静电场检测题解答

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1、静电场检测题,1 电荷面密度为+ 的两块“无限大”均匀带 电的平行平板如图放置,其周围空间各点电 场强度 随位置坐标x变化的关系曲线为(设 场强方向向右为正、向左为负) ,一 选择题,解：,无限大带电平面的场强公式,静电场检测题,2 如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球 面的半径为R1、带电量为Q1,外球面的半径为 R2、带电量为Q2.假设无穷远处为电势零点,则 在两球面之间、距离球心为r处的P点的电势U 为 ,静电场检测题,静电场检测题,解:场强分布,静电场检测题,3 如图所示,边长为l的正方形,在其四个顶点 上各放有等量的点电荷.若正方形中心O处的 场强值和电势值都等于零,则 ,A 顶点

2、a、b、c、d处都是正电荷；,B 顶点a、b处是正电荷,c、d处是负电荷；,C 顶点a、c处是正电荷,b、d处是负电荷；,D 顶点a、b、c、d处都是负电荷.,也可以是a、c处负电荷,b、d处正电荷,4 如图所示,直线MN长为2l,弧OCD是以N为 中心,l为半径的半圆弧,N点有正电荷+q,M点有 负电荷-q.今将一试探电荷+q0从O点出发沿路 径OCDP移到无穷远处,假设无穷远处电势为零, 则电场力做功 ,静电场检测题,A A 0,且为有限常量；,B A 0,且为有限常量；,D A=0.,C A ;,静电场检测题,解:,5 半径为r的均匀带电球面1,带有电荷q,其外 有一同心的半径为R的均匀

3、带电球面2,带有电 荷Q,则此两球面之间的电势差U1-U2为 ,静电场检测题,静电场检测题,解:如图,6 充了电的平行板电容器两极板(看做很大的 平板)间的静电作用力F与两极板间的电压U的关 系是 ,静电场检测题,静电场检测题,解:如图,7 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔 导体A内,放一带有电荷+Q的带电导体B,如图所 示.则比较空腔导体A的电势UA和导体B的电势 UB时,可得出以下结论 ,静电场检测题,D 因空腔形状不是球形,两者无法比较,静电场检测题,而 与 之间的夹角小于,8 设有一个带正电的导体球壳.当球壳内充满 电介质、球壳外是真空时,球壳外一点的场强大 小和电势用E1、U1表

4、示;而球壳内外均为真空时 球壳外一点的场强大小和电势用E2、U2表示,则 两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势的 关系为 ,静电场检测题,静电场检测题,解:,因为球壳外是真空,所以不管壳内是 否有介质,壳外的电场分布都一样,9 一平行板电容器始终与端电压一定的电源 相连.当电容器两极板间为真空时,电场强度为 , 电位移矢量为 ,而当两极板间充满相对介电常 数为 的各向同性均匀电介质时,电场强度为 , 电位移矢量为 ,则 ,静电场检测题,静电场检测题,解:,静电场检测题,10 如果某带电体其电荷分布的体密度 增大 为原来的2倍,则其电场的能量变为原来的 ,A 2倍；,D 1/4.,C 4倍；,

5、B 1/2；,解:,而,11 一空气平行板电容器充电后与电源断开, 然后在两极板间充满某种各向同性的均匀电介 质,则电场强度E、电容C、电压U、电场能量W 四个量各自与充入电介质前相比较,增大()或 减小()的情形为 ,静电场检测题,静电场检测题,解:电容器极板上的电量Q恒定,12 A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀 带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E0， 两平面外侧电场强度为E0/3,方向如图所示.则A、 B两平面上的电荷面密度分别为 _, _.,静电场检测题,二 填空题,静电场检测题,解:如图,设,在1区,在2区,由以上两式可得,13 在场强为 的均匀电场中,有一半径为R 的、长

6、为l的圆柱面,其轴线与 的方向垂直.在 通过轴线并垂直于 的方向将此柱面切去一半, 如图所示,则穿过剩下的半圆柱面的电场强度通 量等于_.,静电场检测题,解:,14 如图所示曲线表示球对称或轴对称静电 场的某一物理量随径向距离r成反比关系,该曲 线可描述_ 的E-r关系,也可描 述_的电场的U-r关系.(E为电场强度大小, U为电势),静电场检测题,解:无限长均匀带电直线的场强,无限长均匀带电直线,点电荷电场的电势,点电荷,15 一均匀静电场,电场强度 , 则点a(3,2)和点b(1,0)之间的电势差Uab=_. (点的坐标x、y以m计),静电场检测题,解:如图,16 真空中,一边长为a的正方

