《2020衡水中学高考数学二轮复习专题练习：第五章数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020衡水中学高考数学二轮复习专题练习：第五章数列（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 第五章数 列 考点 15等差数列 两年高考真题演练 1.(2019重庆 )在等差数列 an中，若 a24，a42，则 a6() A1 B0 C1 D6 2(2019 北京)设an是等差数列，下列结论中正确的是() A若 a1a20，则 a2a30 B若 a1a30，则 a1a20 C若 0a1a2，则 a2a1a3 D若 a10，则(a2a1)(a2a3)0 3(2019 浙江)已知an是等差数列，公差d 不为零，前 n 项和 是 Sn，若 a3，a4，a8成等比数列，则 () Aa1d0，dS40 Ba1d0，dS40 Ca1d0，dS40 Da1
2、d0，dS40 4(2018 陕西)原命题为“若 anan1 2 an，nN，则an为递 减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下， 正确的是 () A真，真，真B假，假，真 C真，真，假D假，假，假 5(2018 辽宁)设等差数列 an的公差为d.若数列2 a1an为递减 数列，则 () Ad0 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 Ca1d0 6(2019 广东)在等差数列 an中，若 a3a4a5a6a725， 则 a2a8_ 7(2018 江西)在等差数列 an中，a17，公差为 d，前 n 项和 为 Sn， 当且仅当 n8 时 Sn取得最大值，则 d 的取值
3、范围为 _ 8(2018 北京)若等差数列 an满足 a7a8a90，a7a1060n 800？若存在，求 n 的最小值；若不存在，说明理由 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 考点 15等差数列 一年模拟试题精练 1 (2019 云南省昆明模拟 )已知公差不为零的等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a10S4，则 S8 a9等于( ) A4 B5 C8 D10 2(2019 北京西城模拟 )已知正项数列 an中，a11，a22，2a2n a2 n1a2n1(n2)，则 a6等于( ) A16 B8 C2 2 D4 3 (2019 安徽安庆模拟 )已知数列 an是等差数列，a1ta
4、n 225， a513a1，设 Sn为数列( 1)nan的前 n 项和，则 S2 014() A2 015 B2 015 C3 021 D3 022 4(2019 乌鲁木齐模拟 )设an是公差不为零的等差数列， a22， 且 a1，a3，a9成等比数列，则数列 an 的前 n 项和 Sn() A. n2 4 7n 4 B.n 2 2 3n 2 C.n 2 4 3n 4 D.n 2 2 n 2 5(2019 江西四县模拟 )已知数列 an是等差数列，且a10， 1，a21，2，a32，3，则 a4的取值范围为 () A3，4 B. 8 3 ， 13 3 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习
5、 C. 5 2， 9 2 D2，5 6(2019 四川德阳模拟 )在数列 an中，已知 a120，an1an 4(nN *) (1)求数列 an的通项公式和前n 项和 An； (2)若 bn 2 An24n(nN *)，求数列 bn的前 n 项 S n. 7(2019 河北衡水模拟 )已知等差数列 an 中，a2a66, Sn为 其前 n 项和， S535 3 . (1)求数列 an 的通项公式； (2)令 bn 1 an1an(n2)，b 13，Snb1b2 bn，若 Sn1” 是“an 为递增数列”的 () A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 4(2
6、018 重庆 )对任意等比数列an ，下列说法一定正确的是 () Aa1，a3，a9成等比数列 Ba2，a3，a6成等比数列 Ca2，a4，a8成等比数列 Da3，a6，a9成等比数列 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 5(2019 安徽)已知数列 an是递增的等比数列， a1a49，a2a3 8，则数列 an的前 n 项和等于 _ 6(2019 湖南)设 Sn为等比数列 an的前 n 项和，若 a11，且 3S1，2S2，S3成等差数列，则 an_ 7(2018 江苏)在各项均为正数的等比数列an中，若 a21，a8 a62a4，则 a6的值是_ 8(2018 安徽)如图，在等腰直
7、角三角形ABC 中，斜边 BC2 2. 过点 A 作 BC 的垂线，垂足为 A1；过点 A1作 AC 的垂线，垂足为 A2； 过点 A2作 A1C 的垂线，垂足为A3；，依此类推，设BAa1，AA1 a2，A1A2a3， A5A6a7，则 a7_. 9(2018 广东)若等比数列 an的各项均为正数，且a10a11a9a12 2e 5，则 ln a1ln a2 ln a 20_ 10(2018 江西)已知首项都是 1 的两个数列 an，bn(bn0，n N*)满足 anbn1an1bn2bn1bn0. (1)令 cn an bn，求数列 cn的通项公式； (2)若 bn3n 1，求数列 a n
8、的前 n 项和 Sn. 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 考点 16等比数列 一年模拟试题精练 1(2019 山东日照模拟 )设数列 an是由正数组成的等比数列， Sn为其前 n 项和，已知 a2a41，S37，则 S5() A. 15 2 B.31 4 C.33 4 D.17 2 2(2019 湖北八校模拟 )已知实数等比数列 an的前 n 项和为 Sn， 则下列结论中一定成立的是() A若 a30， ，则 a2 0130 B若 a40，则 a2 0140 C若 a30，则 S2 0130 D若 a40，则 S2 0140 3(2019
