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1、第五章 第3课时 机械能守恒定律(课时活页卷)一、单项选择题（创新题）1如图所示，A、B球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O点，O与O点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则()A两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等B两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大C两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大D两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多【答案】B【解析】由于A、B两球下降高度相等，所以下摆过程两球重力势能减少量相等，故D
2、项错；B球减少的重力势能还有一部分转化为弹性势能，而A球减少的重力势能全部转化为动能，所以B项正确，而A、C项错2质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为()A2mgBmgC.mg D.mg【答案】B【解析】动能和重力势能相等时，下落高度为h，速度v，故Pmgvmg，B选项正确（2013.广东十校联考）3如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上若以地面为零势能参考平面，而且不计空气阻力，下列说法错误的是()A物体在海平面上的重力势能为mghB重力对物体做的功为mghC物体在海平面上的动能
3、为mvmghD物体在海平面上的机械能为mv【答案】A【解析】以地面为零势能参考平面，物体在海平面上的重力势能应为mgh，故A项错重力做功与路径无关，只取决于高度差，故WGmgh，B项对由动能定理知，物体在海平面上的动能EkEk0mgh，有Ekmghmv，C项对由机械能守恒知，物体在海平面的机械能为mv，D项对只有A项符合题意4.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()Ah B1.5hC2h D2.5h【答案】B【解析】释放b后，b下落
4、到地面，a上升高度h，此时a、b两者的速度相等，设为v，由机械能守恒得3mghmghmv23mv2，则v.之后a竖直上抛，设继续上升的高度为h，由h得hh，所以a上升的最大高度为hhh，则B项正确二、双项选择题5将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么()A不论选什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增量相同B不论选什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等C选不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等D选不同的参考平面，两种情况中，重力做功相等【答案】AD【解析】参考平面的选取不同，高度不同，重力势能不同，但不会影响高度变化的数值和重力势能的变化，所以选A、D.6如图所示，在倾角
5、为的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，则()A小球通过最高点A时的速度vAB小球通过最高点A时的速度vAC小球通过最低点B时，细线对小球的拉力FT5mgsin D小球通过最低点B时的速度vB【答案】AD【解析】小球恰好通过最高点时，mgsin m，解得vA，A项正确，B项错误；因斜面光滑，小球由A运动到B机械能守恒，得mvmvmg2lsin ，在B点：FTmgsin m，可得vB，FT6mgsin ，故C项错误，D项正确7.“蹦极”是一项非常刺激的体育运动如图所示，运动员身系弹性绳自高空中Q点自由下落，图中a是
6、弹性绳的原长位置，c是运动员所到达的最低点，b是运动员静止悬吊时的平衡位置则()A由Q到c的整个过程中，运动员的动能及重力势能之和守恒B由a下降到c的过程中，运动员的动能一直减小C由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小D由a下降到c的过程中，弹性绳的弹性势能一直增大【答案】CD【解析】由Q到c的整个过程中，运动员的动能、重力势能和弹性绳的弹性势能之和守恒，A项错误；由a下降到c的过程中，运动员的动能先增大后减小，B项错误，C项正确；由a下降到c的过程中，弹性绳的伸长量不断增加，故弹性势能一直增大，D项也正确8如图所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b接触到一
7、个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中()A滑块动能的最大值是6 JB弹簧弹性势能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少【答案】BC【解析】滑块能回到原出发点，说明滑块的机械能守恒，D项错误；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J，所以B、C两项正确由ac时，因重力势能不能全部转变为动能，故A项错（2013.广东湛江二中月考）9
8、如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是()【答案】AC【解析】对A、C轨道，小球到达右侧最高点的速度可以为零，由机械能守恒可知，小球进入右侧轨道后的高度仍为h，故A、C两项正确；轨
9、道B右侧轨道最大高度小于h，小球运动到轨道最高点后做斜抛运动，小球到达最高点时仍有水平速度，因此，小球能到达的最大高度小于h，B项不正确；轨道D右侧为圆形轨道，小球通过最高点必须具有一定速度，因此，小球沿轨道D不可能到达h高度，D项错误三、非选择题10如图所示，半径R0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L1 m的水平面相切于B点，BC离地面高h0.8 m，质量m1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数0.1，求：(不计空气阻力，g取10 m/s2)(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B点时对轨道的压力(2)小滑块落地点距C点的距离【答案】(1
10、)30 N(2)1.8 m【解析】(1)设小滑块运动到B点的速度为vB，圆弧轨道对小滑块的支持力为FN，由机械能守恒定律得：mgRmv 由牛顿第二定律得：FNmgm联立式，解得小滑块在B点所受支持力FN30 N.由牛顿第三定律得，小滑块在B点时对轨道的压力为30 N.(2)设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理得：mgRmgLmv解得小滑块在C点的速度vC4 m/s小滑块从C点运动到地面做平抛运动水平方向：xvCt竖直方向：hgt2滑块落地点距C点的距离s0.8m1.8 m.11在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y2.5cos (kx)(单位：m)，式中k1 m
11、1.将一光滑小环套在该金属杆上，并从x0处以v05 m/s的初速度沿杆向下运动，重力加速度g取10 m/s2.则当小环运动到xm时的速度大小是多少？该小环在x轴方向最远能运动到x轴的多少米处？【答案】5 m/s m【解析】光滑小环在沿金属杆运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由曲线方程知，环在x0处的y坐标是 m；在x时，y2.5cos (kx)2.5 m.选y0处为零势能参考平面，则有：mvmg()mv2mg(2.5)，解得v5 m/s.当环运动到最高点时，速度为零，同理有：mvmg()0mgy.解得y0，即kx，该小环在x轴方向最远能运动到x m处12半径R0.50 m的光滑圆环固定在
12、竖直平面内，轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处，另一端系一个质量m0.20 kg的小球，小球套在圆环上，已知弹簧的原长为L00.50 m，劲度系数k4.8 N/m.将小球从如图所示的位置由静止开始释放，小球将沿圆环滑动并通过最低点C，在C点时弹簧的弹性势能EpC0.6 J求：(g取10 m/s2)(1)小球经过C点时的速度vC的大小(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向【答案】(1)3 m/s(2)3.2 N方向向下【解析】(1)小球由B到C，小球、地球及弹簧组成的系统机械能守恒重力势能减少量等于弹性势能与动能增加量之和mg(RRcos 60)mvEpC代入数据解得vC3 m/s(2)小球在C点，根据牛顿第二定律得：kRFCmgm代入数据解得FC3.2 N由牛顿第三定律可知，球对环的压力3.2 N，方向向下7
