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1、2018 年武汉市初中毕业生数学考试试卷及答案解析Word 版、 一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1温度由 4上升 7是（） A3B 3C11D 11 2若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（） Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 3计算 3x2x2的结果是（ ） A2 B2x2 C2xD4x2 4五名女生的体重（单位：kg）分别为： 37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数 分别是（） A2、40 B42、38 C40、42 D42、40 5计算 (a2)(a 3)的结果是（） Aa26 Ba2a6 Ca26 Da2a6 6点
2、 A(2， 5)关于 x 轴对称的点的坐标是（） A(2，5) B(2，5) C(2， 5) D(5，2) 7一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中 正方体的个数最多是（） A3 B4 C5 D6 8一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4随机抽取 一张卡片， 然后放回， 再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是 （） A 4 1 B 2 1 C 4 3 D 6 5 9将正整数1 至 2018 按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
3、19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（） A2019 B2018 C2016 D2013 10如图，在 O 中，点 C 在优弧AB 上，将弧BC 沿 BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D若 O 的半径为5，AB4，则 BC 的长是（） A32B23 C 2 35 D 2 65 二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分） 11计算 3)23( 的结果是 _ 12下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况 移植总数n400 1500 3500 7000 9000 14000 成活数 m32
4、5 1336 3203 6335 8073 12628 成活的频率（精确到 0.01）0.813 0.891 0.915 0.905 0.897 0.902 由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是_（精确到0.1） 13计算 22 1 1 1mm m 的结果是 _ 14以正方形ABCD 的边 AD 作等边 ADE，则 BEC 的度数是 _ 15飞机着陆后滑行的距离y（单位： m）关于滑行时间t（单位： s）的函数解析式是 2 2 3 60tty 在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是_m 16如图，在 ABC 中， ACB60 ，AC1， D 是边 AB 的中点， E 是边 BC 上一
5、点若 DE 平分 ABC 的周长，则DE 的长是 _ 三、解答题（共8 题，共 72 分） 17（本题8 分）解方程组： 162 10 yx yx 18（本题8 分）如图，点E、F 在 BC 上， BE CF，ABDC， B C，AF 与 DE 交 于点 G，求证： GEGF 19（本题 8 分）某校七年级共有500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我 成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m 名学 生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图 学生读书数量统计表学生读书数量扇形图 阅读量 /本学生人数 1 15 2 a 3
6、b 4 5 (1) 直接写出m、a、b 的值 (2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 20（本题8 分）用 1 块 A 型钢板可制成2 块 C 型钢板和1 块 D 型钢板；用1 块 B 型钢板 可制成 1 块 C 型钢板和3 块 D 型钢板现准备购买A、 B 型钢板共100 块，并全部加工成C、 D 型钢板要求C 型钢板不少于120 块， D 型钢板不少于250 块，设购买A 型钢板 x 块（ x 为整数） (1) 求 A、B 型钢板的购买方案共有多少种？ (2) 出售 C 型钢板每块利润为100 元， D 型钢板每块利润为120 元若童威将C、D 型钢板 全部
7、出售，请你设计获利最大的购买方案 21（本题 8 分）如图， PA 是O 的切线， A 是切点， AC 是直径， AB 是弦，连接PB、PC， PC 交 AB 于点 E，且 PAPB (1) 求证： PB 是 O 的切线 (2) 若 APC3BPC，求 CE PE 的值 22（本题10 分）已知点A(a，m)在双曲线 x y 8 上且 m0，过点 A 作 x 轴的垂线，垂足 为 B (1) 如图 1，当 a 2 时， P(t，0)是 x 轴上的动点，将点B 绕点 P 顺时针旋转90 至点 C 若 t1，直接写出点C 的坐标 若双曲线 x y 8 经过点 C，求 t 的值 (2) 如图 2，将图
8、1 中的双曲线 x y 8 （x0）沿 y 轴折叠得到双曲线 x y 8 （x0），将 线段 OA 绕点 O 旋转，点A 刚好落在双曲线 x y 8 （ x0）上的点D(d，n)处，求 m 和 n 的数量关系 23（本题10 分）在 ABC 中， ABC 90 、 (1) 如图 1，分别过 A、C 两点作经过点B 的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证： ABM BCN (2) 如图 2， P 是边 BC 上一点， BAP C，tanPAC 5 52 ，求 tanC 的值 (3) 如图 3， D 是边 CA 延长线上一点，AE AB， DEB 90 ，sinBAC 5 3 ， 5 2 AC AD