9、青岛模拟 )已知an为等差数列， bn为等比数列， 其公 比 q1 且 bi0(i1，2， n)，若 a1b1，a11b11，则() Aa6b6Ba6b6 Ca6b6Da6b6或 a6b6 4(2019 江西赣州模拟 )在公比大于1 的等比数列 an中，a3a7 72，a2a827，则 a12() A96 B64 C72 D48 5(2019 湖南常德模拟 )已知an是等比数列， a22，a5 1 4，则 a1a2a2a3anan1() A16(14 n) B16(12 n) C.32 3 (14 n) D.32 3 (12 n) 6(2019 甘肃一模 )抛物线x 21 2y 在第一象限内图
10、象上一点 (ai， 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 2a2i)处的切线与 x 轴交点的横坐标记为ai1，其中 iN *，若 a232， 则 a2a4a6() A64 B42 C32 D21 7(2019 江苏宿迁模拟 )已知等比数列 an中，各项都是正数， 且 a1， 1 2a3，2a2 成等差数列，则 a8a9 a6a7等于_ 8(2019 安徽安庆模拟 )设各项均为正数的数列 an的前 n 项和 为 Sn，满足 a 2 n14Sn4n1，nN*，且 a2，a5，a14恰好是等比数 列bn的前三项 (1)求数列 an、bn的通项公式； (2)记数列 bn的前 n 项和为 Tn，若
11、对任意的 nN*， Tn3 2 k 3n6 恒成立，求实数k 的取值范围 9(2019 山东济南模拟 )已知等比数列 an的前 n 项和为 Sn，且 满足 S n2n 12p(nN* ) (1)求 p 的值及数列 an的通项公式； (2)若数列 bn满足 an1 2 (3p)anbn，求数列 bn的前 n 项和 Tn. 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 考点 17数列求和 两年高考真题演练 1(2019 天津)已知数列 an满足 an2qan(q 为实数，且 q1)， nN*，a11，a22，且 a2a3，a3a4，a4a5成等差数列 (1)求 q 的值和 an的通项公式； (2)设
12、 bnlog 2a2n a2n1 ，nN*，求数列 bn的前 n 项和 2(2018 湖南)已知数列 an的前 n 项和 Sn n2n 2 ，nN*. (1)求数列 an的通项公式； (2)设 bn2an(1) nan，求数列 bn的前 2n 项和 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 3(2018 大纲全国 )等差数列 an的前 n 项和为 Sn.已知 a110， a2为整数，且 SnS4. (1)求an的通项公式； (2)设 bn 1 anan1，求数列 b n的前 n 项和 Tn. 4(2018 四川)设等差数列 an的公差为 d，点(an，bn)在函数 f(x) 2x的图象上 (
13、nN*) (1)若 a12，点(a8，4b7)在函数 f(x)的图象上，求数列 an的前 n 项和 Sn； (2)若 a11，函数 f(x)的图象在点 (a2，b2)处的切线在 x 轴上的截 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 距为 2 1 ln 2，求数列 an bn 的前 n 项和 Tn. 考点 17数列求和 一年模拟试题精练 1(2019 山东菏泽一模 )已知数列 an是等差数列， 数列bn是等 比数列，且对任意的nN *，都有 a1b1a2b2a3b 3anbnn 2 n 3. (1)若bn 的首项为 4，公比为 2，求数列anbn的前 n 项和 Sn； (2)若 an4n4
14、，试探究：数列 bn中是否存在某一项， 它可以 表示为该数列中其它r(rN，r2)项的和？若存在，请求出该项； 若不存在，请说明理由 2 (2019 山东潍坊一模 )已知数列 an的前 n 项和 Snann21， 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 数列bn满足 3nbn1(n1)an1nan，且 b13. (1)求 an，bn； (2)设 Tn为数列bn的前 n 项和，求 Tn，并求满足 Tn1 时，记 cna n bn，求数列 cn的前 n 项和 Tn. 2(2018 湖南)已知数列 an满足 a11，|an1an|pn，nN*. (1)若an是递增数列，且a1，2a2，3a3成等
15、差数列，求 p 的值； (2)若 p1 2，且a2n 1是递增数列， a2n是递减数列， 求数列 an 的通项公式 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 3 (2018 浙 江 ) 已 知 数 列 an 和 bn 满 足a1a2a3 an ( 2)bn(nN*)若an为等比数列，且 a12，b36b2. (1)求 an与 bn； (2)设 cn 1 an 1 bn(nN *)记数列 cn的前 n 项和为 S n. 求 Sn； 求正整数 k，使得对任意 nN*均有 SkSn. 2020 衡水中学高考数学二轮复习专题练习 考点 18数列的综合应用 一年模拟试题精练 1(2019 江西重点中学
16、联盟模拟 )数列an的前 n 项和记为 Sn， a1t，点(Sn，an1)在直线 y2x1 上，其中 nN*. (1)若数列 an是等比数列，求实数t 的值； (2)设各项均不为0 的数列 cn中，所有满足cici12 a1a3，又 2a2a1a3， 2a22 a1a3，即 a2 a1a3成立 3Ba3，a4，a8成等比数列，(a13d)2(a12d)(a17d)， 整理得 a1 5 3d，a 1d 5 3d 20，又 S 44a1 43 2 d 2d 3 ，dS4 2d2 3 0，故选 B. 4 A从原命题的真假入手， 由于 anan1 2 an? an1an? an 为递减数列， 即原命题和逆命题均为真命题，又原命题与逆否命题同 真同假，逆命题与否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均 为真命题，选
