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1、1,考创新 考应变 考规范 考能力,2,“熟能生巧”；“熟能生笨”；“熟能生厌”； “至少要有40次的重复才能熟练”.,华师大一位教授说高考：,3,与时俱进的数学观,古代 学习数学为了会算帐 近代 学习数学为了会推理 现代 学习数学为了能考试 未来 学习数学为了提高公民素养： 数学、人文、科学、艺术、体育,4,功利性目标： 应付考试（例如，曹清和（2006中央美院）与仇吉龙（2007郑州大学）及王盼（2011文科第一），及于成亮（林州一中2012全省文科第一） . 素养性目标： 欣赏数学 奉献性目标： 研究数学 数学水平是一个国家军事、经济、文化水平的标尺之一. 世界数学格局： 美国领先，西欧
2、随后，日本在迎头赶上，中国是一个未知数.,5,（一）新高考怎样考理念：以学生为本、探究性学习、多元化评价强调：过程、探索、发现.重视：新增知识点重点考查.,6,高考命题的依据是考试大纲说明.但最根本的依据是教材.,命题的依据是什么?依据考试大纲说明范围命制确定.但高考命题最根本的依据是教材！因为教材是课程的载体和具体化，其中例习题又是中学数学知识的载体和具体化，是数学思想和方法的生长点.高考试题的呈现形式，语言的描述方式，符号的表达等等，一定都是用教材中的语言与知识.可以说，教材的题目是高考中、低档题的直接来源！,试题内容怎么呈现？依纲靠本,依据教材编题,不易偏离教材,不易产生偏题、怪题或过难
3、的题；易切合学生实际,有利于检查知识,考查能力,稳定心态,正常发挥；易实现考试目标的达成，信度及区分度较好.,7,高考复习备考的思考:,1.学习考试大纲的说明、回归课本、研究考题、推敲评价. (1)学习说明看要求(知识要求,能力要求). (2)回归课本找标准(试题的呈现方式,符号,语言). (3)研究考题看考纲的考法(如何体现知识的考查). (4)推敲评价找方向(试题分析评价). 2.解答高考试题的基本方向是：化归为课堂上已经解决的问题，包括课本已经解决的问题和往年高考试题. 3.重视新课程高考试题的导向作用,新课程高考试题是指导高考复习和实践新课程改革的难得教材.,8,2012年新课标高考数
4、学试题使师生伤心,9,2012年我省第二年使用新课标高考数学试题，试题在重 视基础，突出能力，体现课改，着眼稳定，实现了新课标高 考数学试题与老高考试题的尝试性对接。 纵观2012年的新课标高考数学试题，体现数学本质，凸显 数学思想，强化思维量，控制运算量，突出综合性，破除了 试卷的八股模式，以全新的面貌来诠释新课改的理念，试题 图文并茂，文字阐述清晰，图形设计简明，无论是在试卷的 结构安排方面，还是试题背景的设计方面，都进行了大胆的 改革和有益的探索，应当说，本套试题教会了我省高中新 课标数学教学的方法，有利于高校人才的选拔，是一份很有 特色的试题。,10,全套试卷仍然采用近几年新课标高考数
5、学试 题的 “12+4+5+选答题（三选一）”的四种题型结 构，与全国新课标高考数学试题保持一致,体现 试题的稳定性.全卷沉稳中彰显数学教学改革的特 点和试题逐步向新课程教材以模块为教学主体 的特点，进行模块为教学主体结合知识综合 的命题理念，其特点主要体现在如下几个方面：,11,试卷结构鲜活: 整套试卷的第6题设计为“算法问题”，体现了新课标的“考新知识”的命题模式.三视图的知识也第二次进入高考命题。解答题的布局变动较大，打破了以往“八股式”的试卷结构。将解三角形的试题重新安排在第17题;将立体几何的证明和求解问题重新放在了第19题的位置，旨在提升试题运算难度;第18题改变了传统的文科考概率
6、，理科考期望试题的结构形式，设计为“以统计和概率结合的问题”，体现了新课标课本基础知识和数学本质的考查，既能考核统计方法，又可考核概率的计算方法;,12,第20题改变了传统的考椭圆的解析几何模式，在历届的全国新课标考题中较为少见，文理科题目以抛物线与圆结合为主体，考查了求轨迹和利用根与系数关系求轨迹和参数问题；第 21题的函数导数问题，考查了求函数解析式及单调区间和不等式等知识，结构新颖，在次压轴题的位置上进行有益尝试;选答题的第22题，从推理证明出发，考查了证明线段相等和三角形相似问题，是一道有新意的几何证明问题；第23题的“极坐标和参数方程”灵活多样;第24题里的“利用分段函数解绝对值不等
