时间序列分析课程P

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1、学习内容,8. 1 时间序列的描述性分析 8. 2 时间序列及其构成因素 8. 3 时间序列趋势变动分析 8. 4 季节变动分析 8. 5 循环变动分析（自学）,8.1 时间序列的描述性分析,一、时间序列的含义 二、时间序列的分类,三、时间序列的图形描述,四、时间序列的速度分析,引言,最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。 古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一

2、个时间序列。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。,一、时间序列的含义,随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量 观察值序列:随机序列的 n 个有序观察值，称之为序列长度为 n 的观察值序列 随机序列和观察值序列的关系 观察值序列是随机序列的一个实现 我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断,时间序列,把反映现象发展水平的统计指标数值，按照时间先后顺序排列起来所形成的统计数列，又称动态数列。,现象所属的时间 反映现象发展水平的指标数值,时间序列的含义,要素一：时间t,要素二：指标数值a,研究意义,时间序列的分析目

3、的,分析目的,分析过去 描述动态变化,认识规律 揭示变化规律,预测未来 未来的数量趋势,时间序列的作用：,1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析； 2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势； 3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系。,在编制时间序列时，要考虑各个指标之间的可比性，这是编制时间数列的基本原则。可比性的具体要求如下： (1)同一时间序列时间长短应统一。对于时期数列，应保证各指标数值所属的时间长短一致。对于时点数列，要求时点间隔期尽可能相同。 (2)总体范围应当一致。指标值的大小与现象所属空间范围有直接关

4、系，当总体范围发生了变化(如行政区划的改变)，应对前后时期各指标进行适当的调整。 (3)经济内容应当一致。对于指标名称相同，而前后时期的经济内容不一致的指标也需进行调整。 (4)计算方法、计算价格和计算单位要一致。,编制时间序列的原则,描述性时序分析,通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。,描述性时序分析案例,例1 德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑子的活动具有11年左右的周期,例2 1964年1999年中国纱年产量序列,例3 1962年1月1975年12月平

5、均每头奶牛月产奶量序列,例4 1949年1998年北京市每年最高气温序列,二、时间序列的分类,时间序列,时点数列,时期数列,绝对数时间数列的分类,由反映一段时期内社会经济现象发展的总量或总和的绝对数所组成的时间数列。,由反映一时点上社会经济现象所处的水平的绝对数所组成的时间数列,二者的区别,2、各指标数值大小是否与其时间长短直接相关。,1、各指标数值是否具有可加性。,3、各指标的数值的取得方式。是连续登记还是一次性登记。,时期数列与时点数列,时期指标时间序列具有以下特点： A）可加性，不同时期的总量指标可以相加； B）指标值的大小与所属时间的长短有直接关系。 C）指标值采用连续统计的方式获得。

6、,时期数列与时点数列,时点指标时间序列具有以下特点： A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。 B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。 C）指标值采用间断统计的方式获得。,练习： 1、下列指标属于时期指标的是（）。 A、商品销售额B、商品库存额 C、商品库存量D、职工人数 2、下列指标中属于时点指标的是（）。 A、企业数B、在册职工人数 C、某种商品的销售量D、拥有的机器台数 E、某种产品产量,答案：1、A2、A、B、D,不具有可加性,相对时间序列：把同类相对指标

7、数值按时间先后顺序排列起来形成的序列。它反映了社会经济现象之间相互关系的发展过程。由于相对时间序列是由绝对时间序列派生的，因此，构成相对指标的分子、分母可以是时期指标，也可以是时点指标。,平均时间序列：把同类平均指标数值按时间先后顺序排列起来形成的序列。它反映了社会经济现象总体一般水平的发展变动趋势。,指标值也不具有可加性,时间数列的特点：,派生性由绝对数列派生而得 不可加性,可加性、关联性、连续登记,不可加性不同时期资料不可加 无关联性与时间的长短无关联 间断登记资料的收集登记,时间序列的种类,三、时间序列的图形描述,优点： 用各类图形描述时间序列数据，可以直观、简明地表现某种现象随时间变化

