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1、专题二三角函数、三角变换、解三角形、平面向量第1讲三角函数的图象与性质1.(2010年石家庄高中质检)已知函数ytanx在(，)内是减函数，则()A01B10，0)的图象关于直线x对称，它的最小正周期为.则函数f(x)图象的一个对称中心是()A(，1) B(，0)C(，0) D(，0)6(2010年高考安徽卷)动点A(x，y)在圆x2y21上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间t0时，点A的坐标是(，)，则当0t12时，动点A的纵坐标y关于t(单位：秒)的函数的单调递增区间是()A0,1 B1,7C7,12 D0,1和7,127已知函数f(x)2sinx(0)在区间，上的最
2、小值为2，则的取值范围是_8(2010年高考福建卷)已知函数f(x)3sin(x)(0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同若x0，则f(x)的取值范围是_9函数f(x)cos2x2sinx的最小值和最大值之和为_10(2010年高考山东卷)已知函数f(x)sin2xsincos2xcossin()(00)的图象与直线y交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，xn，求数列xn的前2n项的和第2讲三角变换与解三角形1.(2010年东北三校模拟)若3sincos0，则的值为()A. B.C. D22已知角2顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点(，)，20,2)，则tan()A
3、 B.C. D3在ABC中，A60，b5，这个三角形的面积为10，则ABC外接圆的直径是()A7 B.C. D144(2010年包头市调研)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tanBac，则角B的值为()A. B.C.或 D.或5有四个关于三角函数的命题：p1：xR，sin2cos2；p2：x，yR，sin(xy)sinxsiny；p3：x0，, sinx；p4：sinxcosyxy.其中假命题的是()Ap1，p4 Bp2，p4Cp1，p3 Dp2，p46(2010年西安高三质检)已知，则cossin等于()A B.C. D7ABC的内角A，B，C的对边分别为a
4、，b，c.若c，b，B120，则a_.8设f(x)是以2为周期的奇函数，且f()3，若sin，则f(4cos2)的值等于_9sin40(tan10)的值为_10(2010年河南六市联考)在平面直角坐标系xOy中，点P(，cos2)在角的终边上，点Q(sin2，1)在角的终边上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值11在ABC中，CA，sinB.(1)求sinA的值；(2)设AC，求ABC的面积12(2010年高考四川卷)(1)证明两角和的余弦公式C()：cos()coscossinsin；由C()推导两角和的正弦公式S()：sin()sincoscossin.(2)已知ABC的面积
5、S，3，且cosB，求cosC.第3讲平面向量1.已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b等于()A(5，10)B(4，8)C(3，6) D(2，4)2(2010年天津一中质检)下列命题正确的是()A单位向量都相等B若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C若|ab|ab|，则ab0D若a与b都是单位向量，则ab13.如图，已知a，b，3，用a、b表示，则等于()Aab B.abC.ab D.ab4已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c()A(，) B(，)C(，) D(，)5(2010年河南开封调研)已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，
6、C的对边，向量m(，1)，n(cosA，sinA)若mn，且acosBbcosAcsinC，则角A，B的大小分别为()A.， B.，C.， D.，6已知非零向量与满足()0且，则ABC为()A三边均不相等的三角形B直角三角形C等腰非等边三角形D等边三角形7在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若1，那么c_.8(2010年河北冀州模拟)向量a，b满足(ab)(2ab)4，且|a|2，|b|4，则a与b夹角的余弦值等于_9设集合D平面向量，定义在D上的映射f，满足对任意xD，均有f(x)x(R且0)若|a|b|且a、b不共线，则(f(a)f(b)(ab)_；若A(1,2)，B(3，6)，C(4,8)，且f()，则_.10(2010年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值11已知点A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)(1)若|，求tan的值；(2)若(2)1，其中O为坐标原点，求sin2的值12已知点C(0,1)，A，B是抛物线yx2上不同于原点O的相异的两动点，且0.(1)求证：；(2)若(R)，且0，试求点M的轨迹方程8用心 爱心 专心
