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1、教学课题平面直角坐标系中的图形1授课班级4、8教学用时1授课时间12.2教学目标【知识目标】：1、经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间的关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。2、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩）之间的关系。【能力目标】：1、经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能。2、通过图形的平移，轴对称等，培养学生的探索能力。【情感目标】1、丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 3、通过“变化的鱼”，让学生体验数学活动充满着探索与创造教
2、学重点与难点教学重点：经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称，伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.教学难点： 由坐标的变化探索新旧图形之间的变化。突破措施探究式学习教学方法倡导“问题意识”教学法学习方法合作学习教学用具投影仪、方格纸课堂类型新授教 学 流 程二次备课教 师 活 动学生活 动本节通过变化的鱼，将图形的坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩巧妙的结合同桌两人合作每人完成一个）结论：（1）与原图象关于X轴对称。（2）原图象被横向、纵向同时拉伸为原来的2倍一.组织教学二.复习回顾作业检查：拿出方格纸，看在方格纸上建立直角坐标系中坐标是（0，0），（5，4
3、），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）所连的图案是什么？三.创设问题情景，引入课题观察所得的图形，你们觉得它像什么？（师生交流）如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，本节课就让我们通过“变化的鱼”来研究一下直角坐标系中的图象。（板书课题）四.讲授新课1、将上图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的
4、图案相比有什么变化？（以小组为单位指导学生描述坐标变化再绘图，完成后交流，多媒体演示）学生总结：原图象被横向拉伸为原来的2倍。（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（独立完成后交流）学生得到结论：原图象被横向（向右）平移3个单位。从上面的两种变化情况来看，当横坐标分别加3，纵坐标不变时，整个图案向右平移了3个单位；当横坐标分别变成原来的2倍，纵坐标不变时，整条鱼被横向拉长为原来的2倍。2、这两种情况都是横坐标变化，纵坐标不变，图形是被拉长或向右移动，当纵坐标发生变化，横坐标不变时，鱼会怎样变化呢？（1）横坐标保持不变，纵坐标
5、分别乘1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（2）横、纵坐标分别变成原来的2倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（同桌两人合作每人完成一个）结论：（1）与原图象关于X轴对称。（2）原图象被横向、纵向同时拉伸为原来的2倍3、议一议纵坐标保持不变,将各坐标的横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变化呢？（不通过作图，小组讨论后交流，多媒体演示验证）原图形被横向压缩1/2 4、猜一猜（1） 坐标保持不变,将各坐标的纵坐标都加2, 则原图型变为什么样？（2）将各坐标的纵坐标保持不变,横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？（3）将各坐标的纵坐标与横坐标都乘以-1, 图形会变成什么样？（学生根据前面
6、的探索来猜想结果，多媒体来演示验证）5.做一做(投影出示图5-20)在同一直角坐标系中,左右两幅图案关于y轴对称,在右图中,左右眼睛的坐标分别是(2,3)(4,3),嘴角左右端点的坐标分别是(2,1)(4,1)(1)试确定左图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.(2)你是怎样得到?与同伴交流(3)右图案沿x轴正方向平移1个单位长度,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化?五.练习：课本 P92 （屏幕显示，学生交流）六.总结：（投影显示，以填空的形式来总结本节课探索出的规律）1.纵坐标不变，横坐标分别增加a个单位时， 图形 平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别减少 a个单位时，图形 平移a个单
7、位；3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）4. 横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形 为原来的a倍(a1)6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；1、横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形关于 中心对称。七、检测：（屏幕显示）1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？2、观察下列图形的变化，你知道坐标会怎样变化吗？八、作业：八、作业：课本 P92 习题5、6九.板书 直角坐标系中的图形1.纵坐标不变，横坐标分别增加a个单位时， 图形 平移 a个 单位；2.横坐标不变，纵坐标分别
8、减少 a个单位时，图形 平移a个单位；3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形 为原来的a倍（a1）教学反思：学生能较好的掌握由坐标的变化得出图形的变化特点，能较好的分清伸缩与平移。但是对对称有些混乱，还需要强调，练习。通过学生动手画图观察得出结论，理论能较好的掌握，另外多媒体的展未也可使抽象转化为形象。学生在方格纸上画图在一起，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又不失数学内容的深刻性。先探索横坐标不变，纵坐标加减或者乘除的情况。继续探索纵坐标不变，横坐标加减乘除变化的情况。根据图形的变化来探索点的坐标的变化。对于总结的规律性的知识，需要学生掌握。同时多加强练习。教学课题平面直角坐标系授
9、课班级4、8教学用时1授课时间11.28教学目标知识目标：1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。 3、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。能力目标：根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。情感目标1、通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 2、通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活
10、的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。教学重点与难点教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系。 突破措施探究式学习教学方法自学引导法学习方法合作学习教学用具投影仪课堂类型新授教 学 流 程二次备课教 师 活 动学 生 活 动这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标一、创设问题情境，引入新课一教师出示课前准备的一张以方格纸为背景的示意图，学生观察后教师提
11、出问题：要求学生以某个景点为原点，画出直角坐标系，并向大家介绍其他景点的位置。 一、 探索新知 1、如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。4 6师 ：在没有直角坐标系的情况下师不能写出各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。生1 ：如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A、B、C、D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。生2 ：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴，建立直角
12、坐标系。师 ：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，举行的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？生3 ：有，如右图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直角为x轴，y轴，建立直角坐标系。则A、B、C、D的坐标分别为A（3，2），B（3，2），C（3，2），D（3，2）。生4 ：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A、B、C、D四点的不同坐标。师 ：从刚才我们讨论的
13、情况看，大家能发现什么？生 ：建立直角坐标系有多种方法。2、对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 解：略（书P136）师 ：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？生 ：不会，只是位置变化，而长度不会变。师 ：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？生 ：有，3、议一议在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道葬保地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。二、 随堂练习 书P136页 随堂练习 （体现建立直角坐标系的多样性）（补充）某地为了发展城市群，在现有的四个中小城市A、B、C、D附近新建机场E，试建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标。三、 本课小结 本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。四、 活动与探究 书P131页 试一试五、 课后作业 书P131页 习题5.5六、 教后反思 本节课主要问题在于取单位长度不适当，要加以训练。在做题过程中，还存在一些小问题，如漏标正方向，x轴，y轴，所以在今后的讲课中要注意细节，老师先要以身作则，才能去要求学生做题严谨。教学课题平面直角坐标系授课班级4、8教学用时1授课时间