7、式和利用不等式的解集求参数的取值范围”问题也是较为鲜活的.应当说，今年数学试卷新颖灵活的结构模式，是对考生应变能力的一次大检验，也会对今后的高中数学教与学带来深刻的启示.,13,继续强化了三个突出和一个彰显 突出了计算方法的考查.22道题目除文理第6题的程序结构框图和对三视图考查的文,理科第7题外都需要计算,是历年来计算量与书写量最大的一套试题之一（如果是一位用一只粉笔和黑板教学男老师或嘴碎的女老师或男老师（东方不败化）教的学生平时考试成绩再好，高考也是一场惨败，此类考生题目是根本做不完的.）;,14,突出了数形结合思想和转化思想的考查. 突出了新课标的特点，选择题、填空题中，除文理第6题的程
8、序结构框图和对三视图考查的文理科第7题外,其他题目,如理科第4,8,9,10,11,12,14,15,19,20,22,24等题目都需要作出图形来解答，试题进一步考查考生的作图、识图、空间想象能力、数形结合思想，转化思想等.,15,突出了三角的工具作用. 文科高考数学题中必需用解三角形知识和三角函数知识来解的题目有第4,5,9, 16,17,23等6道题目,分值占全部文科高考数学题近三分之一.理科也如此.显然,命题老师有三角方面的专家. 彰显了不等式的工具作用. 理科高考数学题中必需用不等式知识来解的题目有第9, 10,11, 14，18，20，21， 24等8道题目,占全部理科高考数学题百分
9、之四十强.显然,命题老师有不等式方面的专家.,16,答卷情况总体评价,2012年数学试题难度分布,17,今年文科数学的难题是：填空题文（16）题，考查函数的最值；两道解答题，文（20）题考查解析几何，文（21）题考查带参数的函数，去年文科数学也是（20）题考查解析几何，（21）题考查带参数的函数，也都是难题.另外，文科数学选考题（三选一）中的（22）题考查平面几何，去年的平面几何题就是难题，但值得注意的是，今年有近一半的考生选考平面几何题，结果得分率仍然很低，仍是难题.,18,今年理科数学难题有5道：填空题2道，理（15）考查概率，理（16）考查数列；解答题3道，理（18）考查概率，理（20）
10、考查解析几何，理（21）考查函数与不等式. 今年理科概率题形式新颖，学生不熟悉，因而得分率低，概率题往年大都是中等偏容易题. 今年数学试题的区分度较好. 一般认为，试题的区分度应在0.30以上，否则该题对于考生的区分选拔作用不强. 今年理科数学区分度低于0.30的题目有两道：一是选择题理（2），考查排列组合，这是全卷得分率最高的题目，得分率高达0.95；另一是填空题理（16），考查数列求和，这是全卷得分率最低的题目，得分率低至0.05. 今年文科数学区分度低于0.30的题目有5道，得分率都不高，属于难题或接近于难题，具体题目是：选择题文（3）题考查统计学里的相关系数、选择题文（11）题考查带参
11、数的函数、选择题文（12）题考查数列求和、填空题文（16）考查函数的最值、解答题文（22)考查平面几何.,19,与往年相似，解答题的区分度普遍高于选择题和填空题的. 数学试题最后的选考题，（22）、（23）与（24）三题中选答一题，（22）考查平面几何， （23）题考查极坐标与参数方程，（24）题考查不等式.（23）题最简单，实际得分率也高，理 （23）还是理科选答题三题中最高的，为52%，但实际选答（23）题的考生最少，理科不足10%，文科约13%，这或许与（23）题考查的是新知识有关. 2012年理科数学试卷的信度是0.84，文科数学试卷是0.86，信度很高.,20,解客观题的几个策略,2