7、形平板均匀分 布着电荷q:在其中垂线上距离平板d处放一点 电荷q0,如图所示.在d与a满足_的条 件下,q0所受的电场力可写成 .,静电场检测题,解:点电荷之间的作用力为,17 一金属球壳内外半径分别为R1和R2,带有电荷Q.在球壳内距球心O为r处有一电荷为q的点电荷,则球心处的电势为 _.,静电场检测题,解:由电势叠加原理可得,18 A、B为两块无限大均匀带电平行薄平板,两板间和左右两侧充满相对介电常量为 的各向同性均匀电介质.已知两板间的场强大小为 .两板外的场强均为 .方向如右图所示.则A、B两板所带电电荷面密度分别为 _, _.,静电场检测题,静电场检测题,解:如图,1区,2区,由以上

8、两式可得,19. 一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距离为d.充电后,两极板间相互作用力为F.两极板间的电势差为_,极板上的电荷为_.,静电场检测题,解:由第6题可知,20 一个带电的金属球,当其周围是真空气 时储存静电能量为 ,使其电荷保持不变, 把它浸没在相对介电常量为 的无限大各 向同性均匀电介质中,这时它的静电能量 _.,静电场检测题,解:,静电场检测题,二 填空题,静电场检测题,(1) 在距球心为r处取一厚度的dr的球壳,则,解:如图,由高斯定理可得,静电场检测题,同理r2R时,静电场检测题,(3),静电场检测题,22 电荷以相同的面密度 分布在半径为 r1 =10cm和r2=2

9、0cm的两个同心球面上.设无 限远处电势为零,球心处的电势为U=300V.求： (1) 电荷面密度 ; (2) 若要使球心处的电势也为0,外球面上应 放掉多少电荷?,静电场检测题,解:(1)由电势叠加原理可得,静电场检测题,(2),应放掉的电荷为,静电场检测题,23 右图所示一个均匀带电的球层,其电荷体密度为 ,球层内表面半径为 ,外表面半径为 .设无穷远处为电势零点.求球层中半径为r处的电势.,解: 先求场强分布,静电场检测题,场强分布具有对称性,取r为半径,O为球心的球面为高斯面,则由高斯定理得,静电场检测题,静电场检测题,静电场检测题,24 一真空二极管,其主要构件是一个半径 的圆柱形阴

10、极A和一个套在阴极外 的半径为 的同轴圆筒形阳极B,如 图所示.阳极电势比阴极高300V,忽略边缘效应. 求电子刚从阴极射出时所受的电场力.,静电场检测题,解:场强分布为(设阴极上的电荷线密度为 ),静电场检测题,阴极处的场强为,静电场检测题,25.如图所示,半径为R的均匀带电球面,带有 电荷q.沿某一半径方向上有一均匀带电细线,电 荷线密度为 ,长度为l,细线左端离球心距离为 .设球和线上的电荷分布不受相互作用影响,试 求细线所受球面电荷的电场力和细线在该电场 中的电势能.(设无穷远处的电势为0),静电场检测题,在距球心为r处取一线元dr,其上的 电荷为,解:利用高斯定理可求得均匀带电球面的

11、 场强分布为,则(1),静电场检测题,(2) 电荷元的电势能为,静电场检测题,26 在盖革计数器中有一直径为2.00cm的金属圆筒,在圆筒轴线上有一条直径0.134mm的导线.如果在导线与圆筒之间加上850V的电压,试求： (1)导线表面处的电场强度大小; (2)金属圆筒内表面处的电场强度大小;,静电场检测题,解:如图,取半径为r,高为l的圆柱形高斯面,则 ( 为电荷线密度),静电场检测题,静电场检测题,27 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成, 内、外圆筒半径分别为 , , 其间充满相对介电常量为 的各向同性、均匀 电介质.电容器接在电压U=32V的电源上,如右 图所示.试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场 强度和A点与外筒间的电势差.,静电场检测题,解:,电场分布具有轴对称性,取半径为r,高为l的 圆柱形高斯面,则( 为电荷线密度),静电场检测题,静电场检测题,静电场检测题,28 两金属球的半径之比为1:4,带等量的同 号电荷.当两者的距离远大于两球半径时,有一 定的电势能.若将两球接触一下再移回原处,则 电势能变为原来的多少倍?,静电场检测题,解:设每球带电Q,则,接触前,静电场检测题,接触后, 设两球所带电量分别为 和 , 电荷面密度分别为 和 ,则,静电场检测题,