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1、第 1 页 共 5 页 华师大版七年级下册数学第6 章 一元一次方程 时间： 120 分钟满分： 120 分 班级： _姓名： _得分： _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列式子中，是一元一次方程的是() A 3x14xB x21 Cx 290 D2x3y0 2下列等式变形正确的是() A若 ab，则 a33bB若 x y，则 x a y a C若 ab，则 acbcD若 b a d c，则 bd 3一元一次方程2x4 的解是 () A x1 Bx2 Cx 3 D x4 4已知方程x2y38，则整式x2y 的值为 () A 5 B10 C12 D15 5下列过程中，变形正确
2、的是() A由 2x3，得 x2 3 B由 x1 3 1 1x 2 ，得 2(x1)13(1 x) C由 x 12，得 x21 D由 3(x 1) 2，得 3x3 2 6若 x 3 是方程 2(xm)6 的解，则m 的值为 () A 6 B 6 C12 D 12 7关于 y 的方程 ay 24 与 2y5 1 的解相同，则a 的值为 () A 2 B3 C4 D 2 8某商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按 标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是() A 350 元B400 元C450 元D500 元 9 某市出租车起步价是5元 (
3、3 公里及 3公里以内为起步价)， 以后每公里收费是1.6 元， 不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4 元，则此出租车 行驶的路程可能为() A 5.5 公里B6.9 公里C7.5 公里D8.1 公里 10桌面上有甲、 乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15 厘米，各装有 10 厘米高的水， 下表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积，今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中 水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为345.若不计杯子厚度，则甲杯内水的 高度变为 () 底面积 (平方厘米 ) 甲杯60 乙杯80 丙杯100 A.5.4 厘米B5.7 厘米
4、C7.2 厘米D 7.5 厘米 第 2 页 共 5 页 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11方程 x 0.3 x 0.51 可变形为 10 x 3 10 x 5 _ 12有一个密码系统，其原理如下面的框图所示： 输入 x 2x6 输出 当输出为 10 时，则输入的x_ 13若式子 x3 3 比 x4 4 的值大 4，则 x 的值为 _ 14李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15 分 钟如果他骑自行车的平均速度是每分钟250 米，推车步行的平均速度是每分钟80 米，他 家离学校的路程是2900 米，设他推车步行的时间为x 分钟，那么可列出的方程是
5、_ 15若 (m2)x |2m3|6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 _ 16若 ab，1 2b 1 2c，4c 3d0，则 a 和 d 之间的关系式为 _ 17某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占 总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通汽车的产量 减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为 _ 18规定一种运算“ * ”， a*b 1 3a 1 4b，则方程 x*2 1*x 的解为 _ 三、解答题 (共 66 分) 19(12 分)解下列方程： (1)4x1 2 1 2x ； (
6、2)2 3x7 4 x7 5 ； 第 3 页 共 5 页 (3)1 2x2 5 4x1 8x. 20. (10 分)x 为何值时，代数式 1 2 x 1 2（x 1） 的值比 3 4x 小 1? 21 (10 分 )对于有理数a， b，c，d， 规定一种运算 ab cd adbc， 如 10 22 1( 2)02 2，那么当 24 3 x5 25 时， x 的值为多少？ 22(10 分)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如下表： 档次每户每月用电量(度 )执行电价 (元/度) 第一档小于等于2000.55 第二档大于 200 小于 4000.6 第三档大于等于4000.8
7、5 例如：一户居民七月份用电420 度，则需缴电费4200.85357(元) 某户居民五、六月份共用电500 度，缴电费290.5 元已知该用户六月份用电量大于五 月份，且五、六月份的用电量均小于400 度问该户居民五、六月份各用电多少度？ 第 4 页 共 5 页 23(12 分)小杰到食堂买饭，看到A，B 两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口队 伍的后面，过了2 分钟，他发现A 窗口每分钟有4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6 人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5 人此时，若小杰迅速从A 窗口队伍 转移到 B 窗口队伍后面重新排队，将比继续在A 窗口排队提前30 秒买到饭
8、，求开始时，每 队有多少人排队 24(12 分)某公司以每吨500 元的价格收购了100 吨某种药材若直接在市场上销售， 每吨的售价是1000 元该公司决定加工后再出售，相关信息如下表所示： 工艺每天可加工药材的吨数出品率售价 (元/吨) 粗加工1480%5000 精加工660%11000 注：出品率指加工后所得产品的质量与原料的质量的比值；加工后的废品不产生效 益 受市场影响，该公司必须在10 天内将这批药材加工完毕，现有3 种方案： A全都粗加工； B尽可能多的精加工，剩余的直接在市场上销售； C部分粗加工，部分精加工，恰好10 天完成 问：哪个方案获得的利润最大？是多少？ 第 5 页 共
9、 5 页 参考答案与解析 1A2.C3.B4.A5.D6.B7.B8.B9.B 10C解析：由甲、乙、丙三杯内水的高度比为345，可依次设高度为3x 厘米， 4x 厘米， 5x 厘米依题意得60(103x)80(104x)100(5x10)，解得x2.4，所以3x 32.47.2 厘米故选C. 11112.213.2414.250(15x)80 x2900 15116.4a3d 017.90%18.10 7 19解： (1)x 1 3.(4 分)(2)x 103 11 .(8 分)(3)x 3.(12 分) 20解：由题意得 1 2 x 1 2 （x1） 3 4x1，(3 分 )解得 x 5
10、2.(10 分) 21解：因为 24 3x5 25，所以 25 (4)(3x)25，(4 分)化简得 4x 3， 所以 x 3 4.(10 分 ) 22解：设五月份用电量为x 度，则六月份用电量为(500 x)度依题意得500 xx， 解得 x250，当 0x200 时，列方程得0.55x0.6(500 x)290.5，解得 x190.则 500 x 310， 符合题意(5 分)当 200x250 时， 列方程得0.6x0.6(500 x)290.5， 此方程无解 (9 分) 答：该户居民五、六月份各用电190 度， 310 度 (10 分 ) 23解：设开始时， 每队有 x 人在排队， 2
11、分钟后， B 窗口排队的人数为x6252 x2，(3 分)根据题意得 x 42 x2 6 1 2，(7 分)解得 x26.(11 分) 答：开始时，每队有26 人排队 (12 分) 24解：方案 A 的利润为 10080% 5000500100350000(元 )；(3 分)方案 B 的利 润为 6060%1100040100050000386000(元)；(6 分)设方案 C 粗加工 x 天，则精 加工 (10 x)天， 有 14x6(10 x)100， 解得 x5.(8 分)方案 C 的利润为51480%5000 5660%1100050000428000(元) (10 分)所以方案 C 的利润最大， 是 428000 元 (11 分) 答：方案 C 获得的利润最大，最大利润为428000 元 (12 分)
