《2020衡水中学高考数学二轮复习专题练习：第三章三角函数、解三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020衡水中学高考数学二轮复习专题练习：第三章三角函数、解三角形（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 第三章三角函数、解三角形 考点 10同角三角函数的基本关系、 诱导公式、三角恒等变换 两年高考真题演练 1.(2019 福建)若 sin 5 13，且 为第四象限角， 则 tan 的值 等于() A. 12 5 B 12 5 C. 5 12 D 5 12 2(2019 新课标全国 )sin 20cos 10cos 160sin 10 () A 3 2 B. 3 2 C 1 2 D.1 2 3(2019 重庆)若 tan 2tan 5 ，则 cos3 10 sin 5 () A1 B2 C3 D4 4(2018 新课标全国 )设 0， 2 ， 0， 2
2、 ，且 tan 1sin cos ，则() A3 2 B2 2 C3 2 D2 2 5(2019 四川)sin 15sin 75的值是 _ 6(2019 四川)已知 sin 2cos 0，则 2sin cos cos 2 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 的值是_ 7(2019 江苏)已知 tan 2，tan( )1 7，则 tan 的值 为_ 8(2019 广东)已知 tan 2. (1)求 tan 4 的值； (2)求 sin 2 sin2sin cos cos 21的值 9(2018 江西)已知函数 f(x)(a2cos 2 x)cos(2x )为奇函数， 且 f 4 0，其中
3、 aR，(0，) (1)求 a，的值 (2)若 f a 4 2 5，a( 2 ，)，求 sin a 3 的值 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 10(2018 四川)已知函数 f(x)sin 3x 4 . (1)求 f(x)的单调递增区间； (2)若 是第二象限角， f 3 4 5cos 4 cos 2，求 cos sin 的值 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 考点 10同角三角函数的基本关系、 诱导公式、三角恒等变换 一年模拟试题精练 1 (2019 蚌埠市模拟 )设 atan 130， bcos(cos 0 )， c x21 2 0 ，则 a，b，c 的大小关系是 (
4、) AcabBcba CabcDbca 2(2019 辽宁丹东模拟 )已知 cos 2 3 5，且 2 ，3 2 ， 则 tan () A. 4 3 B. 3 4 C 3 4 D 3 4 3(2019 河北正定模拟 )已知角 的终边经过点 P(m，4)，且 cos 3 5，则 m( ) A3 B 9 2 C.9 2 D3 4(2019 甘肃模拟 )定义行列式运算： a1a2 a3a4 a1a4a2a3.若将 函数 f(x) sin xcos x 13 的图象向左平移m(m0)个单位后，所得图 象对应的函数为奇函数，则m的最小值是 () A. 6 B. 3 C.2 3 D.5 6 5(2019
5、福建宁德模拟 )已知函数f(x)2 3sin(x)cos x1 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 2cos 2 x，其中 xR，则下列结论中正确的是() Af(x)的一条对称轴是 x 2 Bf(x)在 3 ， 6 上单调递增 Cf(x)是最小正周期为的奇函数 D将函数 y2sin 2x 的图象左移 6 个单位得到函数 f(x)的图象 6(2019 江西师大模拟 )已知 0， 2 且 tan 4 3，则 lg(sin 2cos )lg(3sin cos )_ 7(2019 东北三省三校模拟 )已知函数 ysin(x )2cos(x )(0 0， 2 2 )的图象关于直线x2 3 对称，
6、它的周期为，则() Af(x)的图象过点 0， 1 2 Bf(x)在 12， 2 3 上是减函数 Cf(x)的一个对称中心是 5 12 ，0 D将 f(x)的图象向右平移 | |个单位得到 y2sin x 的图象 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 4 (2019 广东江门模拟 )函数 f(x)sin(x )在区间 3 ， 2 3 上单 调递增，常数 的值可能是 () A0 B. 2 CD. 3 2 5(2019 辽宁丹东模拟 )设函数f(x)sin 1 2x 3cos 1 2x | 2 ，且其图象关于 y 轴对称，则函数 yf(x)的一个单调递减区 间是() A. 0， 2 B. 2
7、 ， C. 2 ， 4 D. 3 2 ，2 6(2019 安徽淮南模拟 )将函数 ycos x 的图象上各点的横坐标 伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变 )，再向右平移 4 个单位，所得函数图 象的一条对称轴方程是 () AxBx 2 Cx 3 Dx 4 7(2019 江苏泰州模拟 )函数 f(x)sin 3x 6 的最小正周期为 _ 8(2019 福建龙岩模拟)某同学用“五点法”画函数f(x) Asin(x )在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表： 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 x 2 3 x1 8 3 x2x3 x0 2 3 2 2 Asin(x )02020 (1
8、)求 x1，x2，x3的值及函数 f(x)的表达式； (2)将函数 f(x)的图象向左平移个单位， 可得到函数 g(x)的图象， 求函数 yf(x)g(x)在区间 0， 5 3 的最小值 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 考点 12解三角形 两年高考真题演练 1(2018 江西)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是a， b，c.若 3a2b，则 2sin2Bsin2A sin2A 的值为 () A 1 9 B.1 3 C1 D.7 2 2(2018 广东)在ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为a， b，c，则“ ab”是“ sin Asin B”的() A充分必要条
