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1、1,4.1 受弯构件钢梁 4.1.1 梁的设计要点 钢梁按截面形式可分为型钢梁和组合梁两大类，型钢梁指工字钢或槽钢、H型钢独立组成的钢梁；组合梁指由几块钢板经焊接组成的工字梁、箱形梁等(如图4.1)。,第4章 钢结构的基本构件设计,2,(1)钢梁的强度和刚度 1)梁的强度 拉弯强度 A弹性工作阶段：,图4.1 钢梁的截面形式,3,这时弯矩较小，截面上的弯矩应力是直线分布，其最大正应力 （图4.2(b)、(c)）。 B弹塑性工作阶段： 随着荷载的增加，弯矩引起的正应力进一步加大，截面外边缘部分逐渐进入塑性状态，中间部分仍保持弹性(图4.2 (d)。 C塑性工作阶段： 如果荷载继续增加，梁截面中间
2、部分的应力全部达到屈服强度fy，弹性区消失，截面全部进入塑性工作阶段形成塑性铰(图4.2(e)。这时梁的截面弯矩称为塑性弯矩Mp：,4,(4.1) 因此，在主平面内受弯的实腹梁，其抗弯强度应按下列规定计算： (4.2),图4.2 梁截面的应力分布,5,规范规定,在主平面内受弯的实腹构件，其抗剪强度应按下式计算： (4.3) 腹板局部压应力 对工字形截面梁，当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时(图4.3)，腹板计算高度上边缘将产生较大的局部压应力c，此时腹板计算高度的局部压应力应满足下式要求：,6,(4.4) 关于腹板的计算高度h0:对轧制型钢梁,为腹板与上、下
3、翼缘相接处两内弧起点间的距离;对焊接组合梁,为腹板高度;对铆接或(高强度,图4.3 梁腹板局部压应力,7,螺栓连接)组合梁,为上、下翼缘与腹板连接的铆钉(或高强度螺栓)线间最近距离。 折算应力 应验算其折算应力eq： (4.6) 其中正应力按下式计算： (4.7) 2）梁的刚度,8,梁的刚度可用正常使用极限状态下，荷载标准值引起的挠度来衡量。挠度过大会影响正常使用，因此，必须限制梁的挠度不超过规范规定的容许挠度v。即： (4.8) (4.9) (2)梁的整体稳定 工字形截面梁翼宽、腹板较薄，若无侧向支承，则在竖向荷载作用下，梁将从平面弯曲,9,和扭曲的变形状态，如图4.4所示，从而丧失稳定性而
4、破坏。这种梁从平面弯曲状态转变为弯扭状态的现象称为整体失稳。,图4.4 梁丧失整体稳定的情况,1)梁整体性的计算 在最大刚度主平面内受弯的构件，其整体稳定性的验算公式为：,10,(4.10) 在两个主平面受弯的H型截面或工字形截面梁的整体稳定验算公式为： (4.11) 2)梁的整体稳定系数b 等截面焊接工字形和轧制H型钢： (4.12) 双轴对称工字形截面(图4.5(a)：b=0；,11,单轴对称工字形截面，加强受压翼缘：b=0.8(2b-1);加强受拉翼缘: b =2 b-1 ；,图4.5 工字形截面 (a)双轴对称截面 (b)加强受压翼缘的单轴对称截面 (c) 加强受拉翼缘的单轴对称截面,
5、12,，I1和I2分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。,13,轧制普通工字钢简支梁 轧制普通工字钢简支梁的整体稳定性系数b，按表4.2查用。,14,轧制槽钢简支梁 轧制槽钢简支梁的稳定系数与荷载形式和作用点位置无关，均可按下式计算： (4.14) 3)可不作整体稳定性验算的条件 有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。,15,H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过表4.3所规定的数值时。,16,(3)局部稳定 1)翼缘的局部稳定 工字形截面 梁受压翼缘自由外伸宽度b1与其厚度t之比，应满足下式要求：
6、(4.15) 箱形截面 梁受压翼缘板在两腹板之间的无支承宽度b0与其厚度t之比，应满足下式要求：,17,(4.16) 2)腹板的局部稳定 在局部压应力作用下： (4.17) 在剪应力作用下： (4.18) 在弯曲应力作用下： (4.19),18,3)加劲肋的设计 腹板加劲肋的设置(图4.6):,图4.6腹板上加劲肋的布置 1横向加劲肋；2纵向加劲肋；3短加劲肋,19,加劲肋的构造要求 加劲肋宜在腹板两侧成对配置，也可单侧配置(图4.7)，但支承加劲肋、重级工作制吊车梁的加劲肋不应单侧配置。 外伸宽度：,图4.7 加劲肋的配置,20,(4.20) 厚度： (4.21) 在同时用横向加劲肋和纵向加
7、劲肋加强的腹板中，横向加劲肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩Iz应满足下列要求： (4.22) 纵向加劲肋的截面惯性矩Iy ，应符合下列公式要求：,21,当a/h0 0.85时: (4.23) 当a/h0 0.85时: (4.24),22,支承加劲肋设计 钢梁的支承加劲肋(图4.8)，应按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性。,图4.8 支承加劲肋的构造 （a）一般支座加劲肋 (b)突缘式支座加劲肋,23,4.1.2 型钢梁设计 （1）单向受弯型钢梁 1)确定设计条件:根据建筑使用功能或主要要求确定荷载、跨度和支承情况，选定钢材型号，确定强度指标。 2
