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1、1,2.2 估计概率,2,数学知识,我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:,观察上表,你获得什么启示?,实验次数越多,频率越接近概率,3,我们来实验:,1、抛一枚均匀的硬币的实验要求:,同桌合作,一人抛硬币、一人来记录;,抛硬币者应以数学课本的宽为高度竖拿硬币让其自由落于课桌面。,两人完成各自的任务后,共同计算频率。,4,2、 把刚才各组得出的频数、频率统计表中抛掷次数为20的频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下的频数、频率统计表:(现两桌4人为一组),我们来实验:,5,3、根据表,在下图中画出频数分布折线图:,我们
2、来实验:,6,议一议:,频率与概率有什么区别和联系?随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?,从上面的实验可以看出,当重复实验的次数大量增加时,事件发生的频率就稳定在相应的概率附近,我们可以通过大量重复实验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率,7,练一练:,(2)抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计任抽一件衬衣合格的概率是多少?,(3) 1998年,在美国密歇根州汉诺城市的一个农场里出生了1头白色的小奶牛,据统计,平均出生1千万头牛才会有1头是白色的,由此估计出生一头奶牛为白色奶牛的概率是多少?,(1)某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的
3、概率为 ?为什么?,不能,因为只有当重复实验次数大量增加时,事件发生的频率才稳定在概率附近。,499/500,1/10000000,8,例1:在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表:,(1)计算表中的各个频率,(2)估计该麦种的发芽概率,(4)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子后的成秧率为87%,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg(精确到1kg)?,(3)如果播种500粒该种麦种,种子发芽后的成秧率为90%,问可得到多少棵秧苗?,0,0.8,0.9,0.92,0.94,0.952,0.951,0.95
4、,0.95,0.95,9,课内练习,1.如果某运动员投一次篮投中的概率为0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中.,2.对一批西装质量抽检情况如下:,(1)填写表格中次品的概率.,(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?,(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换,至少应该进多少件西装?,10,练一练:,1、公路上行驶的一辆客车,车牌号码是奇数的概率是 ;,2、假设抛一枚硬币20次,有8次出现正面,12次出现反面,则出现正面的频数是 ,出现反面的频数是 ,出现正面的概率是 ,出现反面的概
5、率是 ;,3、从1、2、3、4、5,6这6个数字中任取两个数字组成一个两位数,则组成能被4整除的数的概率是 ;,11,5、在第5、28、40、105、64路公共汽车都要停靠的一个车站,有一位乘客等候着5路或28路汽车,假定各路汽车首先到达车站的可能性相等,那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的概率是 ;,4、袋中有4个白球,2个黑球,每次取一个,假设第一次已经取到黑球,且不放回,则第二次取到黑球的概率为 ;,12,小结:,1、等可能性事件的概率:如果一次实验中共有n种等可能的结果,其中事件A所包含的结果有m种,那么事件A的概率,2、列举出事件发生的所有可能结果是计算概率的关键,画树状图和列表
6、是列举事件发生的所有可能结果的常用方法,3、频率不等于概率,但通过大量的重复实验,事件发生的频率值将逐渐稳定在相应的概率附近,此时的频率值可用于估计这一事件发生的概率,4、概率只表示事件发生的可能性的大小,不能说明某种肯定的结果,13,某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑。希望中学要从甲乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑 (1)写出所有的选购方案; (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型电脑被选中的概率是多少?,拓展训练:,14,(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台,恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求购买的A型电脑有几台?,15,再见,