9、 ， 直接写出tanCEB 的值 24（本题12 分）抛物线L：y x2 bxc 经过点 A(0，1)，与它的对称轴直线 x1 交 于点 B (1) 直接写出抛物线L 的解析式 (2) 如图 1，过定点的直线ykxk4（ k0）与抛物线L 交于点 M、N若BMN 的面积 等于 1，求 k 的值 (3) 如图 2，将抛物线L 向上平移m（m0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与 y 轴 交于点 C，过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线L1于另一点 D F 为抛物线 L1的对称轴与x 轴的 交点， P 为线段 OC 上一点若 PCD 与POF 相似，并且符合条件的点P 恰有 2 个，求 m 的值
10、及相应点P 的坐标 2018 年武汉中考数学参考答案与解析 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ADBDBACCDB 提示： 9.设中间的数为x，则这三个数分别为x-1，x，x+1 这三个数的和为3x，所以和是3 和倍数， 又 20193=671， 673 除以 8 的余数为1，2019 在第 1 列（舍去）； 20163=672，672 除以 8 的余数为0，2016 在第 8 列（舍去）； 2013 3-671，671 除以 8 的余数为7， 2013 在第 7 列，所以这三数的和是是2013， 故选答案 D. 10.连 AC、DC、 OD，过 C 作 CEAB 于 E，
11、过 O 作 OF CE 于 F， ? BC沿 BC 折叠， CDB= H， H+ A=180， CDA+CDB =180， A=CDA， CA=CD， CEAD，AE=ED=1， 5OA ，AD=2，OD=1，OD AB，OFED 为正方形， OF=1，5OC， CF=2， CE=3，3 2CB. O H F E D C B A O F E D C B A 法一图法二图 法二第 10 题作 D 关于 BC 的对称点E，连 AC、CE， AB=4，22 5AEAO， BE=2，由对称性知，ABC=CBE=45， AC=CE，延长 BA 至 F，使 FA=BE，连 FC， 易证 FCA BCE，
12、FCB=90， 22 3 2 22 BCFBABBE. 二、填空题 11.212.0.9 13. 1 1m 14.30或 15015.24 16. 3 2 揭示：第15 题 2 3 20600 2 yt 当 t=20 时，滑行到最大距离600m 时停止；当t=16 时， y=576，所以最后4s滑行 24m. 第 16 题延长 BC 至点 F，使 CF=AC，DE 平分 ABC 的周长， AD=BC， AC+CE=BE， BE=CF+CE=EF ， DE AF ， DE= 1 2 AF ， 又 ACF=120 ， AC=CF ， 33AFAC， 3 2 DE. F E D C B A G A
13、B C D E F 第 16 题法一答图第 16 题法二答图 法二第 16 题解析作 BC 的中点 F，连接 DF，过点 F 作 FGDE 于 G，设 CE=x，则 BE=1+x ， BE=1+x ， BC=1+2x ， 1 2 CFx， 1 2 EFCFCE， 而 11 22 DFAC，且 C=60， DFE=120， FEG=30， 11 24 GFEF， 3 4 EG， 3 2 2 DEEG. 三、解答题 17、解析：原方程组的解为 6 4 x y 18.证明： BE=CF， BE+EF=CF+EF， BF=CE，在 ABF 和 DCE 中 ABDC BC BFCE ， ABF DCE（
14、SASA）， DEC=AFB， GE=GF. 19.解析（1）m=50，a=10，b=20 （ 2） 1 152 103204 5 5001150 50 （本） 答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书箱的总量大约是1150 本. 20.解析：（ 1）设 A型钢板 x 块，则 B 型钢板有（ 100-x）块 . 2100120 3 100250 xx xx ，解得2025x. X=20 或 21 或 22 或 23 或 24 或 25，购买方案共有6 种. （2）设总利润为W 元，则 100 21001203 10014046000wxxxxx X=20 时，max14020460004320
15、0W元. 获利最大的方案为购买A 型 20 块， B 型 80 块. 21.（1）证明：如图，连接OB，OP，在 OAP 和 OBP 中， OAOB OPOP APBP ， OAP OBP（SSS ）， OBP=OAP， PA 是 O 的切线， OBP=OAP=90， PB 是 O 的切线 . H 图 图 E CB E CB OO A P A P 如图，连接BC，AB 与 OP 交于点 H APC3BPC，设 BPCx，则 APC3x， APBx 3x4x 由知APO BPO2x， OPC CPB x AC 是 O 的直径， ABC 90 易证 OPAB， AHO ABC 90 ，即 OPBC
16、 OPC PCB CPBx， CB BP 易证 OAH CAB ， OH CB OA AC 1 2 ，设 OH a， CBBP2a 易证 HPB BPO， HP BP BP OP ，设 HPya， 2 ya a 2a aya 解得 1 117 2 y（舍）或 2 117 2 y OPCB，易证 HPE BCE， PE CE HP CB 2 ya a 117 4 22、解：将xA 2 代入 y 8 x 中得： yA 8 2 4A( 2， 4)，B( 2，0) t1P(1，0)，BP1(2)3 将点 B 绕点 P顺时针旋转90 至点 CxCxPt PCBP3C(1，3) B(2，0)，P(t， 0) 第一种情况：当B 在 P 的右边时， BP 2t xCxPt PC1BP 2tC
