《人教版九年级数学上册第二十五章+概率初步复习同步测试+新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第二十五章+概率初步复习同步测试+新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本章复习同步测试2 类型之一随机事件 1下列不是随机事件的是(D) A打开电视，正在播广告 B掷一枚硬币，出现正面 C明天下雨 D三角形三边之和大于第三边 类型之二概率的意义与计算 2一个不透明的袋子中有3 个白球、 2 个黄球和1 个红球，这些球除颜色不同外其他完全 相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是(B) A. 1 4 B.1 3 C.1 6 D. 1 2 3一副扑克牌52 张 (不含大小王 )，分为黑桃、红心、方块及梅花4 种花色，每种花色各有 13 张，分别标有字母A，K，Q，J 和数 字 10，9，8，7，6，5，4，3，2.从这副牌中任意抽 出一张，则这张牌是标有字母的牌
2、的概率是_ 4 13_ 类型之三用树状图或列表法求概率 4如图251，有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同将这三张 卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的数字记作一次函数 表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数 表达式中的b. (1)写出 k 为负数的概率； (2)求一次函数ykxb 的图象经过第二、三、四象限的概率(用树状图或列表法求解) 图 251 解： (1)k 为负数的概率是 2 3. (2)画树状图如下： 或列表如下： 第一次 第二次 1 23 1(2， 1)(3， 1) 2( 1， 2)(3，
3、 2) 3( 1，3)(2，3) 共有 6 种情况，其中满足一次函数ykx b 的图象经过第二、三、四象限，即k0，b0 的 情况有 2 种，所以一次函数ykxb 的图象经过第二、三、四象限的概率为 2 6 1 3. 52013 荆门 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这 三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： (1)求三辆车全部同向而行的概率； ( 2)求至少有两辆车向左转的概率； (3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对 车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为 2 5，向左转和直行的频率均为 3
4、 10. 目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30 秒，在绿灯总时间不变的 条件下， 为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理 的调整 解：(1)根据题意，画出树状图 P(三车全部同向而行)1 9. (2)P(至少有两辆车向左转) 7 27. (3)由于汽车向右转、向左转、直行的概率分别为 2 5， 3 10， 3 10，在不改变各方向绿灯亮的总时 间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下： 左转绿 灯亮时间为903 1027(秒)； 直行绿灯亮时间为903 1027(秒 )； 右转绿灯亮时间为90 2 536(秒) 类型之四用频率估计概率 6一只不
5、透明的袋子中装有4 个小球， 分别标有数字2， 3，4，x，除这些数字外都相同甲、 乙两人每次同时从袋中各随机摸出1 个球，并计算摸出的这2 个小球上数字之和，记录后都 将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表： 摸球总数1020306090120180240330450 “ 和为 7” 出现的 次数 19142426375882109150 “和为7” 出现 的频率 0.100.450.470.400.290.310.320.340.330.33 解答下列问题： (1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“ 和为 7” 的频率将稳定在它的概率附近，试 估计出现 “ 和为 7” 的
6、概率； (2)根据 (1)中的结果，若x 是不等于2，3， 4的自然数，试求x 的值 解： (1)根据表中的数据可知，出现和为7 的概率为0.33. (2)画树状图如图： 由树状图可知共有12 种等可能的结果，所以“ 和为 7” 出现的次数为120.334(次)，所以2 x7 或 3x7 或 4x7，所以 x5 或 4 或 3.又 x2 ，3，4，所以 x5. 类型之五判断游戏的公平性 7为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透 明口袋中放入编号分别为1，2，3 的三个红球及编号为4 的一个白球， 四个小球除了颜色和 编号不同外，其他没有任何区别摸球之前将袋
7、内的小球搅匀甲先摸两次，每次摸出一 个球 (第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个 球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1 分，否则甲得0 分如果乙摸出的球是白色，乙 得 1 分，否则，乙得0 分得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来 (1)运用列表或画树状图法求甲得1 分的概率； (2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平 解： (1)列表如下： 1234 1(1，2)(1， 3)(1，4) 2(2，1)(2， 3)(2，4) 3(3，1)(3，2)(3，4) 4(4，1)(4，2)(4， 3) 甲得 1 分的情况有： (1，2)，(1，3)，(2，1)
8、，(2，3)，(3，1)，(3，2)，所以甲得1 分的概率 为 P 6 12 1 2. 或画树状图如下： 甲得 1 分的情况有： (1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，所以甲得1 分的概率 为 P 6 12 1 2. (2)乙得 1 分的概率为 1 4.甲得 1 分的概率为 1 2.所以这个游戏不公平 类型之六概率在实际生活中的应用 8某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100 元的商品，就可随机抽 取一张奖券，抽得奖券“ 紫气东来 ” ， “花开富贵 ” ， “吉星高照 ” ，就可以分别获得100 元， 50 元， 20 元的购物券，抽得“
9、谢谢惠顾 ” 不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购 物券 10 元小明购买了100 元的商品， 他看到商场公布的前10 000 张奖券的抽奖结果如下： 奖券种类“ 紫气东来 ”“ 花开富贵”“ 吉星高照 ”“ 谢谢惠顾 ” 出 现 张 数 (张) 5001 0002 0006 500 (1)求“ 紫气东来 ” 奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？并说明理由 解： (1) “紫气东来 ” 奖券出现的频率为 500 10 000 1 20； ( 2)抽奖更合算理由：平均每张奖券获得的购物券金额为100 500 10 000 50 1 000 1
10、0 000 20 2 000 10 0000 6 500 10 00014(元) 14 元 10 元，选择抽奖更合算 类型之七概率与方程 (组)、几何、统计等知识的综合运用 9如果 m 是从 0，1，2，3 四个数中任取的一个数，n 是从 0，1，2 三个数中任取的一个数， 那么关于x 的一元二次方程x22mxn2 0 有实数根的概率为_3 4_. 10我市某中学艺术节期间，向学校学生征集书画作品九年级美术李老师从全年级14 个 班中随机抽取了A，B，C，D 4 个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下 两幅不完整的统计图 图 252 (1)李老师采取的调查方式是_(填“ 普查 ” 或“ 抽样调查 ”)，李老师所调查的4 个班征集 到作品共 _件，其中 B 班征集到作品_，请把图2 补充完整 (2)如果全年级参展作品中有4 件获得一等奖， 其中有 2 名作者 是男生， 2 名作者是女生 现 在要在他们当中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率(要求用 树状图或列表法写出分析过程) 解：(1)抽样调查，征集到作品共有5 150 360 12 件， B 班征集到作品 122523 件， (2) 共有 12 种均等的结果，其中一男一女有8 种，所以， P(一男一女 ) 8 12 2 3，恰好抽中一男 一女的概率是 2 3.
