《2021届高三数学期中备考（新高考）名题好卷4（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三数学期中备考（新高考）名题好卷4（原卷版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名题好卷-2021届高三期中备考 数 学 试 卷（四）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一选择题（共8小题）1已知集合Ax|2x3，Bx|x23x0，则AB（）A2，3B2，0C0，3D3，32设（1+i）z1i，则复数z的模等于（）A2B2C
2、1D33虚拟现实（ VR）技术被认为是经济发展的新增长点，某地区引进 VR技术后，VR市场收入（包含软件收入和硬件收入）逐年翻一番，据统计该地区 VR市场收入情况如图所示，则下列说法错误的是（）A该地区2019年的 VR市场总收入是2017年的4倍B该地区2019年的 VR硬件收入比2017年和2018年的硬件收入总和还要多C该地区2019年的 VR软件收入是2018年的软件收入的3倍D该地区2019年的 VR软件收入是2017年的软件收入的6倍4我省5名医学专家驰援湖北武汉抗击新冠肺炎疫情现把专家全部分配到A，B，C三个集中医疗点，每个医疗点至少要分配1人，其中甲专家不去A医疗点，则不同分配
3、种数为（）A116B100C124D905函数f（x）Asin（x+）（0，|2）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（）Af(x)=sin(2x+3)Bf(x)=-sin(x+6)Cf(x)=sin(x+6)Df(x)=-sin(2x+3)6已知在边长为3的菱形ABCD中，BAD60，点E满足BE=12EC，则AEBD的值是（）A1B0C3D67抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，A，B是抛物线C上两点，且|AF|+|BF|10，O为坐标原点，若OAB的重心为F，则p（）A1B2C3D48已知P，A，B，C是半径为2的球面上的点，O为球心，PAPBPC2，ABC90，则三棱锥OA
4、BC体积的最大值是（）A3B1C12D34二多选题（共4小题）9已知由样本数据点集合（xi，yi）|i1，2，n，求得的回归直线方程为y=1.5x+0.5，且x=3，现发现两个数据点（1.2，2.2）和（4.8，7.8）误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则（）A变量x与y具有正相关关系B去除后的回归方程为y=1.2x+1.4C去除后y的估计值增加速度变快D去除后相应于样本点（2，3.75）的残差为0.0510记Sn为等差数列an的前n项和若a1+3a5S7，则以下结论一定正确的是（）Aa40BSn的最大值为S3CS1S6D|a3|a5|11在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
5、x24-y212=1，则（）A实轴长为2B渐近线方程为y=3xC离心率为2D一条渐近线与准线的交点到另一条渐近线的距离为312已知函数f(x)=1-2x1+2x，则下面几个结论正确的有（）Af（x）的图象关于原点对称Bf（x）的图象关于y轴对称Cf（x）的值域为（1，1）Dx1，x2R，且x1x2，f(x1)-f(x2)x1-x20恒成立 评卷人 得 分 三填空题（共4小题）13函数f（x）excosx的图象在点（0，f（0）处的切线的倾斜角为 14函数f(x)=sin(2x+4)的最小正周期为 ；若函数f（x）在区间（0，a）上单调递增，则的最大值为 15设a0，则关于x的不等式42x2+a
6、xa20的解集为 16设抛物线y22x的焦点为F，准线为1，弦AB过点F且中点为M，过点F，M分别作AB的垂线交l于点P，Q，若|AF|3|BF|，则|FP|MQ| 评卷人 得 分 四解答题（共6小题）17在ABC中，B=3，b=7， 求BC边上的高sinA=217，sinA3sinC，ac2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18已知an是递增的等比数列，a1l，且2a2，32a3，a4成等差数列（）求数列an的通项公式；（）设bn=1log2an+1log2an+2，nN*，求数列bn的前n项和Sn19如图，在长方体ABCDA1B1C1
7、D1中，AA1AD2，E为CD中点（1）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的长；若不存在，说明理由（2）若二面角AB1EA1的大小为30，求AB的长20给定椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)，称圆心在原点O，半径为a2+b2的圆是椭圆C的“卫星圆”若椭圆C的离心率22，点(2，2)在C上（I）求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程；（）点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1l2，与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2，分别交其“卫星圆”于点M，N，证明：弦长|MN|为定值212019年底，北京2022年冬奥组委会启动志愿者全球招募，仅
8、一个月内报名人数便突破60万，其中青年学生约有50万人现从这50万青年学生志愿者中，按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试，所得成绩（单位：分）统计结果用茎叶图记录如图：（）试估计在这50万青年学生志愿者中，英语测试成绩在80分以上的女生人数；（）从选出的8名男生中随机抽取2人，记其中测试成绩在70分以上的人数为X，求X的分布列和数学期望；（）为便于联络，现将所有的青年学生志愿者随机分成若干组（每组人数不少于5000），并在每组中随机选取m个人作为联络员，要求每组的联络员中至少有1人的英语测试成绩在70分以上的概率大于90%根据图表中数据，以频率作为概率，给出m的最小值（结论不要求证明）22已知函数f(x)=ax-ax(a0)（1）若f（x）lnx在1，+）上恒成立，求a的取值范围（2）证明：k=1n 1kln(n+1)+n2(n+1)(n1，nN*)
