《黑龙江省大庆市肇源县2021-2021学年九年级数学上学期第一次月考(10月)试卷(含解析)新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省大庆市肇源县2021-2021学年九年级数学上学期第一次月考(10月)试卷(含解析)新人教版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省大庆市肇源县2016-2017 学年九年级（上）第一次月考数学 试卷（ 10 月份） 一、填空题（本大题共10 小题，共 30 分） 1不等式x+1 5 的正整数解是 2若 ab，且 c 为有理数，则ac 2 bc 2 3当 x 时，代数式的值是正数 4若不等式ax |a 1| 2 是一元一次不等式，则a= 5一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg ，分 4 次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg 6如果一个等腰三角形的一个角等于80，则底角的度数是 7如图， 在 ABC中， C=90 ， AD是角平分线， AC=5 ，DC=3 ，则点 D到 AB的距离是 8在数学
2、活动课上，小明提出这样一个问题：如图，B=C=90 ， E是 BC的中点， DE 平分 ADC ，且 ADC=100 ，则 EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得 出正确答案，是 9 在 ABC中， AB=AC ， AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角 B= 10在 RtABC中， C=90 ， A=30 ，若要在直线BC或直线 AC上取一点P，使 ABP 是等腰三角形，符合条件的点P有个点 二、选择题（本大题共10 小题，共 30 分） 11不等式 3x 6的解集在数轴上表示为（） AB C D 12已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50，那么这个等腰
3、三角形的顶角等 于（） A15或 75B 140C40 D 140或 40 13己知 AB=6cm ，P是到 A，B两点距离相等的点，则AP的长为（） A3cm B 4cm C 5cm D不能确定 14在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳 子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的 最适当的位置在ABC的（） A三边中线的交点B三条角平分线的交点 C三边上高的交点D三边中垂线的交点 15如图，直线l 、l 、l 表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三 条公路的距离相等，则可供选择的地址有（） A一处
4、 B二处 C三处 D四处 16在 RtABC中， ACB=90 ， A=30 ，BC=1 ，则 AB边上的中线长为（） A1 B 2 C 1.5 D 17如图， ABC中， A=90 ， AB=AC ，BD平分 ABE ，DE BC ，若 DEC的周长是10cm， 则 BC= （） A8cm B 10cm C11cm D12cm 18 如图，在 ABC中， C=90 ，AD平分 BAC ， DE AB于 E， 下列结论：CD=ED ； AC+BE=AB ； BDE= BAC ；BE=DE ；S BDE：SACD=BD ：AC ，其中正确的个数为（） A5 个B 4 个C 3 个D2 个 19不
5、等式去分母后正确的是（） A3（1x） 2x+1 B 3（1x） 2x+6 C3x2x+1 D3x 2x+6 20已知不等式4xa 0 的正整数解是1，2，则 a 的取值范围是（） A8a12 B 8a12 C8 a12 D8a12 三、解答题（本大题共8 小题，共60 分） 21（ 6 分）解不等式x 2（x1） 0，并将它的解集在数轴上表示出来 22（ 6 分）如图，在等边三角形ABC中， BD AC于 D，延长 BC到 E，使 CE=CD ，AB=6cm （1）求 BE的长； （2）判断 BDE的形状，并说明理由 23（ 6 分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160
6、cm ，某厂家生 产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的 最大值为多少厘米？ 24（ 6 分）如图所示：B、C、D三点在一条直线上，ABC和 ECD是等边三角形求证： BE=AD 25（ 12 分）解答下列各题： （1）x 取何值时，代数式3x+2 的值不大于代数式4x+3 的值？ （2）当 m为何值时，关于x 的方程x1=m的解不小于3？ （3）已知不等式2（x+3） 4 0，化简： |4x+1| |2 4x| 26（ 7 分） ABC中， AD为角平分线， DE AB于 E， DF AC于 F，AB=10cm ， AC=8cm ， ABC的面积
7、为54cm 2，求 DE的长 27（ 7 分）已知：如图，P、Q是 ABC边 BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求 BAC的度 数 28（ 10 分）在 ABC中， AB=AC ，P是 BC上任意一点 （1）如图， 若 P是 BC边上任意一点， PF AB于点 F，PE AC于点 E，BD为 ABC的高线， 试探求 PE ，PF与 BD之间的数量关系； （2）如图， 若 P是 BC延长线上一点， PF AB于点 F，PE AC于点 E，CD为 ABC的高线， 试探求 PE ，PF与 CD之间的数量关系 2016-2017 学年黑龙江省大庆市肇源县九年级（上）第一次月考数学试卷（10
8、月份） 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共10 小题，共 30 分） 1不等式x+1 5 的正整数解是1，2，3 【考点】 一元一次不等式的整数解 【分析】 移项、合并同类项即可求解 【解答】 解：移项，得：x51， 合并同类项，得：x4 则正整数解是：1，2，3 故答案是： 1，2， 3 【点评】 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的 两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同 一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改 变 2若 ab，且 c 为有理数，则ac 2 bc 2
