《2021届高三数学期中备考(新高考)名题好卷3(原卷版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021届高三数学期中备考(新高考)名题好卷3(原卷版)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名题好卷-2021届高三期中备考 数 学 试 卷(三)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一选择题(共8小题)1复数z满足iz2+3i(i为虚数单位),则在复平面内z的共轭复数z所对应的点为()A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3)2设
2、集合AxN|5x0,Bx|x23x+20,则AB()A0,3,4B0,3,4,5C3,4D3,4,53已知sin(2-)=35,则cos(2)()A725B2425C-725D-24254已知x+2yxy(x0,y0),则2x+y的最小值为()A10B9C8D752022年北京冬季奥运会将在北京和张家口举行,现预备安排甲、乙、丙、丁四人参加3个志愿服务项目,每人只参加一个志愿服项目,每个项目都有人参加,则不同的安排方案有()A24B36C48D726函数f(x)=ln|x|x的图象大致为()ABCD7已知双曲线M:x2a2-y2b2=1(ba0)的焦距为2c,若M的渐近线上存在点T,使得经过点
3、T所作的圆(xc)2+y2a2的两条切线互相垂直,则双曲线M的离心率的取值范围是()A(1,2B(2,3C(2,5D(3,58已知f(x)满足f(x)=-4x2-8x,x012f(x-2),x0,若在区间(1,3)内,关于x的方程f(x)kx+k(kR)有4个根,则实数k的取值范围是()A0k14或k=8-215B0k14C0k8-215D0k14二多选题(共4小题)9某健身房为了解运动健身减肥的效果,调查了20名肥胖者健身前(如直方图(1)所示)后(如直方图(2)所示)的体重(单位:kg)变化情况,对比数据,关于这20名肥胖者,下面结论正确的是()A他们健身后,体重在区间90,100)内的人
4、数较健身前增加了2人B他们健身后,体重原在区间100,110)内的人员一定无变化C他们健身后,20人的平均体重大约减少了8kgD他们健身后,原来体重在区间110,120内的肥胖者体重都有减少10在平行四边形ABCD中,DAB120,|AB|2,|AD|1,若E为线段AB的中点,则()ADEAC=12BDEAC=32CDEBD=-72DDEBD=-9211已知函数f(x)=sin2x+sin(2x+3),则()Af(x)的最小正周期为B曲线yf(x)关于(3,0)对称Cf(x)的最大值为3D曲线yf(x)关于x=6对称12某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,如图所示,已知
5、它的近地点A(离地面最近的点)距地面m千米,远地点B(离地面最远的点)距地面n千米,并且F、A、B三点在同一直线上,地球半径约为R千米,设该椭圈的长轴长、短轴长、焦距分别为2a、2b、2c,则()Aacm+RBa+cn+RC2am+nDb=(m+R)(n+R)三填空题(共4小题)13已知二项式(x2+ax)6的展开式中含x3项的系数是160,则实数a的值是 14已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成的角为60,侧面积为47,则该棱锥的体积为 15将函数f(x)2sin(2x-6)向左平移6个单位后得函数g(x),则g(x)在0,12上的最大值是 16已知函数f(x)px-px-2lnx,若f(x)在
6、定义域内为单调递增函数,则实数p的最小值为 ;若p0,在1,e上至少存在一点x0,使得f(x0)2ex0成立,则实数p的取值范围为 四解答题(共6小题)17在cosA=35,cosC=255,csinCsinA+bsinB,B60,c2,cosA=18三个条件中任选一个补充在下面问题中,并加以解答已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a3, ,求ABC的面积S注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分18如图,四棱锥PABCD的底面是正方形,E为AB的中点,PDCE,AE1,PD3,PC=13(1)证明:AD平面PCD(2)求DA与平面PCE所成角的正弦值19某土特产超市为预
7、估2020年元旦期间游客购买土特产的情况,对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计,得到如下人数分布表购买金额(元)0,15)15,30)30,45)45,60)60,75)75,90人数101520152010(1)根据以上数据完成22列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的情况下认为购买金额是否少于60元与性别有关不少于60元少于60元合计男40女18合计(2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为p(每次抽奖互不影响,且p的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15元若游客甲
8、计划购买80元的土特产,请列出实际付款数X(元)的分布列并求其数学期望附参考公式和数据:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),na+b+c+d附表:k02.0722.7063.8416.6357.879P(K2k0)0.1500.1000.0500.0100.00520在数列an,bn中,a1b11,an+13anbn3n1,bn+13bnan+3n+1等差数列cn的前两项依次为a2,b2(1)求cn的通项公式;(2)求数列(an+bn)cn的前n项和Sn21如图,已知点F为抛物线C:y22px(p0)的焦点,过点F的动直线l与抛物线C交于M,N两点,且当直线l的倾斜角为45时,|MN|16(1)求抛物线C的方程(2)试确定在x轴上是否存在点P,使得直线PM,PN关于x轴对称?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由22已知函数f(x)2ln(x+1)+sinx+1,函数g(x)ax1blnx(a,bR,ab0)(1)讨论g(x)的单调性;(2)证明:当x0时,f(x)3x+1(3)证明:当x1时,f(x)(x2+2x+2)esinx