《2020八年级数学下册北师大版第15课时平行四边形(重点练)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020八年级数学下册北师大版第15课时平行四边形(重点练)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档 123 地方的辅导 1. 在 ABCD中， A、 B 的度数之比为54，则 C 等于（） A 60 B 80 C 100 D 120 【答案】 C 【解析】 ABCD， A+ B =180 ， A、 B 的度数之比为5 4， C =A=100 2. 在 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于 O 点，AC10，BD8，则 AD 长的取值范围是（） A AD1 B AD9 C 1AD9 D AD10 【答案】 C 【解析】平行四边形的对角线互相平分得：两条对角线的一半分别是5，4再根据三角形的三边关 系，得： 1AD9 3. 在等腰梯形ABCD 中，ADBC， AEBC 于 E， 且
2、AE=AD， BC3AE， 则 BAD 等于（） A120 B 135 C 130D不能确定 【答案】 B 【解析】过点D 作 DF BC 于点 F AEBC，DF BC，AD=AE，四边形AEFD 为正方形， AD=EF AD=AE，BC=3AD， BE=AE=EF=FC ，幽幽， B=45 ， BAD=135 故选 B 4. .如图，在四边形ABCD 中，AD BC， 且 AD BC，BC6 cm，AD 9 cm点 P，Q 分别从点A， C 同时出发，点P以 1 cm/s 的速度由点A 向点 D 运动，点Q 以 2 cm/s 的速度由点C 向点 B 运动， 专题 15 平行四边形 第六章
3、平行四边形 精品文档 123 地方的辅导 当点 P， Q 运动 _s 时，直线QP 将四边形截出一个平行四边形. 【答案】 2 或 3 【解析】设点 P、Q运动的时间为t(s)，依题意有： CQ=2t， BQ=6-2t，AP=t ，PD=9-t； CBAD ， 当 BQ=AP 时，四边形APQD 是平行四边形，即6-2t=t，解得 t=2； 当 CQ=PD 时，四边形CQPB平行四边形，即2t=9-t，解得 t=3； 所以当 2 或 3 秒时，直线QP 将四边形截出一个平行四边形 故答案为2 或 3 5. 一个四边形的边长依次是a，b，c， d，且 a2b2c 2d22ac2bd，则这个四边形
4、是 _， 依据是 _ 【答案】 (1). 平行四边形(2). 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【解析】解： a2+b2+c2+d2=2ac+2bd， （a22ac+c2）+（b22bd+d2）=0， （a c）2+（bd）2=0， ac=0， bd=0， a=c， b=d， 四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 故 答案为：平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6. 如图， ?ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于 O，EF 是过点 O 的任一直线交 AD 于点 E，交 BC 于 点 F，猜想 OE 和 OF 的数量关系，并说明理由 【解析】解：结论
5、：OE=OF 理由四边形ABCD 是平行四边形， OA=OC ，AD BC， OAE= OCF， 在 AOE 和 COF 中， OAEOCF AOECOF AOOC ， 是 精品文档 123 地方的辅导 AOE COF， OE=OF 7. 如图，为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又 要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问这个想法能否实现，若能请你设计出草图， 否则说明理由 【解析】 解：如图所示， 过 A、C，B、D 分别作 BD，AC 的平行线， 且这些平行线两两相交于E、F、 G、H，则四边形EFGH 即为符合条件的平行四边形 8. 我们
6、给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形请解 答下列问题： （1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称； （2）探究：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为 60 时，这对 60 角所对的两边之和与其中 一条对角线的大小关系，并证明你的结论 【解析】解： （1）梯形、矩形、正方形； （2）结论：等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60 时，这对60 角所对的两边之和大于或等 于一条对角线的长 已知：四边形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点 O，AC=BD， 精品文档 123 地方的辅导 且 AOD =60 度 求证： BC+AD AC 证明：过点D 作 DFAC，在 DF 上截取 DE，使 DE=AC 连接 CE，BE 故 EDO =60 ，四边形ACED 是平行四边形 AC=DE，AC=BD， DE=BD EDO =60 ， BDE 是等边三角形，DE=BE=AC 当 BC 与 CE 不在同一条直线上时（如图1） ， 在 BCE 中，有 BC+CEBE， BC+AD AC 当 BC与CE在同一条直线上时（如图2） ， 则 BC+CE=BE 因此 BC+AD=AC 综合、，得BC+AD AC 即等对角线四边形中两条对角线所夹角为60 时，这对 60 角所对的两边之和大于或等于其中一条对 角线的长
