在运动的方向上，在垂直于运动的方向上的长度没有这种 效应 ， 故飞船的高度仍为10 m，若测得飞船的长度为l，由长度收缩效应知ll01v 2 c2 1001 （ 0.60c） 2 c2 m80 m. 答案 10 m80 m 时间延缓效应和长度收缩效应的应用方法 (1)明确时间间隔的相对性公式中各量的含义， t 是在 “静止的参考系 ”(通常将观察者 所在的参考系看成是静止的)中测得的时间差， t是在相对于“静止参考系 ”为 v 的“运动 参考系 ”中测得的时间差 (2)“钟慢效应 ”或“动钟变慢 ”是
8、两个不同惯性系进行时间比较的一种效应，不要认 为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化 (3)运动时钟变慢完全是相对的，在两个惯性参考系中的观测者都将发现对方的钟变慢 了 相对论中“两个关系”的理解学生用书P86 1质速关系 (1)经典物理学的观点 经典力学认为物体的质量是物体的固有属性，与物体所在的位置、时间和运动的状态等 均无任何关系由牛顿第二定律Fma 可知，物体能匀加速至光速，甚至超过光速，但这 是不可能的 (2)相对论的观点 由狭义相对论和其他物理原理可推出，物体的质量是变化的当物体在所处的惯性参照 系静止时，它具有最小的质量m0，这个最小的质量叫做静止质量当物体以速度 v 相对某 惯
9、性参照系运动时，在这个惯性参照系观测到它的质量为m m0 1 v c 2 . 2质能关系 (1)经典物理学的观点 在经典物理学中，质量和能量是两个独立的概念 (2)相对论的观点 由爱因斯坦的相对论及基本力学定律可推出质量和能量具有如下关系：E mc2或 E mc2. 命题视角1质速关系的考查 如果真空中的光速为c 3108m/s，当一个物体以速度 v12.410 8 m/s 运动 时，质量为3 kg.当它的速度为v21.8108 m/s 时，质量是多少？ 解题探究 公式 m m0 1 v c 2中各符号的意义是什么？ 解析 根据 m m0 1 v 2 c2 ，得 m1 m0 1 v 2 1 c
10、2 m2 m0 1 v 2 2 c2 解 得 m22.25 kg. 答案 2.25 kg 命题视角2质能关系的应用 一核弹含20 kg 的钚， 爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000，求爆炸中释放 的能量 解题探究 公式E mc2中各符号的意义是什么？ 解析 爆炸前后质量变化： m 1 10 000 20 kg0.002 kg 释放的能量为 Emc20.002 (3 108)2 J1.81014 J. 答案 1.810 14 J (1)狭义相对论中质量相对性普遍存在，有的同学根据m m0 1 v 2 c2 ，得到运动物体的质 量总是随速度增加而增大，从而认为当速度达到光速时，质量要趋于无
11、穷大，这种理解是错 误的 (2)质量与能量之间存在一一对应关系，并没有相互转化 “光速不变”原理的应用学生用书P87 光速不变原理表明：在一切惯性系中观测真空中传播的光，其传播速度均为c，与光源 或观察者的运动无关这一结论实际上已被大量的实验证实 如图所示， 按照狭义相对论的观点，火箭 B 是“追赶”光飞行的；火箭 A 是“迎 着”光飞行的，若火箭相对地面的速度大小都为v，则 A、B 两火箭上的观察者测出的光速 分别为 () Acv，cv Bc，c Ccv，c v D无法确定 解析 根据狭义相对论的基本假设光速不变原理知，在任何惯性参考系中测得真 空中的光速都一样，都为 c，所以 B 正确 答
12、案 B 随堂检测 学生用书P87 1关于狭义相对论和经典力学，下面说法中正确的是() A狭义相对论和经典力学是相互对立、互不相容的两种理论 B狭义相对论和经典力学其实是同一理论 C在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对性理论，在低速运动时，物体的运动 服从牛顿运动定律 D上述说法都是错误的 解析： 选 C.狭义相对论没有否定经典力学，在宏观、低速情况下，狭义相对论的结论 与经典力学没有区别 2(多选 )用相对论的观点判断下列说法中正确的是() A时间和空间都是绝对的，在任何参照系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总 不会改变 B在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船中的时针会
13、变快，但飞船中的宇 航员却看到时钟可能是准确的 C在地面上的人看来，以10 km/s 的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中 的宇航员却感觉地面上的人看起来比飞船中的人扁一些 D当物体运动的速度v 远小于 c 时， “长度收缩”和“时间延缓”效应忽略不计 解析： 选 CD.时间和空间都是相对的，没有绝对准确的时间和空间，所以 A 项错；由 t t 1 v 2 c 2 知，在地面上看运动的时钟会变慢，故 B 项错；由l l1 v2 c2可知两处的人 都感觉 l0 时，物体的质量mm0，即物体的质量改变了，故经典力学 不再适用 C当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用
14、，只有当物 体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动 D通常由于物体的运动速度很小，故质量的变化引不起我们的感觉，在分析地球上物 体的运动时，不必考虑质量的变化 解析： 选 CD.公式中的m0是物体静止时的质量 ，选项 A 错误；在v 远小于光速c 时， 一些质量的变化不明显，经典力学依然成立，选项 B 错误 ，选项 C、D 正确 9在引力可以忽略的空间里有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动 方向在飞船内传播，则下列说法中正确的是() A飞船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的 B飞船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的 C航天员以飞船
15、为参考系看到这束光是沿直线传播的 D航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的 解析： 选 AD. 由相对论原理可知物理规律在一切惯性系中都相同，故选项A 正确 ，B 错误 由广义相对论原理可知选项C 错误 ，D 正确 三、非选择题 10长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向上长度缩短了一 艘宇宙飞船的船身长度为L090 m，相对地面以 v 0.8c 的速度在一观测站的上空飞过 (1)观测站的观测人员测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？ (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为多少？ 解析： (1)观测站观测员测得船身的长度为 LL01 v2 c290 10.8
16、2m54 m 通过观测站的时间间隔为t L v2.2510 7s. (2)宇航员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为 t L0 v 3.75 107s. 答案： (1)2.25 10 7s (2)3.7510 7s 11设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k 倍，试求： (1)粒子运动时的质量与其静止质量的比值； (2)粒子运动速度与光速的比值 解析： (1)由 Emc2，得 m m0 E E0k 即运动质量与静止质量的比值为k. (2)由 m m0 1 v c 2得 m m0 1 1 v c 2k 解得 v c k21 k ， 即运动速度与光速的比值为 k2 1 k . 答案： (1)k(2) k21 k 12太阳内部不停地发生着剧烈的热核反应，在不断地辐射能量，因而其质量也不断地 减少若太阳每秒钟辐射的总能量为41026 J，试计算太阳在 1 s 内失去的质量 估算 5 000 年内总共减少了多少质量，并求5 000 年内减少的质量与太阳的总质量2 1027 t 的比值 解析： 由太阳
