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1、（完成时间：建议90 分钟满分 100 分） 班级学号姓名_ 成绩 一、选择题（每题3 分，共 24分） 1. 据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产 力、降低成本、创造新收益.数字贸易在中国国内创造了高达人民币3 200 000 000 000 元的经济效益. 3 200 000 000 000 用科学记数法表示应为（） 2. 下列说法错误的是（） A5 是 25 的算术平方根B1 是 1 的一个平方根 C16的平方根是 4D0 的平方根与算术平方根都是0 3. 如图， 在数轴上，与表示14的点最接近的点是（） A点 PB点 Q C点 MD点 N 4.
2、 已知 2 210aa，则代数式 2 245aa的值为() A3-B7C7-D3 5. 九章算术中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问 人数、羊价几何？这道题的意思是： 今有若干人共买一头羊， 若每人出 5 钱，则还差 45 钱； 若每人出 7 钱，则仍然差 3 钱求买羊的人数和这头羊的价格设买羊的人数为x 人，根 据题意，可列方程为（） A5x457x+3B5x+457x3C5x457x3D5x+457x+3 6. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分 EOC，EOC：EOD=1：2，则 BOD 等于（） A30 B36 C45 D72 7. 小李在平
3、面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大 致位置如果张大妈从体育馆向南走150 米，再向东走 400 米，再向南走 250米，再向西走 50 米，最终到达的地点是（） A学校B电影院C体育馆D超市 A 11 3.2 10B 12 3.2 10C 12 32 10D 13 0.32 10 第 3 题图 人大附中朝阳学校2019-2020第二学期 七年级 延期开学学习效果验收练（数学） c 8. 我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中， 用如图的三角形解释二项式 ()n ba +的展开式的各项系 数，此三角形称为“杨辉三角”：根据“杨辉三角”请 计算( )8 +
4、ba的展开式中从左起第四项的系数为（） A84B56C35D28 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 9. 计算： 27 的立方根是；49的平方根是 _. 10. 已知实数 x、y 满足 0=2+1+ 2 ）（yx，则yx +2 2 的值. 11. 一个正数的两个平方根分别是x+1 和 x-5，则 x=. 12. 如图，小刚在小明的北偏东60方向的 500 m 处，则小明在小刚 的(请用方向 和距离描述小明相对于小刚的位置) 13. 已知实数 a， b 在数轴上的位置如图所示， 化简： 14. 如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的 边长是. 15.
5、 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息距离和角度，目标的表示方法 为( ， )，其中， 表示目标与探测器的距离； 表示以正东为始边， 逆时针旋转后的角度如图，雷达探测器显示在点A，B，C 处有 目标出现，其中，目标 A 的位置表示为 A(5，30)，目标 B 的位置 表示为 B(4，150)则目标 C 的位置表示为. 16. 如图，动点 P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角 等于入射角，当点P 第 2020 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为. 第 12 题图 22 (1)2 (1)_.abab 3 (23) 三 解答题 (17-21 题每题 5
6、 分，23、25题每题 4 分，22，24题 6 分，26 题 7 分) 17. 计算： 18. 计算： 3 19. 计算： 221 5(2)3() 3 m nmmnm. 20. 解方程： 1 1 23 xx 21. 解方程： 22. 已知12 a的平方根是 3，9+3ba的立方根是 2，c是57的整数部分，求cba+2+的 平方根 23. 求一个正数的算术平方根， 有些数可以直接求得， 如4 ，有些数则不能直接求得， 如5， 但可以通过计算器求 . 还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学 们观察下表： （1）表格中x；y； （2）从表格中探究n与n数位的规律，并利用这个规
7、律解决下面两个问题： 已知2.061.435，则20600； 已知3.34891.83，若x 0.183，则 x. 24. 如图所示， 方格纸中每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，若学校A 位置的坐标 为(1，2)，解答下列问题： （1）请在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出图书馆B 位置的坐标； （2）若体育馆 C 位置的坐标为 (3，3)，请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置，并顺 次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC，求三角形 ABC的面积 n160.160.00161600160000 n 4 x 0.04 y 400 3 42275 8 32 27 2 (23)64
8、0y 25. 已知点 P(a2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P 的坐标 . (1)点 P 在 x 轴上； (2)点 Q 的坐标为 (1，5)，此时直线 PQ 平行于 y 轴； (3)点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等 . 26.我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之 间的“折线距离”为d（M，N）x1x2 y1y2例如图 1 中，点 M（2，3） 与点 N（1，1）之间的“折线距离”为(,)213( 1)347d MN 根据上述知识，解决下面问题： （1）已知点 P（3，4），在点 A（5，2），B（1，0），C（2，1），D（0，1）
9、 中，与点 P 之间的“折线距离”为8 的点是 _ ； （2）如图 2，已知点 P（3，4），若点 Q 的坐标为（ t，2），且 d（P，Q）10， 求 t 的值； （3）如图 2，已知点 P（3，4），若点 Q 的坐标为（ t，t1），且 d（P，Q）8，直 接写出 t 的取值范围 附加题（ 10分） 如图所示，在平面直角坐标系中，AB 与 CD 平行并且都平行于x 轴，BC 与 DE 平行并且 都平行 y轴，且 ABCD4 cm，OA5 cm，DE2 cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 cm的 速度，沿 ABC 路线向点 C 运动；动点 Q 从点 O 出发，以每秒 2 cm 的速度，沿 OED 路线向点 D 运动若 P，Q 两点同时出发，其中一点到达终点时，运动停止 (1) 接写出 B，C，D 三个点的坐标； (2) 当 P，Q 两点出发 3 s时，求三角形 PQC 的面积； (3) 设两点运动的时间为t s，用含 t 的式子表示运动过程中三角 形 OPQ 的面积 图 1图 2