12、1,22,23,C,汉将韩信“背水一战”就是典型的直接法.,24,4,25,26,D,27,B,28,孙膑“减灶”战败庞涓就是典型的概念辨析法.,29,30,(1，),31,张飞“喝退”曹操就是典型的数形结合法.,32,B,金庸笔下的“破珍珑” 和比剑就是典型的特殊法.,33,34,35,C,中医的“望，闻，问，切” 就是典型的筛选法.,36,D,37,38,答案C,雍正皇帝中的“灯下黑” 就是典型的估算法.,39,40,41,2,雪豹中“疑兵阵” （用特战队冒充主力）就是典型的构造法.,42,2,诸葛亮和黄老邪“八卦阵” 也都是典型的构造法.,43,44,45,1,汉武大帝中的“卫青和霍去病
13、两抄凶奴王庭” 用就是典型的特征分析法（游牧民族特别不注意老家）.,46,解答题的七种类型及解答策略,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,热点四 三角函数式的巧妙求值问题,60,61,62,【点评】平方降次是解决三角函数问题的一条重要思路；解题时要注意角的取值范围,63,水浒传“智夺生辰纲” 就是典型的数形结合法.,64,65,66,例5（2009宁夏海南卷理）为了测量两山顶M，N间的距 离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在 同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯 角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测
14、量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式 写出计算M，N间的距离的步骤.,题型五 设计解三角形方案,67,解：方案一：需要测量的数据有：A 点到M，N 点的俯角 ；B点到M，N的俯角 ；A， B的距离 d （如图示） . 第一步：计算AM . 由正弦定理 ； 第二步：计算AN . 由正弦定理 ； 第三步：计算MN. 由余弦定理 . 方案二：需要测量的数据有： A点到M，N点的俯角1,1，；B点到M，N点的 府角2,2 ；A，B的距离 d （如图所示）. 第一步：计算BM . 由正弦定理 ； 第二步：计算BN . 由正弦定理 ； 第三步：计算MN . 由余弦定理,68,69,70,例1
15、. (12分) 如图所示. M, N, K分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，CD,C1D1的中点 求证:(1)AN平面A1MK; (2)平面A1B1C平面A1MK.,(1)要证线面平行，需证线线平行 (2)要证面面垂直，需证线面垂直， 需证线线垂直,分类突破 热点一平行与垂直的证明,71,证明:(1)如图,连接NK. 在正方体ABCDA1B1C1D1中, 四边形AA1D1D，DD1C1C都为正方形， AA1DD1,AA1DD1, C1D1CD, C1D1CD. 2分 N，K分别为CD，C1D1的中点， DND1K，DND1K， 四边形DD1KN为平行四边形. KNDD1，KNDD1
16、， AA1KN，AA1KN. 四边形AA1KN为平行四边形 ANA1K. 4分 A1K平面A1MK,AN平面A1MK, AN平面A1MK. 6分,答题规范,72,(2)连接BC1. 在正方体ABCDA1B1C1D1中, ABC1D1, ABC1D1. M，K分别为AB，C1D1的中点， BMC1K，BMC1K. 四边形BC1KM为平行四边形. MKBC1. 8分 在正方体ABCD-A1B1C1D1中, A1B1平面BB1C1C, BC1平面BB1C1C, A1B1BC1. MKBC1，A1B1MK. 四边形BB1C1C为正方形, BC1B1C. 10分 MKB1C. A1B1面A1B1C, B1C面A1B1C,A1B1B1CB1, MK平面A1B1C. 又MK平面A1MK， 平面A1MK平面A1B1C. 12分,73,74,75,76,77,77,【例3】(2012年鄂州二模)如图，正方形A1BA2C的边长为4，D是A1
