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1、第 1 页 共 17 页 华师大版七年级下册数学期末考试试卷 一、选择题（每小题3 分，共 21 分） 在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1 （ 3 分）方程3x=6 的解是（） Ax=2 Bx=6 C x=2 Dx=12 2 （ 3 分）若 ab，则下列结论正确的是（） Aa5b5 B3a3b C2+a2+b D 3 （ 3 分）下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） ABCD 4 （ 3 分）现有3cm、4cm、 5cm、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那 么可以组成三角形的个数是（） A1 B 2 C3 D4 5 （ 3 分）商店出售下列形状的地砖： 长方
2、形； 正方形； 正五边形； 正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（） A1 种B 2 种C3 种D4 种 6 （ 3 分）一副三角板按如图方式摆放，且1 比2 大 50 若设 1=x，2=y，则可得 到的方程组为（） AB CD 7 （ 3 分）已知，如图，ABC中， B=DAC，则 BAC和 ADC的关系是（） ABACADC BBAC= ADC CBAC ADC D不能确定 二、填空题（每小题4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8 （ 4 分）若 2x+y=5，则 y=（用含 x 的式子表示） 9 （ 4 分）一个n 边形的内角和是其外角和的
3、2 倍，则 n= 10 （4 分）不等式3x90 的最大整数解是 第 2 页 共 17 页 11 （4 分）三元一次方程组的解是 12 （4 分）如图，已知ABCADE，若 AB=7， AC=3，则 BE的值为 13 （4 分）如图，在ABC中， B=90， AB=10将 ABC沿着 BC的方向平移至DEF ， 若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 14 （4 分） 如图，CD、 CE分别是 ABC的高和角平分线， A=30 ， B=60 ， 则DCE=度 15 （4 分）一次智力竞赛有20 题选择题，每答对一道题得5 分，答错一道题扣2 分，不答 题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得6
4、5 分，那么他答错了道题 16 （4 分）如图，将矩形ABCD绕点 A 顺时针旋转到矩形A B C D的位置，旋转角为a （0 a90 ） 若 1=110 ，则 a= 17 （4 分）如图所示，小明从A 点出发，沿直线前进10 米后向左转30 ，再沿直线前进10 米，又向左转30 ， ，照这样下去，他第一次回到出发地A 点时， （1）左转了次； （ 2） 一共走了米 第 3 页 共 17 页 三、解答题（9 小题，共89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18 （9 分） y=2 19 （9 分）解不等式5x1 3x+3，并把解集在数轴上表示出来 20 （9 分）解方程组： 21 （9
5、 分）解不等式组：（注：必须通过画数轴求解集） 22 （9 分）如图，在 ABC中，点 D 是 BC边上的一点， B=50 ，BAD=30 ，将 ABD 沿 AD 折叠得到 AED，AE与 BC交于点 F （1）填空： AFC=度； （2）求 EDF的度数 23 （9 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位， ABC的三个 顶点都在格点上 （1）在网格中画出ABC向下平移3 个单位得到的A1B1C1； （2）在网格中画出ABC关于直线m 对称的 A2B2C2； （3）在直线m 上画一点P，使得 |PAPC2| 的值最大 第 4 页 共 17 页 24 （9 分）为了美化环
6、境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草现将这块空地 按下列要求分成四块： （1）分割后的整个图形必须是轴对称图形； （2）四块图形形状相同； （3）四块图形面积相等 现已有两种不同的分法： （1）分别作两条对角线（如图中的图（1） ） ； （2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2） ） （图（ 2）中两个图形的分割看作同一 方法） 请你按照上述三个要求，分别在图（3） 、图（ 4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方 法 （正确画图，不写画法） 25 （13 分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性， 实行 “ 月总收入 =基本工资 +计件奖金 ”
7、的方法，并获得如下信息： 营业员 A：月销售件数200 件，月总收入2400 元； 营业员 B：月销售件数300 件，月总收入2700 元； 假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元 （1）求 x、y 的值； （2）若某营业员的月总收入不低于3100 元，那么他当月至少要卖服装多少件？ （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3 件，乙 2 件，丙 1件 共需 350 元；如果购买甲1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 370 元某顾客想购买甲、乙、丙各一 件共需多少元？ 26 （13 分）在 ABC中，已知 A= （1）如图 1， ABC、ACB的平分线相交于
8、点D 当 =70时， BDC度数 =度（直接写出结果） ； BDC的度数为（用含 的代数式表示） ； （2）如图 2，若 ABC的平分线与 ACE角平分线交于点F，求 BFC的度数（用含的代 数式表示） （3）在（ 2）的条件下，将 FBC以直线 BC为对称轴翻折得到GBC ，GBC的角平分线与 GCB的角平分线交于点M（如图 3） ，求 BMC 的度数（用含的代数式表示） 第 5 页 共 17 页 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3 分，共 21 分） 在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1 （ 3 分） （2016 春?洛江区期末）方程3x=6 的解是（） Ax=2 Bx=6 C
