《人教版八年级上册数学第12章全等三角形_单元测试试卷A及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学第12章全等三角形_单元测试试卷A及答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（第 5 题） 第十二章全等三角形单元测试（ A） 答题时间 :120 满分:150 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号 填在下面的表格中） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1下列判断中错误 的是（） A有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角 形全等 D有一边对应相等的两个等边三角形全等 2如图，DAC和EBC均是等边三角形， AEBD，分 别与 CDCE，交于点 M N，有如下结论： ACEDCB； CMCN ； ACDN 其中，正确结论的
2、个数是（） A3 个B2 个C1 个D0 个 3某同学把一块三角形的玻璃打碎了3 块，现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法 是（） A带去B带去 C带去D带去 4ABCDEF，AB=2，AC=4，若 DEF 的周长为偶数， 则 EF 的取值为（） A3 B4 C5 D3 或 4 或 5 5如图，已知， ABC 的三个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，和ABC 全等的 图形是（） A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙 6 三角形 ABC 的三条内角平分线为AE、 BF、 CG、 下面的说法中正确的个数有 （） （第 3 题） B E C D A N M （第 2 题） ABC
3、 的内角平分线上的点到三边距离相等 三角形的三条内角平分线交于一点 三角形的内角平分线位于三角形的内部 三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分 A1 个B2 个C3 个D4 个 7 如图，长方形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F 点处， BAF=600，那么 DAE 等于（） A150B300C450D600 8如图所示， ABE 和ADC 是ABC 分别沿着 AB，AC 边翻折 180 形成的，若 12 3=2853，则 的度数为 （） A80B100C60D45 9. 在ABC 和A B C中, 已知AA,ABA B, 在下面判断中错误的是 ( ) A
4、.若添加条件ACA C, 则ABCA B C B.若添加条件BCB C, 则ABCA B C C.若添加条件BB, 则ABCA B C D.若添加条件CC, 则ABCA B C 10. 如图, 在ABC 中, C=90 o , AD 平分 BAC, DEAB 于 E, 则下列结论 : AD 平分 CDE； BAC=BDE； DE 平分 ADB；BE+AC=AB. 其中正确的有 ( ) A.1 个 B.2个C.3 个 D.4个 二、填空题（每题3 分，共 30） 11 如图， AB， CD 相交于点 O， ADCB， 请你补充一个条件，使得 AODCOB 你 补充的条件是 _ 12如图，AC，B
5、D 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角 _ 13如图， ABC 中，C90，AD 平分 BAC，AB5，CD2，则ABD 的面 积是_ 14如图，直线 AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8，ABD 的面积为 16， （第 11 题） A D O C B （第 12 题） A D O C B （第 13 题） A D C B A D C B E （第 14 题） （第 7 题） （第 8 题） 第 10 题 则ACE的面积为 _ 15在ABC 中，C=90 ，BC=4CM，BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BD：DC=5： 3，则 D 到 AB 的距离为 _
6、 16如图， ABC是不等边三角形， DE=BC，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三 角形，使所作的三角形与 ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个 17如图， ADA D，分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形 A B C 中,BC B C边上的 高 ， 且 ABABADA D， 若 使ABCA B C， 请 你 补 充 条 件 _ （填写一个你认为适当的条件即可） 18如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角 形的第三边所对的角的关系是_ 19如图，已知在ABC中，90 ,AABAC CD平分ACB ，DEBC 于 E，若 15cmBC，则DEB的周长为
7、cm 20在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90 0 ，E 是 BC 的中点，DE 平分 ADC，CED=35 0 ，如图 16，则 EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论 交流，小英第一个得出正确答案，是_ 三、解答题（每题9 分，共 36 分） （第 16 题） B C A D E A B C D A B D C （第 17、18 题）（第 19 题） 21如图， O 为码头， A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB 为海岸线，一轮 船从码头开出，计划沿AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由 22如图
