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1、1,新一轮数学课程改革的情况（义务教育阶段）,四川省凉山州教育科学研究所 谌 业 锋,2,一、课程改革的发展趋势,（一）强调课程的人性化 （二）力求课程的生活化 （三）注重课程的整合化 （四）采行课程的弹性化,3,二、小学数学教学改革的发展趋势,(一)培养目标 更加突出了一个共识，即更加强调创造性人才的培养。更加强调通过形形色色、生动活泼的数学课内外教学，达到激发学生学习兴趣和培养学生创造性思维活动的目的。创造性志向要从小培养，培养学生改造环境，勇于参与健全的人类活动，自愿为推动人类社会进步，为祖国的繁荣强盛，建设发展而创造的意向和理想，并从小在学校教育中得到培养。,4,二、小学数学教学改革的
2、发展趋势,(二)学习方式 更加倡导学生主动参与、探究发现、合作交流的学习方式。 (三)教学内容的选择 更加强调现代化更加强调结合学生的生活实际。把逻辑体系与心理体系结合起来确定教学内容及进行教学实验已经形成一种改革的趋势。 (四)教学要求和教学组织 更加强调统一性和多样性相结合的原则，强调课堂教学结构的改革和教学过程的优化控制。,5,三、数学课程标准(义务教育阶段)简介,一数学课程标准的特点 二课程内容的变化 三总体目标和分段目标 四小学学段内容标准,6,一数学课程标准的特点,(一) 促进学生的全面发展 标准在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识与技能的同时，更为关注他们
3、在情感、态度、价值观和一般能力等方面的全面发展。,7,一数学课程标准的特点,(二) 提供有价值的数学 标准向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的主要素材，内容的呈现以问题情境一建立模型一解释、应用与拓展的基本模式展开。,8,一数学课程标准的特点,(三) 倡导有意义的数学学习方式 标准倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动
4、经验，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。,9,一数学课程标准的特点,(四) 强调全面评价学生的数学学习状况 对学生数学学习的评价，标准强调应关注他们在学习过程中的变化与发展，全面了解学生的数学学习状况，以促进他们更好地发展；强调既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感态度、个性倾向；强调评价的内容要更多地指向有价值的数学任务和数学活动，注重考查学生运用知识解决问题的能力、创新意识和实践能力。,10,一数学课程标准的特点,(五) 重视新技术对数学课程的影响 标准要求学生从第
5、二学段起使用计算器，以处理繁杂的运算，把更多的精力投入到探索性、创造性的数学活动中；鼓励把计算器和计算机作为学习新知识与解决更为广泛的实际问题的重要工具；鼓励利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容等方面的优势，以改进学生的数学学习方式，增进学生对数学的理解，最终提高数学教学的质量。,11,二课程内容的变化,(一) 内容结构 标准通盘设计义务教育阶段的数学课程，将九年划分为三个学段：13年级、46年级、79年级，明确了学生在相应学段应该达到的数学学习目标，而对内容呈现的顺序不作限定，为教材的多样化和教师创造性地教学留下了较大的空间。 标准将统计与概率、实践与综合应用作为与数与代数、空
6、间与图形并列的两大学习领域，分学段提出了具体目标，有利于学生对数学形成更全面的认识。,12,(二)课程内容,1. 加强的内容 (1)注重使学生经历从实际背景中抽象出数学模型、探索数量关系和变化规律的过程，重视发展学生的数感和符号感；重视口算，加强估算，提倡算法多样化，强调用计算器来进行复杂的运算并探索规律；重视引导学生运用所学知识和技能解决实际问题。,13,1. 加强的内容,(2)从第一学段起，逐步丰富学生对现实空间的认识，注重引导学生从多种角度认识图形的形状、大小、变换和位置关系，发展学生的空间观念；重视通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生有条理的思考；注重引导学生体会证明的必要性、理
7、解证明的基本过程，掌握演绎推理的基本格式，初步感受公理化思想。,14,1. 加强的内容,(3)三个学段都安排了统计与概率的内容。 强调使学生经历统计的全过程，认识统计的作用；重视引导学生根据数据作出推断和预测，并进行交流；注重学生对可能性的感受和认识。,15,1. 加强的内容,(4)加强实践与综合应用。 标准在第一学段设立了实践活动、第二学段设立了综合应用、第三学段设立了课题学习，便于教师结合不同学段学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式，理解数学，发展解决问题的策略，体会数学与现实生活的联系。,16,1. 加强的内容,(5)重视新技术的应用。 标准在第二学段明确要求所有
8、学生应学会使用计算器处理复杂数据，并利用计算数据探索规律，解决更为广泛的实际问题，同时，标准鼓励有条件的地区引导学生利用现代教育技术(包括计算机)进行学习和探索数学的活动。,17,2. 削弱的内容,(1)进一步控制计算的难度和速度，第一、二学段控制整数四则混合运算的步骤(不超过三步)，不要求学习小数与分数的四则混合运算；第三学段有理数的混合运算不超过三步。 (2)不独立设置应用题单元，取消对应用题的人为分类。 (3)删除根式的运算、无理方程、可化为一元二次方程的分式方程和二元二次方程组、三元一次方程组。 (4)降低有关术语在文字表达上的要求，淡化单纯的公式记忆和计算。 (5)降低对证明技巧的要
