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1、第四讲 Markowitz 证券组合选择理论和资本资产定价模型 1金融经济学第四讲Markowitz 证券组合选择理论Markowitz 问题:投资者同时在许多种证券上投资，应该如何选择各种证券的投资比例，使得投资收益最大，风险最小。Markowitz 把证券收益率看作随机变量，定义证券收益为它的数学期望，风险为它的标准差。问题归结为使证券组合的收益最大、风险最小的数学规划。H. Markowitz (1927) 1990年诺贝尔经济奖获得者2金融经济学第四讲Markowitz 证券组合选择理论3金融经济学第四讲风险收益图 和 有效前沿风险收益4金融经济学第四讲风险收益图 和 有效前沿5金融经
2、济学第四讲Markowitz 诺贝尔奖演说结语“当我作为芝加哥大学经济系的学生为我的博士论文答辩时，米尔顿弗里德曼教授认为证券组合理论不是经济学，因而他们不能为一篇不是经济学的论文授予经济学的哲学博士学位。我设想他并非十分认真，因为他们没有经过长时间的争论就已经同意授予我学位。至于他的论点的是非，在此我相当乐意让步：在我答辩我的博士论文的时候，证券组合理论不是经济学的一部分。但是它现在是了 (But now it is)。”6金融经济学第四讲4.1 证券组合的收益率和证券组合选择问题7金融经济学第四讲8金融经济学第四讲9金融经济学第四讲10金融经济学第四讲11金融经济学第四讲12金融经济学第四
3、讲13金融经济学第四讲14金融经济学第四讲15金融经济学第四讲4.2 两种证券的证券组合选择问题16金融经济学第四讲17金融经济学第四讲18金融经济学第四讲19金融经济学第四讲20金融经济学第四讲21金融经济学第四讲22金融经济学第四讲 4.3 协方差矩阵正定的一般情形下的均值方差证券组合选择问题的解23金融经济学第四讲24金融经济学第四讲25金融经济学第四讲26金融经济学第四讲27金融经济学第四讲28金融经济学第四讲29金融经济学第四讲30金融经济学第四讲31金融经济学第四讲32金融经济学第四讲4.4 带无风险证券的均值方差证券组合选择问题的解33金融经济学第四讲34金融经济学第四讲35金融
4、经济学第四讲36金融经济学第四讲37金融经济学第四讲38金融经济学第四讲39金融经济学第四讲40金融经济学第四讲取自列维：投资学41金融经济学第四讲4.5 二基金分离定理与资本资产定价模型42金融经济学第四讲43金融经济学第四讲44金融经济学第四讲45金融经济学第四讲46金融经济学第四讲47金融经济学第四讲48金融经济学第四讲49金融经济学第四讲50金融经济学第四讲51金融经济学第四讲52金融经济学第四讲资本资产定价模型的 Sharpe 证明53金融经济学第四讲 经典文献 Sharpe (1964) 中的“Figure 7”. 这个图试图表明，由 i 和 g (市场组合) 所生成的组合前沿 i
5、gg，不可能越过有效前沿直线 PZ. 因而一定与它相切。54金融经济学第四讲55金融经济学第四讲56金融经济学第四讲57金融经济学第四讲58金融经济学第四讲59金融经济学第四讲关于 CAPM 的实证分析从理论上来看，CAPM 是“线性定价法则” (或“均值方差分析”) 的推论。只要“市场组合”是均值方差有效的，CAPM 就成立。所谓“CAPM 的实证检验”，尤其是说：“证券平均收益不能用 CAPM 来解释”是另一回事！60金融经济学第四讲来自 Litzenberger-Huang 的说法“Financial theories provide internally consistent mode
6、ls of asset prices that have testable implications. A positive theory of the valuation of risky assets should not be judged by the realism of its assumptions. Indeed, incorrect assumptions are some times necessary to abstract from the complex and detailed circumstances and to build a model that focu
7、ses on more important aspects.” （Friedman 工具主义）61金融经济学第四讲来自 Litzenberger-Huang 的说法“Positive theories have strong predictions and weak predictions. A strong prediction is a prediction whose validity is implied by and implies the underlying theory. Thus, strong predictions are equivalent to necessary
8、and sufficient conditions for the underlying theory. A strong prediction of the CAPM is two fund separation.”62金融经济学第四讲来自 Litzenberger-Huang 的说法“While to the best of our knowledge no researcher takes such a prediction seriously, another strong prediction that the market portfolio is on the portfolio
9、 frontier has been subjected to extensive testing. Since meaningful positive theories are often based on unrealistic assumption, their strong predictions are unlikely to be perfectly accurate.”63金融经济学第四讲来自 Litzenberger-Huang 的说法“In contrast, a weak prediction is a prediction whose validity is broadl
10、y implied by but does not imply the underlying theory. An example of a weak prediction of the CAPM is that ex post betas measured relative to a broadly based market index are positively related to the average ex post realized returns. This weak prediction does not imply an exact linear relation betw
11、een ex ante expected rates of return and betas.”64金融经济学第四讲主要结论“实证理论有两种预测：强预测和弱预测。强预测是实证理论的“充要条件”，它本质上是不可检验的。弱预测是实证理论的“广义结论”，但它不意味着理论自身。对于 CAPM 的实证结果的讨论都是指的后者。65金融经济学第四讲4.6 证券组合选择理论、资本资产定价模型和随机折现因子理论的等价性66金融经济学第四讲67金融经济学第四讲68金融经济学第四讲69金融经济学第四讲70金融经济学第四讲71金融经济学第四讲72金融经济学第四讲73金融经济学第四讲74金融经济学第四讲4.7 不允许卖空的均值方差证券组合选择问题75金融经济学第四讲76金融经济学第四讲77金融经济学第四讲78金融经济学第四讲79金融经济学第四讲80金融经济学第四讲81金融经济学第四讲82金融经济学第四讲83金融经济学第四讲84金融经济学第四讲