9、件B充分非必要条件 C必要非充分条件D非充分非必要条件 3(2018 新课标全国 )钝角三角形ABC 的面积是 1 2 ，AB1， BC2，则 AC() A5 B.5 C2 D1 4(2018 湖北)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b， c，已知 A 6 ，a1，b 3，则 B_ 5(2019 福建)若锐角 ABC的面积为 10 3，且 AB5，AC8， 则 BC 等于_ 6(2019 广东)设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b， c.若 a3，sin B 1 2 ，C 6 ，则 b_ 7(2019 湖北)如 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 图，一辆汽车
10、在一条水平的公路上向正西行驶，到 A 处时测得公 路北侧一山顶 D 在西偏北 30的方向上，行驶600 m 后到达 B 处， 测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为 30，则此山的高度 CD _m. 8(2018 广东)在ABC 中，角 A，B，C 所对应的边分别为a， b，c.已知 bcos Cccos B2b，则 a b_. 9(2018 四川)如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸B，C 的俯角分别为 67，30，此时气球的高是 46 m，则河流的宽度 BC 约等于 _m(用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：sin 670.92，cos 670.39，sin 370.60，cos
11、370.80， 3 1.73) 10(2018 天津)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别是a， b，c.已知 bc 1 4a，2sin B3sin C，则 cos A 的值为 _ 11(2018 新课标全国 )已知 a，b，c 分别为 ABC 三个内角 A， B，C 的对边， a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，则 ABC 面积的最大值为 _ 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 12(2018 安徽)设ABC 的内角 A，B，C 所对边的长分别是a， b，c，且 b3，c1，A2B. (1)求 a 的值； (2)求 sin A 4 的值 考点 12解三
12、角形 一年模拟试题精练 1(2019 大兴区模拟 )在ABC 中，a2，b 3，B 3 ，则 A 等于() A. 6 B. 4 C.3 4 D. 4 或3 4 2(2019 宿州市模拟 )在ABC 中，A120，AB5，BC7， 则 sin B sin C的值为 ( ) A. 3 5 B. 5 3 C.5 8 D.8 5 3(2019 宣城市模拟 )在ABC 中，已知 AB4 3，AC4， B30，则 ABC 的面积是 () A4 3 B8 3 C4 3或 8 3 D. 3 4(2019 皖江名校模拟 )在ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别 是 a，b，c，若 a b b3c a ，si
13、n C2 3sin B，则 tan A() A.3 B1 C. 3 3 D3 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 5(2019 江西师大模拟 )在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B， C 所对的边， bc，且满足 sin B sin A 1cos B cos A ，若点 O 是ABC 外一 点，AOB (0 )，OA2OB2，则平面四边形 OACB面积的 最大值是 () A. 85 3 4 B. 45 3 4 C3 D.4 5 2 6(2019 东城区模拟 )在ABC 中，a3，b13，B60， 则 c_；ABC 的面积为 _ 7(2019 广东茂名模拟 )已知 a，b，c 分
14、别是 ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边，若 a3，C120，ABC 的面积 S15 3 4 ， 则 c 为_ 8(2018 江苏扬州模拟 ) 如图，在 ABC 中，已知 AB4，AC3，BAC60，点 D， E 分别是边AB，AC 上的点，且DE2，则 S四边形BCED SABC 的最小值等于 _ 9(2019 泰州市模拟 )在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若BC 且 7a2b2c24 3，则ABC 面积的最大值 为_ 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 10(2019 甘肃模拟 )在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a， b，c 且 bcos
15、 C3acos Bccos B. (1)求 cos B 的值； (2)若BA BC 2，且 b2 2，求 a 和 c 的值 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 第三章三角函数、解三角形 考点 10同角三角函数的基本关系、诱导公式、三角恒等变换 【两年高考真题演练】 1Dsin 5 13，且 为第四象限角，cos 12 13， tan sin cos 5 12，故选 D. 2Dsin 20 cos 10 cos 160 sin 10 sin 20 cos 10 cos 20 sin 10 sin 30 1 2. 3C cos 3 10 sin 5 sin 2 3 10 sin 5 sin 5 sin 5 sin cos 5cos sin 5 sin cos 5 cos sin 5 tan tan 5 1 tan tan 5 1 21 213. 4B由 tan 1sin cos 得 sin cos 1sin cos ，即 sin cos cos sin cos ，所以 sin()cos ，又 cos sin( 2 )， 所以 sin( )sin( 2 )，又因为 (0， 2 )，(
