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1、第 3章 集中趋势和离散趋势,集中趋势的测度,平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分布集中趋势的测定。,数据集中区,变量x,常用的平均指标,价格（元）,3.3,2.5,2.0,合计,销售额（元）,10,10,10,30,例：求某种商品三地零售价格的平均值,算术平均,调和平均,例： 求95%、93%、90%的几何平均数,（计算误差：0.0007）, 求比例：250-240/（345-240）=0.095, 分割中位数组的组距（1400-1100）0.095=28.5,下限公式, 加下限，即 Me=1100+28.5=1128.5（元）,例：某市500
2、户居民人均月收入数据如下，计算其中位数。,分组 500 800 1100 1400 1700 2000 频数 40 90 110 105 70 50 35 累计频数 40 130 240 345 415 465 500,中位数位置：,500/2=250, 求比例：d1/（d1+d2）=20/（20+5）=0.8, 分割众数组的组距：0.8（1100-800）=240（元）,下限公式, 加下限，即M0=800+240=1040（元）,例：某市500户居民人均月收入数据如下，计算其众数。,离散趋势的测度,标志变异指标是反映变量分布离散趋势、与平均指标相匹配的指标。,反映变量分布的离散趋势,是对事物
3、发展均衡性的量度,是对平均数的代表性程度的量度,作 用,指标名称 概 念 计算公式 特 点,数列中最大值 与最小值之差,极 差 （R）,R=最大值-最小值,优点：容易理解 计算方便 缺点：不能反映全 部数据分布状况,平均差 （A.D.）,各标志值与均值离差绝对值的算术平均,简单,加权,优点：反映全部数 据分布状况 缺点：取绝对值 数 字上 不尽合理,常用的标志变异指标,指标名称 概 念 计算公式 特 点,各标志值与其平均数离差平方的平均 方差的平方根 （取正根）,方差 （2） 标准差 (),优点：反映全部数据分布状况，数字上合理 缺点：受计量单位和 平均水平影响不便于 比较,标准差系数 （V）,标准差与平均数 之商，是无量 纲的系数,优点：适宜不同数据集的比较 缺点：对数据结构变化反应不灵敏,简单,加权,方差（2）和标准差（）是应用最广的标志变异指标,2和的简易计算公式,
