《大连市2013届高三双基测试数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大连市2013届高三双基测试数学理试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大连市 2013 年高三双基测试卷 数学（理）试题 参考公式：球的体积公式 3 3 4 RV其中R为球半径 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx ，aybx 一选择题 : （本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. 复数iz1的虚部是 A1B1CiDi 2已知集合0)3lg(|,034| 2 xxNxxxM，则MN= A31|xxB21|xx CD 32|xx 3函数 2 )cos(sin)(xxxf的最小正周期为 A 4 B 2 CD2 4抛物线 21 2 xy
2、的焦点F到准线l的距离是 A2B1C 2 1 D 4 1 5执行如图所示的程序框图，如果 6n ，则输出的s的值是 A 7 6 B 8 7 C 6 5 D 5 4 6 n S为等差数列 n a的前n项和，6 82 aa，则 9 S A 2 27 B27C54D108 7把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的 情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为 A1B 1 2 C 1 3 D 1 4 8下列函数中，与函数3 x y的奇偶性相同且在)0,(上单调性也相同的是 A 1 y x B 2 logyxC 2 1yxD 3 1yx 开始 输出 s 结束 1,0is 1ii 是 1 (1) s
3、 s i i ?in 否 第 5 题 9下列说法中，正确的是 A命题 “ 若 22 ambm，则ab” 的逆命题是真命题 B命题 “p或q” 为真命题，则命题“p” 和命题 “q” 均为真命题 C已知xR，则 “1x” 是“2x” 的充分不必要条件 D命题 “xR，0 2 xx” 的否定是： “xR，0 2 xx” 10设 O 在ABC的的内部，有230OAOBOC，则 0ABC 的面积和 AOC且的 面积之比为 A3B 5 3 3C2D 2 3 11已知( )f x是定义在R上的且以2 为周期的偶函数，当01x时， 2 ( )f xx，如果 函数)()()(mxxfxg有两个零点，则实数m的
4、值为 Ak2（kZ）Bk2或 4 1 2k（kZ） C0 Dk2或 4 1 2k（kZ） 12SC为球O的直径，BA,是该球球面上的两点， 4 ,2BSCASCAB，若棱 锥 SBCA 的体积为 4 3 3 ,则球O体积为 A 4 3 B 32 3 C27D34 二填空题 : （本大题共4 小题 , 每小题 5 分, 共 20 分, 把答案填在答卷纸的相应位置上） 13一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm） ： 则该几何体的表面积为cm 2 14已知下列表格所示的数据的回归直线方程为axy8.3?， 则a的值为 _ _ x 2 3 4 5 6 y 251 254 257 262 266
5、15数列na满足： 33)1()12(53 1 321 n n nanaaa ，则数列na的 通项公式 n a= 16已知点 A2,0，B （2, 0） ，且动点 P满足2PAPB ，则动点 P的轨迹与直线 )2(xky有两个交点的充要条件为k 4 4 4 4 4 主视图左视图 俯视图 三解答题： （本大题共6 小题 , 共 70 分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分12 分） 已知CBA,是ABC的三个内角，m = (sinA- sinB,sinC) ,n (2sinsin,sinsin)ACA B , m /n（）求角B； （）若 5 3 sin A，求Cco
6、s的值 18 （本小题满分12 分） 为了解学生身高情况，某校以 10%的比例对全校700 名学生按性别进行抽样检查，测得 身高情况的频率分布直方图如下： 已知样本中身高在150,155）cm 的女生有1 人 （）求出样本中该校男生的人数和女生的人数； （）估计该校学生身高在170190cm 之间的概率； （）从样本中身高在185190cm 之间的男生和样本中身高在170180cm 之间的女生中随机 抽取 3 人，记被抽取的3 人中的女生人数为X求随机变量X的分布列和数学期望()E X 19 （本小题满分12 分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，60DAB，ABCD， 22AD
7、CDAB，PD底面ABCD，M为PC的中点 （）证明：BDPC； （）若 1 2 PDAD，求二面角DBMP的余弦值 A B C D P M 0.08 150 7 0.04 0.02 150 1 身高 /cm 组距 频率 0 150 155 160 165 170 175 180 身高 /cm 0 组距 频率 160 165 170 175 180 185 190 0.07 0.065 0.025 0.02 0.01 男 生 女 生 20 （本小题满分12 分） 设A,B分别是直线xy 2 2 和xy 2 2 上的动点， 且2AB，设O为坐标原点， 动点P满足OBOAOP （）求点P的轨迹方程
8、； （） 过点)0,3(做两条互相垂直的直线 21,l l，直线 21,l l与点P的轨迹相交弦分别为 CD、EF,设CD、EF的弦中点分别为M、N，求证：直线MN恒过一个定点 21 （本小题满分12 分）函数 2 ln)(axxxf（aR） （）求函数)(xf的单调区间； （）当 8 1 a时，证明：存在),2( 0 x，使) 1()( 0 fxf； （）当 4 1 a时，证明： 4 3 1 4 2 )( 4 xxf 22 （本小题满分10 分）选修41：几何证明选讲 如图，直线AB经过 O 上的点 C，并且 OA=OB ，CA=CB ， O 交直线 OB 于 E、D， 连结 EC 、CD （）求证：直线AB 是 O 的切线； （）若 tanCED=2 1 ,O 的半径为3，求 OA 的长 23 （本小题满分10 分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知射线 :l 4 与曲线:C ,) 1( , 1 2 ty tx （t为参数） ,相交于BA,两点 （）写出射线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程； （）求线段AB的中点极坐标 24 （本小题满分10 分）选修45：不等式选讲 已知实数t，若存在 3, 2 1 t使得不等式21521xxtt 成立，求实数x的取值范围 O A B C D E 第 22 题图
