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1、第 1 页 华师大版七年级下册数学期中考试试卷 一、单选题 1下列方程中，是一元一次方程的是（） A ? 2 -4? = 3B?= -2C? + 2?= 1D? - 1 = 1 ? 2若ab，则下列各式中，错误的是() A 33abBabC22abD 11 33 ab 3方程组 5 1 xy xy的解是 () A 3 2 x y B 2 3 x y C 1 2 x y D 1 4 x y 4在解方程：312 236xx时，去括号正确的是() A 31436xxB33466xx C31 436xxD31466xx 5不等式1x0的解集在数轴上表示正确的是（） A B CD 6一球鞋厂，现打折促销
2、卖出330 双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出 x双，列出 方程（） A 10%x330 B （110%）x330 C （1 10%） 2x330 D （ 1+10%）x330 7某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去750 元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x 张甲种票， y 张乙种票，则所列方程组正确的是 () A 35 1824750 xy xy B 35 2418750 xy xy 第 2 页 C 35 2418750 xy xy D 35 1824750 xy xy 8若方程240 xa 的解是2x，则 a的值为（） A 8 B
3、 0 C2 D-8 9己知 x,y 满足方程组 612 328 xy xy ，则 x+y 的值为（） A 5 B7 C9 D3 10如图，宽为60cm 的矩形图案由10 个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形 的周长为（） A 60cmB 120cmC312cmD576cm 二、填空题 11若 -2x+y=5 ，则 y=_ (用含 x 的式子表示 ) 12若32a与1a互为相反数，则 a _ 13一件服装的标价为300 元,打八折销售后可获利60 元 ,则该件服装的成本价是_元. 14 m 的 6 倍与 4 的差不小于12，列不等式为 _ 15已知方程xm 3+y2n 6 是二元一次方程
4、，则mn_ 16对于实数x，y，定义新运算 *1xyaxby ，其中 a，b 为常数，等式右边为通常的 加法和乘法运算，若3*515，4*728，则5*9_ 三、解答题 17解方程组： （1） 5329 35 xy xy 第 3 页 （2） 237 35 xy xy 18解下列方程： 1 5339xx 121 21 34 xx 19解不等式 2 11 3 xx并把它的解集在数轴上表示出来 20解不等式 27 23 xx ，并求出它的正整数解 21方程组 1 327 xy xy的解满足 210(xkyk是常数)， 1求 k 的值 2直接写出关于x，y 的方程1213kxy的正整数解 第 4 页
5、22去年春季，蔬菜种植场在15 公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿，总费用是26.5 万元 .其中，种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表： 每公顷费用(万元)每公顷获利(万元) 茄子 1.72.4 西红柿1.82.6 请解答下列问题： 1 求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷？ 2种植场在这一季共获利多少万元？ 23阅读材料：“ 如果代数式53ab的值为4，那么代数式 24 2abab的值是 多少？ ” 我们可以这样来解： 原式22841062 53248abababab 仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 1已知 2 0aa ，求 2 2016aa 的值； 2已知3ab，求
6、35abab的值； 3已知 2 22aab ， 2 4abb ，则 22 25aabb_； 4 已知 2 240aa ，则 3 84aa _ 第 5 页 参考答案 1B 【解析】 试题分析： A未知数的最高次幂为2，故错误； B正确； C含有两个未知数，故错误； D 不是整式方程，故错误 故选 B 考点：一元一次方程的定义 2B 【解析】 【分析】 根据不等式的基本性质，即可解答 【详解】 选项 A，根据不等式的基本性质1 可得，两边都减3，不等号的方向不变，选项A 正确； 选项 B，根据不等式的基本性质3 可得，两边都乘以-1，不等号的方向改变，选项B 错误； 选项 C，根据不等式的基本性质
7、3 可得，两边都乘以-2，不等号的方向改变，选项C 正确； 选项 D，根据不等式的基本性质2 可得，两边都除以3，不等号的方向不变，选项D 正确 . 故选 B 【点睛】 本题考查了不等式的性质，注意不等式两边乘(或除以 )同一个负数，不等号的方向改变 3B 【解析】 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【详解】 5 1 xy xy ， 第 6 页 得：24x， 解得：2x， 把2x代入得：3y， 则方程组的解为 2 3 x y ， 故选 B 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有： 代入消元法与加减消元 法 4B 【解析】 【分析】 根据去括号的法则去括号即
8、可解答. 【详解】 312 23xx6 3346xx6 3346xx =6 故选 B 【点睛】 本题主要考查了去括号法则：去括号时， 运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各 项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“ -” ，去括 号后，括号里的各项都改变符号 5A 【解析】 【详解】 不等式1x0的解集为x1， 在数轴上表示如下： ， 第 7 页 故选 A. 【点睛】 本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：， 向右画；， 向左画，在表示解集时 “”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心 圆点表示 . 6