9、x=2 Dx=12 【分析】根据解方程的方法两边同时除以3 求解 【解答】解：3x=6 两边同时除以3，得 x= 2 故选： A 【点评】本题是简单的一元一次方程的解法，只用到系数化为1 2 （ 3 分） （2016 春?洛江区期末）若ab，则下列结论正确的是（） Aa5b5 B3a 3b C2+a2+b D 【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论正确的是哪个即可 【解答】解：ab， a5b 5， 选项 A 不正确； ab， 3a3b， 选项 B正确； ab， 2+a2+b， 选项 C不正确； ab， ， 选项 D 不正确 故选： B 【点评】此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别
10、要注意在不等式两边同乘以（或 除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数， 如果是负数，不等号的方向必须改变 3 （3 分） （2016 春 ?洛江区期末） 下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） ABCD 第 6 页 共 17 页 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选： D 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对
11、称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4 （ 3 分） （2016 春?洛江区期末）现有3cm、4cm、5cm、 7cm 长的四根木棒，任选其中三 根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（） A1 B 2 C3 D4 【分析】 从 4 条线段里任取3 条线段组合， 可有 4 种情况， 看哪种情况不符合三角形三边关 系，舍去即可 【解答】解：四条木棒的所有组合：3，4，5 和 3，4，7 和 3，5，7 和 4，5，7； 只有 3， 4，7 不能组成三角形 故选： C 【点评】考查了三角形三边关系，三
12、角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之 差第三边；注意情况的多解和取舍 5 （ 3 分） （2016 春?雁江区期末）商店出售下列形状的地砖： 长方形； 正方形； 正五边形； 正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（） A1 种B 2 种C3 种D4 种 【分析】 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组 成一个周角 【解答】解： 长方形的每个内角是90 ，4 个能组成镶嵌； 正方形的每个内角是90 ，4 个能组成镶嵌； 正五边形每个内角是180 360 5=108，不能整除360 ，不能镶嵌； 正六边形的每个内角是120 ，能整除
13、360 ，3 个能组成镶嵌； 故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有 故选 C 【点评】此题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360 任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360 6（3 分）（2015?广元）一副三角板按如图方式摆放，且1 比2 大 50 若设 1=x， 2=y， 则可得到的方程组为（） 第 7 页 共 17 页 AB CD 【分析】此题中的等量关系有： 三角板中最大的角是90 度，从图中可看出度数 +的度数 +90 =180； 1 比2 大 50 ，则 1 的度数 =2 的度数 +50 度 【解答】解：根据平角和直角定义，得
14、方程x+y=90； 根据 比的度数大50 ，得方程x=y+50 可列方程组为 故选： D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角此题注意数形结合， 理解平角和直角的概念 7 （ 3 分） （2016 春?洛江区期末）已知，如图， ABC中， B= DAC ，则 BAC和ADC 的关系是（） ABACADC BBAC= ADC CBAC ADC D不能确定 【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 ADC= B+BAD，再 根据 BAC= BAD+DAC即可得解 【解答】解：由三角形的外角性质，ADC= B+BAD， BAC= BAD+DAC，B=DA
15、C， BAC= ADC 故选 B 【点评】 本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性 质并准确识图是解题的关键 二、填空题（每小题4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8 （ 4 分） （2016 春?洛江区期末）若2x+y=5，则 y=2x+5（用含 x 的式子表示） 【分析】将x 看做已知数求出y 即可 【解答】解：方程2x+y=5， 解得： y=2x+5 故答案为： 2x+5 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y 9 （ 4 分） （2016?湘桥区一模）一个n 边形的内角和是其外角和的2 倍，则 n=
16、6 第 8 页 共 17 页 【分析】根据多边形内角和公式：（n2） ?180 （ n 3 且 n 为整数）结合题意可列出方程 180（n2） =3602 ，再解即可 【解答】解：由题意得：180（n2）=3602 ， 解得： n=6， 故答案为： 6； 【点评】此题主要考查了多边形内角和和外角和，关键是掌握多边形内角和公式：（n2） ?180 （n 3 且 n 为整数），多边形的外角和等于360 度 10 （4 分） （2016 春?新蔡县期末）不等式3x90 的最大整数解是2 【分析】 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整 数即可 【解答】解：不等式的解集是x3，故不等式3x90 的最大整数解为2 故答案为2 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关 键解不等式应根据不等式的基本性质 11 （4 分） （2016 春?南江县期末）三元一次方程组的解是 【分析】将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x