8、，在 ABC 中，BD=DC，1=2，求证： ADBC 23如图， OM 平分 POQ，MAOP,MBOQ，A、B 为垂足， AB 交 OM 于点 N 求证： OAB=OBA A B O 24如图，已知 ADBC，P AB 的平分线与 CBA 的平分线相交于E，CE 的连线 交 AP 于 D求证： AD+BC=AB 四、解答题（每题10 分，共 30分） 25如图， ABC 中，AD 是CAB 的平分线，且 AB=AC+CD，求证： C=2B P E D C BA 26如图， E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且DEAC 于 E，BFAC 于 F， 若 AB=CD，AF=CE，BD 交
9、AC 于点 M （1）求证： MB=MD，ME=MF （2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？ 若成立请给予证明；若不成立请说明理由 27已知：如图， DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点， （1）求证： AEDEBC D C B A （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形（直接写出结果，不要求证明） ： 五、 （每题 12 分，共 24 分） 28如图， ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线， BD 的延长 线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延
10、长线于 F 求证： BD=2CE 29. 已知: 在ABC 中, BAC=90 o , AB=AC, AE是过点 A 的一条直线 , 且 BDAE 于 D, O E D C B A F E D CB A CEAE 于 E. (1)当直线 AE 处于如图的位置时 , 有 BD=DE+CE, 请说明理由； (2)当直线 AE 处于如图的位置时 , 则 BD、DE、CE 的关系如何？请说明理由； (3)归纳(1) 、(2), 请用简洁的语言表达BD、DE、CE 之间的关系 . 参考答案 一、选择题 1B 2B 3C 4B 5B 6B 7A 8A 9.B 10. C 二、填空题 11A=C 或ADO=
11、CBO 等（答案不唯一）1 2A=D 或ABC=DCB 等（答案不唯一）135148 1 51.5cm 164 17BD=B D 或B= B等(答案不唯一 ) 18互补或相等1915 2035 0 三、解答题 21此时轮船没有偏离航线画图及说理略 22证明 : 延长 AD 至 H 交 BC 于 H; BD=DC; 所以: DBC=角 DCB; 1=2; DBC+1=角 DCB+2; ABC=ACB; 所以: AB=AC; 三角形 ABD 全等于三角形 ACD; BAD= CAD; AD 是等腰三角形的顶角平分线 所以: AD 垂直 BC 23证明 : 因为 AOM 与 MOB 都为直角三角形、
12、共用OM，且 MOA=MOB 所以 MA=MB 所以 MAB= MBA 因为 OAM=OBM=90 度 所以 OAB=90-MAB OBA=90-MBA 所以 OAB=OBA 24 证明： 做 BE 的延长线，与 AP 相交于 F 点， PA/BC PAB+CBA=180，又， AE，BE 均为 PAB 和CBA 的角平分线 EAB+EBA=90 AEB=90， EAB 为直角三角形 在三角形 ABF 中，AEBF，且 AE 为FAB 的角平分线 三角形 FAB 为等腰三角形， AB=AF,BE=EF 在三角形 DEF 与三角形 BEC 中， EBC=DFE,且 BE=EF，DEF=CEB，
13、三角形 DEF 与三角形 BEC 为全等三角形， DF=BC AB=AF=AD+DF=AD+BC 四、25 证明:延长 AC 至 E,使 CE=CD,连接 ED AB=AC+CD AE=AB AD 平分 CAB EAD=BAD AE=AB EAD=BAD AD=AD ADEADB E=B 且ACD=E+CDE,CE=CD ACD=E+CDE =2E =2B 即C=2B 26分析：通过证明两个直角三角形全等，即RtDECRtBFA 以及垂线的性 质得出四边形 BEDF 是平行四边形再根据平行四边形的性质得出结论 解答：解：（1）连接 BE，DF DEAC 于 E，BFAC 于 F， ， DEC=
14、BFA=90，DEBF， 在 RtDEC 和 RtBFA 中， AF=CE，AB=CD ， RtDECRtBFA， DE=BF 四边形 BEDF 是平行四边形 MB=MD ，ME=MF ； （2）连接 BE，DF DEAC 于 E，BFAC 于 F， ， DEC=BFA=90，DEBF， 在 RtDEC 和 RtBFA 中， AF=CE，AB=CD ， RtDECRtBFA， DE=BF 四边形 BEDF 是平行四边形 MB=MD ，ME=MF （2）成立 27 （1）证明： DC=1/2 AB，E 为 AB 的中点， CD=BE=AE 又DCAB， 四边形 ADCE 是平行四边形 CE=AD
15、，CEAD BEC=BAD BECEAD （2）AEC，CDA，CDE 五、 28 证明：因为 CEB=CAB=90 所以： ABCE 四点共元 又因为： AB E=CB E 所以： AE=CE 所以： ECA=EAC 取线段 BD 的中点 G，连接 AG，则：AG=BG=DG 所以： GAB=ABG 而： ECA=GBA (同弧上的圆周角相等） 所以： ECA=EAC=GBA=GAB 而：AC=AB 所以： AECAGB 所以： EC=BG=DG 所以： BD=2CE 29 解： （1）在 ABC 中,BAC=90， BAD 90-EAC。 又BDAE 于 D，CEAE 于 E， BAD 90-EAC=ACE。 而 AB=AC ，于是 ABD 全等于 CAE， BD=AE,AD=CE 。 因此， BD=AE=AD+DE=DE+CE 。 （2）DE=BD+CE。 理由：与（ 1）同理，可得 ABD 全等于 CAE， 于是 BD=AE,CE=AD ， DE=AE+AD=BD+CE 。 （3）当直线 AE 与线段 BC 有交点时， BD=DE+CE； 当直线 AE 交于线段 BC 的延长线上时， DE=BD+CE。
