《高中数学北师大版（2011）导数的简单应用（1）学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学北师大版（2011）导数的简单应用（1）学案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、导数的简单应用重要概念1函数的单调性在某个区间(a，b)内，如果f(x)0(f(x)0)，那么函数yf(x)在这个区间内单调递增(单调递减)2函数的极值设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近所有的点x，都有f(x)f(x0)，那么f(x0)是函数的一个极小值，记作y极小值f(x0)极大值与极小值统称为极值3函数的最值将函数yf(x)在a，b内的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值失分警示1判断极值的条件掌握不清：利用导数判断函数的极值时，忽视“导数等于零，并且两侧导数的符号相反”这两个条件同时成立2关注函数的定义域：求函数的单调区间
2、及极(最)值应先求定义域考点突破考点一利用导数研究函数的单调性题型1利用导数研究函数的单调性(单调区间)典例1已知函数f(x)ax3x2(aR)在x处取得极值(1)确定a的值；(2)若g(x)f(x)ex，讨论g(x)的单调性题型2根据函数的单调性求参数的范围典例2已知函数f(x)mx2xln x.(1)若在函数f(x)的定义域内存在区间D，使得该函数在区间D上为减函数，求实数m的取值范围；(2)当00时，求g(a)的最大值题型2知极值的个数求参数范围典例4 已知函数f(x)xln xx2xa(aR)在其定义域内有两个不同的极值点(1)求a的取值范围；(2)记两个极值点为x1，x2，且x10，
3、若不等式e10（或0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)2已知a为函数f(x)x312x的极小值点，则a()A4 B2 C4 D23设函数f(x)xeaxbx，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为y(e1)x4.(1)求a，b的值；(2)求f(x)的单调区间课后作业1若函数f(x)(x2cx5)ex在区间上单调递增，则实数c的取值范围是()A(，2 B(，4 C(，8 D2,42已知函数yx2的图象在点(x0，x)处的切线为l，若l也与函数yln x，x(0,1)的图象相切，则x0必满足()A0x0 B.x01 C.x0 D.x00)(1)若a1，求函数f(x)的极值；(2)设函数h(x)f(x)g(x)，求函数h(x)的单调区间；(3)若存在x01，e，使得f(x0)g(x0)成立，求a的取值范围9已知函数f(x)ln xaxa2x2(a0)(1)若x1是函数yf(x)的极值点，求a的值；(2)若f(x)0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围10已知函数f(x)aln x(a0，aR)(1)若a1，求函数f(x)的极值和单调区间；(2)若在区间(0，e上至少存在一点x0，使得f(x0)0成立，求实数a的取值范围8专心 用心 爱心