9、【考点】 不等式的性质 【分析】 根据 c 2 为非负数，利用不等式的基本性质求得ac 2bc2 【解答】 解： c 2 为 0，由不等式的基本性质3，不等式 ab 两边乘以c 2 得 ac 2bc2 【点评】 不等式两边都乘以0，不等式变成等式； 不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 3当 x 2 时，代数式的值是正数 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 由题意列出不等式，求得不等式的解集即可 【解答】 解：0， 解得 x 2 故答案
10、为： 2 【点评】 此题考查解一元一次不等式，掌握解不等式的步骤与方法是解决问题的关键 4若不等式ax |a 1| 2 是一元一次不等式，则a= 2 【考点】 一元一次不等式的定义 【分析】 根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以 |a 1|=1 ，a0，分别进行 求解即可 【解答】 解：根据题意，得 |a 1|=1 ，且 a0， 解得 a=2 故答案是： 2 【点评】 本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1 次，本题还要注意未知 数的系数不能是0 5一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg ，分 4 次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为15mg x 3
11、0 mg 【考点】 不等式的定义 【分析】 用 60 4，1204 得到每天服用这种药的剂量 【解答】 解：每日用量60120mg，分 4 次服用， 604=15（mg/次）， 1204=30（mg/次）， 故答案是： 15mg x30 【点评】 本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用60mg时 4 次每次的剂量； 每天服用120mg时 4 次每次的剂量，然后找到最大值与最小值 6如果一个等腰三角形的一个角等于80，则底角的度数是50或 80 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于 180，分析可得答案 【解答】
12、解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80， 当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80， 设该等腰三角形的底角是x， 则 2x+80=180， 解可得， x=50，即该等腰三角形的底角的度数是50； 故答案为： 50或80 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方 程求解是正确解答本题的关键 7如图，在 ABC中，C=90 ， AD是角平分线， AC=5 ，DC=3 ，则点 D到 AB的距离是3 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得：点 D到 AB的距离 DE长为 等于 CD的长，进行解答即可
13、 【解答】 解：过点D作 DE AB ，垂足为E， AD是 BAC的角平分线， C=90 ，DE AB ， DE=CD ， CD=3cm ， DE=3cm 故答案为： 3 【点评】 本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题， 比较简 单 8在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，B=C=90 ， E是 BC的中点， DE 平分 ADC ，且 ADC=100 ，则 EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得 出正确答案，是40 【考点】 角平分线的性质 【分析】 过点 E作 EFAD于 F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=EF ，再 求出 E
14、F=BE ，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AE平分 BAD ，根据 同旁内角互补，两直线平行求出AB CD ，再根据两直线平行，同旁内角互补求出BAD ，计 算即可得解 【解答】 解：如图，过点E作 EFAD于 F， DE平分 ADC ，C=90 ， CE=EF ， E是 BC的中点， BE=CE ， EF=BE ， AE平分 BAD ， B=C=90 ， ABCD ， BAD=180 ADC=180 100=80， EAB= BAD= 80=40 故答案为： 40 【点评】 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，角平分线的判定，平行 线的性质与判定，熟记各性
15、质并作出辅助线是解题的关键 9 在 ABC中， AB=AC ， AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50， 则底角 B= 70 或 20 【考点】 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 由于 ABC的形状不能确定，故应分ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进 行讨论 【解答】 解：如图，当AB的中垂线与线段AC相交时，则可得 ADE=50 ， AED=90 ， A=90 50=40， AB=AC ， B=C=70； 如图，当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时，则可得ADE=50 ， AED=90 ， DAE=90 50=40， BAC=140 ， AB=AC ， B=C=
16、20 底角 B为 70或 20 故答案为： 70或20 【点评】 本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两 端点的距离相等是解答此题的关键 10在 RtABC中， C=90 ， A=30 ，若要在直线BC或直线 AC上取一点P，使 ABP 是等腰三角形，符合条件的点P有6 个点 【考点】 等腰三角形的判定 【分析】 本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合求解 【解答】 解：第 1 个点在 AC上，取一点P，使 PBA= PAB ； 第 2 个点在 AC延长线上，取一点P，使 AB=PA ； 第 3 个点在 CA延长线上，取一点P，使 BA=AP ； 第 4 个点取一点P，使 AP=BA ； 第 5 个点取一点P，使 PB=BA ； 第 6 个点取一点P，使 AP=AB 符合条件的点P有 6 个点 故填 6 【点评】 本题考查了等腰三角形的判定来解决实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际 条件的图形，再利用数学知识来求解 二、选择题（本大题共10 小题，共 30 分）