8、)计算梁的内力:Mmax和Vmax。 3)初选截面：计算梁所需的净截面抵抗矩Wnx。 (4.25),24,4)截面强度验算 抗弯强度： 抗剪强度： 局压强度： 折算应力： 5)刚度验算 钢梁的刚度验算应按荷载标准值计算，并按,25,材料力学所述的挠度计算方法进行刚度验算。 6)整体稳定性验算 当型钢无保证整体稳定的可靠措施时，应按下列验算整体稳定性：,26,(2)双向受弯型钢梁 1)截面确定：先单独按Mx或My计算Wnx或Wny，然后适当加大Wnx或Wny选定型钢截面。 2)强度验算： 3)稳定验算： 4)刚度验算： 4.1.3 组合梁设计,27,(1)截面设计 下面以一双轴对称工字形截面组合
9、梁为例(图4.10)，说明截面设计的内容和要求。,图4.10 工字形截面,1)截面高度h 建筑高度：应满足建筑的使用功能、生产工艺要求的净空允许值高度，即hhmax 刚度要求：指在正常使用时，梁的挠度不得超过规定的容许值，即hhmin。,28,经济要求：为使腹板和翼缘的用钢量最省，可按下式确定梁的高度he。 (4.27) 2）腹板厚度tw 即： (4.28) 考虑腹板局部稳定和构造等因素时，可按下列经验公式确定： (4.29),29,3)翼缘宽度b及厚度t (2)翼缘焊缝的计算 如图4.11所示，其焊缝单位长度上的水平剪应力为：,图4.11 翼缘焊缝的受力情况,30,翼缘焊缝的强度条件： (4
10、.30) 由式(4.4)可得： 在T1和V1的共同作用下，翼缘焊缝强度应满足下式要求： (4.31),31,4.1.4 梁的拼接与连接 (1)梁的拼接,图4.14 梁的工厂拼接构造,32,1)工厂拼接 当梁的设计长度和高度大于钢材尺寸时，梁的腹板和翼缘就需要进行拼接(图4.14)。 2)工地拼接 为改善受力状况，可将翼缘与腹板拼接位置略微错开(图4.15 (b)，但在运输和吊装过程,图4.15 焊接梁的工地拼接,33,中端部易碰损，应采取相应措施加以保护。 (2)次梁与主梁的连接 1)简支次梁与主梁连接 2)连续次梁与主梁,图4.16次梁和主梁的铰接连接 1主梁；2次梁,34,图4.17连续次
11、梁与主梁的连接 1主梁;2承托顶板;3支托顶板;4次梁;5连接盖板,35,4.2 轴心受力构件 轴心受力构件的截面形式一般分为实腹式型钢截面和格构式组合截面两类。实腹式型钢截面有圆钢、圆管、角钢、工字钢、槽钢、T型钢、H型钢等(图4.18(a)，或由型钢或钢板组成的组合截面(图4.18(b)。格构式组合截面是指由单独的肢件通过缀板或缀条相连形成的构件(图4.18(c)，可分为双肢、三肢、四肢等形式。,36,图4.18轴心受力构件的截面形式 （图中虚线表示缀板或缀条）,37,4.2.1 轴心受力构件的设计要点 (1)强度和刚度 1)强度验算 即 (4.32) 2)刚度验算 为避免轴心受力构件在制
12、作安装和正常使用过程中，因刚度不足，横向干扰过大，产生,38,过大的附加应力，必须保证构件具有足够的刚度。轴心受力构件的刚度是以它的长细比来衡量的，刚度验算可按下列公式计算： (4.33),39,(2)轴心受压构件的整体稳定 实际工程中，理想的轴心受压构件是不存在,40,的。实际轴心受压构件的整体稳定受到构件的初始缺陷（如偏心、弯曲、挠度等）、焊接残余应力、材料的性能、长细比、支座条件等多方面因素的影响。得到了轴心受压构件稳定承载力的计算公式： (4.34) 实腹式轴心受压构件 双轴对称或极对称截面的实腹式柱： (4.35),41,格构式轴心受压柱 图4.19给出两种不同的双肢格构式构件，其截
13、面有两根主轴，一根主轴横穿缀条或缀板平面(如图中的xx轴)，称为虚轴，另一根主轴横穿两个肢(如图中的yy轴)，称为实轴。 缀条式构件(图4.19(a)、(b)： (4.36),42,缀板式构件(图4.19(c)： (4.37),图4.19格构式构件的组成 (a)缀条式 (b)缀条式 (c)缀板式,43,(3)轴心受压构件的局部稳定 实腹式工字形截面构件，由于腹板和翼缘较薄，在轴心压力的作用下，腹板或翼缘可能产生局部凹凸鼓屈变形(图4.20)，这种现象称为板件失去稳定而产生局部失稳。此外，格构式轴心受压柱的单肢在缀条或缀板的相邻节点间是一个单独的轴心受压实腹式构件(图4.21)，它可能先于构件整
14、体失稳而先行失稳屈曲。,44,图4.20 实腹式轴心受压构件局部稳定 图4.21 分肢失稳,1）实腹式轴心受压柱的局部稳定 根据弹性理论，对四边简支板在均匀压力下，板件临界压力为：,45,(4.38) 规范对图4.22中工字形截面、箱形截面、T形截面的宽厚比(高厚比)作了如下规定:,图4.22工字形及箱形截面尺寸,46,工字形： (4.39) T形： (4.40) 箱形： (4.41) (4.42) (4.43),47,T形截面腹板： 热轧剖分T型钢 (4.44) 焊接T型钢 (4.45) 4.2.2 实腹式轴心受压构件的设计 (1)截面设计的步骤 1)选择截面形式,48,2)选择截面尺寸 根据、钢号和截面类别查表求，计算初选截面几何特征值： (4.46) (4.47) (4.48) 确定初选截面尺寸 3)截面验算 强度：按式（4.32）验算，即,49,刚度：按式(4.33)验算，即 整体稳定：按式(4.34)验算，即局部稳定：型钢截面可不验算，组合截面