9、D 【解析】 解：设上个月卖出x 双，根据题意得： （1+10% ）x=330 故选 D 7B 【解析】 【分析】 设买了 x 张甲种票， y 张乙种票，根据有35 名学生以及购票恰好用去750 元，列出方程组 即可 【详解】 解：设买了x 张甲种票， y 张乙种票，根据题意可得： 35 2418750 xy xy 故选 B 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系列出方程组是解题关 键 8A 【解析】 【分析】 根据一元一次方程的解的定义，将x=-2 代入方程2x+a-4=0 ，列出关于a 的方程，通过解方 程求得 a 的值即可 【详解】 方程 2x+a-4=
10、0 的解是 x=-2， x=-2 满足方程2x+a-4=0 ， 2 （-2）+a-4=0 ， 第 8 页 解得， a=8； 故选 A 【点睛】 此题考查的是一元一次方程的解的定义一元一次方程ax+b=0（ a0 ）的解一定满足该一元 一次方程的关系式 9A 【解析】 【分析】 直接把两式相加即可得出结论 【详解】 612 328 xy xy ， +得， 4x+4y=20 ，解得 x+y=5 故选 A 【点睛】 本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键 10 B 【解析】 【分析】 设小长方形的长为x 厘米，宽为 y 厘米，根据大长方形的长与宽与小长方形的关系
11、建立二元 一次方程组，求出其解就可以得出结论 【详解】 设小长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，由题意，得 60 42 xy xyx ， 解得： 48 12 x y ， 所以一个小长方形的周长=2（x+y ）=2（ 48+12） =120（厘米）， 故选 B. 第 9 页 【点睛】 本题考查了长方形的面积公式的运用，列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程 组的解法的运用， 解答时运用大长方形的长与宽与小长方形的关系建立二元一次方程组是关 键 11 5+2x 【解析】【分析】移项可得y=5+2x. 【详解】根据等式性质，-2x+y=5 ，移项得y=5+2x. 故答案为： 5+2x 【点睛
12、】本题考核知识点：用含一个未知数的式子表示另一个未知数.解题关键点：运用等 式性质将等式变形. 12 1 4 【解析】 【分析】 利用相反数的性质列出方程，解方程即可得到a的值 【详解】 由题意得：3210aa， 解得： 1 4 a， 故答案为： 1 4 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键 13 180 【解析】 根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解答本题. 解：设这件服装的成本价为x 元， x(1+20 )=300 0.8 解得 x=200. 故答案为200. 14 6m4 12 【解析】 第 10 页 首先表示 “m 的 6 倍与
13、4 的差 ” 为 6m 4，再表示 “ 不小于 12” 可得 6m412 故答案为6m 412. 15 3 【解析】 试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m、n 的方程，求出m、n 的值，再代入 m-n 进行计算即可 方程 xm-3+y 2-n=6 是二元一次方程， m-3=1 ，解得 m=4 ； 2-n=1 ，解得 n=1 ， m-n=4-1=3 考点：二元一次方程的定义 16 41 【解析】 【分析】 根据题中的新定义的运算法则，列出方程组，解方程组求出a 与 b 的值，再代入原式计算即 可得到结果 【详解】 根据题中的新定义得： 3514 4727 ab ab ， 43得：25b，
14、即25b， 把25b代入得：37a， 则原式37 525 9141 故答案为： 41 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，根据题目所给的信息列出方程组是解题的关键 17 （1） 4 3 x y， （2） 2 1 x y. 【解析】 【分析】 第 11 页 （1）将两方程相加消去y、求得 x 的值，再将所得x 的值代入方程求得 y 即可； （2） 3消去 y、求得 x 的值，再代入 求得 y 即可 【详解】 5329 1 35 xy xy ， 得：624x， 解得：4x， 把4x代入得：3y， 4 3 x y； 237 2 35 xy xy ， 3，得：1122x， 解得：2x， 将2x代入，
15、得：437y， 解得：1y， 则方程组的解为 2 1 x y 【点睛】 本题考查的是二元一次方程的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的 系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单 18 （1）3x；（2）0.5x. 【解析】 【分析】 (1)移项合并，把x 系数化为 1，即可求出解； (2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解 【详解】 第 12 页 1 26x， 3x； 2 41123 21xx， 441263xx， 461234xx， 105x， 0.5x . 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，其步骤为： 去分母， 去括号， 移项合并， 把未知数系数
16、化为 1 195x 【解析】 【分析】 先去分母、移项、合并同类项后把x 的系数化为1，即可得到不等式的解集，再利用数轴表 示解集即可 【详解】 2233xx， 2332xx ， 5x ， 5x， 不等式的解集在数轴上表示如下： 【点睛】 本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的一般步骤为：先去括号，再移项，接着 合并同类项，然后把系数化为1.也考查了在数轴上表示不等式的解集 20不等式的正整数解是1，2， 3，4 【解析】 【分析】 先求出不等式的解集，在x 取值范围内可以找到它的正整数解即可 第 13 页 【详解】 解：去分母得322 7xx 去括号得36142xx 移项、合并同类项得520 x 系数化为1 得 4x 不等式的正整数解是1，2， 3，4 【点睛】 本题考查了求不等式得整数解，正确求出不等式的解集是解
