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1、年 级八 年 级课 题15.1.1同底数幂的乘法课 型新 授 教 学 媒 体多媒体 教 学 目 标 知 识 技 能 （1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义； （2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. 过 程 方 法 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力；学习同底幂乘法 的运算性质，提高解决问题的能力. 情 感 态 度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学生 学习数学的信心. 教 学 重 点正 确 理 解 同 底 数 幂 的 乘 法 法 则 教 学 难 点同底数幂的乘法运算法则的灵活运用. 教学过程设计 教
2、学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图 一、情境引入 一种电子计算机每秒可进行 14 10次运算，它工作 3 10秒 可进行多少次运算呢？按照题意列式为 314 1010，可怎样计 算呢？ 二、探究新知 1乘方的意义。 什么叫乘方 ? n 表示的意义是什么? 、 n、 n 分别叫做什么？ 请你说出下列各幂的底数和指数： （-0.5 ） 3 ；x m ； （-4 ） 2； （m-n）4+2n；3；-42 2观察算式 314 1010的特点，两个幂的_是相同的，类 似这样的运算都叫做_幂的乘法。 3尝试计算： 94 66=_； 25 aa=_. 4你发现了什么规律？用语言叙述出来：
3、_. 5把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来： nm aa=_（m，n 都是正整数） 6. 同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指 数相加 .即： nmnm aaa（m，n 都是正整数） 三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质： pnmpnm aaaa （ m ， n ， p 是正整数） . 把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个 教师提出问题, 学生 认真思考大胆回答。 重 点 强调 乘方 的意 义，弄清幂的底数和 指数。回忆以前的学 过的内容，回答老师 提出的问题。 教 师 让学 生回 答问 题，然后订正。 教师概括总结，学生 消化吸收。 使学生初步感 知同 底 数
4、 幂 的 乘 法 , 引 起 学 生 的 求 知 欲 望 。 让 学 生 温 故 知 新 。 让学生由乘方 的意义自然过 渡到同底数幂 的乘法。 学生弄清同底 数幂乘法法则 的推导过程。 教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图 同底数的幂的积： nmnm aaa. 7例题讲解： 例 1 (1) x2?x5 (2)a?a 6 (3)2242 3 (4)xm?x3m+1 例 2 (1) (-m) 3 m 5 (2) (x-2y) 2 (2y-x) 3 (3)bm=3,bn=5,求 b m+n 三、课堂训练 1基础练习： 下面的计算是否正确？如果不对，请改正。 (1)x3x5=x1
5、5 ( ) (2)xx3=x3( ) (3)x3+x5=x8 ( ) (4)x 2x2=2x4 ( ) (5)(x)2(x)3=(x)5=x5 ( ) 计算 2 4?25 （ -b）3? （-b） 2 m5?m y 4 ?y 3 ?y 2 ?y 2能力提高 计算：（x+y） 3? （ x+y） 2（ m-n） ? （ n-m）3 填空： x 4?( )=x6 x m ?( )=x 3m a n+1?a( ) =a 2n+1 计算： a m =4,a n=3, 求 am+n 3279=3 x, 求 x x n ?x n+1+x2n?x 四、小结归纳 1学生谈本节课收获： 同底数幂的乘法法则: 同
6、底数幂相乘, 底数不变 , 指数相加 条件：乘法同底数幂 结果：底数不变指数相加 部 分 学 生 板 书 解 题，完成后，师生 纠错。 学生想办法解决， 教师点拨。 学 生 独 立 完 成 各 题， 巩固所学内容。 教师加以辅导。 教师组织学生回顾 本节课知识，学生 谈个人收获。 正确的应用同底 数幂乘法的法则。 提升能力， 进行同 底数幂乘法的法 则的逆用。 正确的理解同底 数幂乘法的法则： 同底数幂相乘， 底 数不变，指数相 加。 . 正确的应用同底 数幂乘法的逆用。 让学生明白本节 课本节课的任务， 对所学知识做到 心中有数。 2教师强调： 本节课学生应注意以下几点： （1） 指数相加而
7、不是相乘（2） 负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活（4）指数不 写是 1 五、作业设计 1计算： （1）1010 2009 ; （2） 645nn yy; （3） 458 yxxyyx. 2填空： （1） 433 xxxx= ； （2）若 932 xxx mm ，则 m= ； （3）若 m a=7， n a=2，则 nm a= ； （4）当 6 1 x ， 3 1 y 时， 32 yxyxyx的值 为_. 1化简：_22 mm . 2已知,302,52, 32 cba 求 a、b、c 之间的关系 板书设计 15.1.1同底数幂的乘法 1、同底数幂的意义 3、例题讲解 2、同底数幂的乘法法则 4、学生练习 教学反思 拓展思维