9、求，对全体学生而言，证明的基本要求控制在标准所规定的范围内。,18,三总体目标和分段目标,1. 总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式与观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,19,(1)知识与技能,经历将一些实际问题抽象为数与代数问
10、题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。,20,(2)数学思考,经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地
11、、清晰地阐述自己的观点。,21,(3)解决问题,初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。 学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。 初步形成评价与反思的意识。,22,(4)情感与态度,能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 形成实事求是的态度以及进行质疑和独立
12、思考的习惯。,23,总体目标具有以下几个特点 ：,(1)体现课程改革的理念，注重学生的发展。 (2)把过程目标放在重要的位置，使学生了解数学化的过程，增强应用数学的意识。 (3)突出情感、态度与价值观的培养。 (4)倡导学习有价值的、必需的数学知识，技能和思想方法。,24,四小学学段内容标准,(一) 数与代数 1. 加强与重视的内容 (1)让学生经历数学概念形成的过程，从现实背景中体会和抽象数学模型，探索数学规律 (2)重视发展学生的数感 (3)加强估算、重视口算、提倡算法多样化 (4)提倡用计算器进行复杂的运算并探索规律,25,(一) 数与代数,2. 削弱的内容 (1)笔算的难度与熟练程度
13、(2)整数四则混合运算的步骤 (3)数的整除内容,26,(二) 空间与图形,1. 标准中、空间与图形是大力加强的内容 (1)与学生的生活体验密切联系 (2)要形成创新意识必需的土壤 (3)促进发展的重要知识基础,27,2.空间与图形在结构内容上的变化,(1) 结构的变化 以认识的图形、图形与变换、图形与位置、图形与证明为四条线索将其自然展开，遵循学生的认知特点螺旋式上升，逐层推进。 以问题情景建立模型解释、应用与拓展、反思的基本模式展现空间与图形的内容，让学生经历数学化和再创造的过程。,28,2.空间与图形在结构内容上的变化,(2) 内容的特点 空间与图形有相当一部分内容是直观几何、实验几何，
14、是有趣的、充满想象和富有意义的推理活动。 具体包括有：观察与投影；位置与方向；空间推理；变换；图形及其构造；测量及其计算等内容。,29,(2)内容的特点,第一学段 抽象的数学美不是本学段学生所能欣赏的。所以这一学段的学习应当从学生周围生活中的真实情景开始，它的内容应注重弥合学生生活中对图形与空间的感受和正规几何教育之间的空白，以直观和可以动手操作为基本特征，让学生经受比较丰富的直观体验，并在此基础上逐渐归纳出一些基本的关于图形和空间的几何事实。,30,(2)内容的特点,第二学段 学生在第一学段学习的基础上，已经积累了一定的图形与空间方面的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物感知和
15、理解的能力以及探索图形及其关系的欲望不断提高。这一学段的学生仍需借助与生活实际有关的具体情境认识图形与空间的内容，但他们也具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水平上认识平面图形和立体图形的特征、大小和关系。,31,(三) 统计与概率,1.学习统计与概率的重要性 2.核心是培养学生的统计观念,32,(四) 实践与综合应用,1.新课程标准加强实践与综合应用内容。 2.标准对不同的学段有不同的要求。 3.实践与综合应用是以学生为主体的探索性解决问题的活动。,33,小学生进行实践与综合学习的特点,首先，要有一个比较大的问题，这个问题对于小学生来说具有进行探索的余地和思考的空间。 第二，小学生进行
16、小课题的学习是一种研究性的学习，过程是非常重要的，学生经历一个收集信息，处理信息和得出结论的过程，学生在此过程中学会一些探索方法。 第三，学生具有一定的自主性，教师起到引导的作用。,34,小学生进行实践与综合学习的特点,第四，对这些活动的评估主要不是看结果，而是注重过程。 第五，小课题的呈现主要通过学生对实物和具体模型的操作，内容要结合身边的事物。 第六、小课题的学习过程对于学生来说是有趣的。,35,(五) 应用题教学改革,课程标准不独立设置应用题单元，取消对应用题人为分类。而是分学段目标中将解决问题与知识与技能、数学思考及情感与态度并列，分学段提出了具体的要求。实现解决问题目标的基本课程渠道之一是应用题的教学改革。在数与代数的内容中，要重视学生的解决问题活动，使学生逐步建立数感，发展数学思维的能力。,36,具 体 要 求,(1)结合具体情境，体会四则运算的意义。 (2)用数学的眼光观察世界，提出各种问题。 (3)能灵活运用不同的方法解决生活中的简单数学问题，并能对结果的合理性进行判断。 (4)在实际情境中理解什么是比例问题，并能解决简单的问题。 (5)探求给定的事物中隐含的规律