8、的模式和趋势， 局限：图形描述方式较为粗糙,分析指标,四、时间序列的分析指标,时间数列的速度分析指标,（一）时间数列的水平分析指标,统计学第八章 时间序列分析,时间序列的水平指标,时间序列的水平指标,发展水平,指时间数列中每一项指标数值,设时间数列中各期发展水平为：,或：,它是计算其他时间数列分析指标的基础。,增长水平,又称增长量，它是报告期（研究时期）水平与基期（比较时期）水平之差，反映报告期比基期增长的水平。说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。,增长水平=报告期水平-基期水平,其计算公式为：,设时间数列中各期发展水平为：,一般平均数与序时平均数的区别：,计算的依据不同：前者是根据

9、变量数列计算的，后者则是根据时间数列计算的； 说明的内容不同：前者表明总体内部各单位的一般水平，后者则表明整个总体在不同时期内的一般水平。,序时平均数的计算类型,序时平均数,序时平均数的计算方法,计算绝对数时间数列的序时平均数,由时期数列计算，采用简单算术平均法,2001-2005年某地原煤产量,【例】,(2)时点数列的序时平均数,连续每天资料,时点数列,由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔相等时，采用简单算术平均法,序时平均数的计算方法,某股票连续 5 个交易日价格资料如下：,【例】,由时点数列计算,由连续时点数列计算,间隔不相等时，采用加权算术平均法,对于逐日记录的时点数列,每变动一次

10、才登记一次,序时平均数的计算方法,某企业5月份每日实有人数资料如下：,【例】,连续时点数列的序时平均数总结：算术平均法,由间断时点数列计算,间隔相等 时，采用简单序时平均法,序时平均数的计算方法,某商业企业2005年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额,【例】,首末折半法,间隔不相等时，采用加权序时平均法,间断时点数列序时平均数总结：,绝对数序列的序时平均数（练习1）,【例】设某种股票1999年各统计时点的收盘价如表，计算该股票1999年的年平均价格,单位：万人,某地区2013年社会劳动者人数资料如下,【练习2】,计算相对数时间数列的序时平均数,基本公式, 分别计算分子分母然后

11、进行对比 (2) 分子、分母为时点数列或时期数 列分别计算,序时平均数的计算方法,【例1】已知某企业的下列资料：,要求计算： 该企业第二季度各月的劳动生产率 ； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。,四月份：,五月份：,六月份：,该企业第二季度的劳动生产率：,相对数序列的序时平均数(练习）,【例】已知19941998年我国的国内生产总值及构成数据如下表。计算19941998年间我国第三产业国内生产总值占全部国内生产总值的平均比重,解：第三产业国内生产总值的平均数,全部国内生产总值的平均数,第三产业国内生产总值所占平均比重,平均发展水平计算总结,辅助的水平指标,（二）

12、时间序列的速度分析,时间序列的速度指标,发展速度指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于0小于1时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于1或大于1时，表明报告期水平达到或超过基期水平。,1、发展速度,发展速度根据采用的基期不同，可分为：,发展速度,定基和环比发展速度相互关系,【练习】,某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下: 1996年为103.9%，1997年为100.9%， 1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发展速度。 (109.57%),年距发展速度,报告期水平与上年同期水平对比达到的相对程度

13、。计算年距发展速度是为消除季节变动的影响。计算公式：,时间序列的速度指标,增长速度=发展速度-100%,增长速度指标值有可能为正数，也有可能为负数，负数即负增长。,2、增长速度,时间序列的速度指标,定基增长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。,指现象每增长1所代表的实际数量,1) 求平均增长速度，只能先求出平均发 展速度，再根据上式来求。,3、平均发展速度和平均增长速度,2) 平均发展速度的计算方法： 几何平均法（水平法） 高次方程法 (累计法),平均发展速度 环比发展速度的几何平均数。,几何平均法,平均发展速度为：,解：平均发展速度为：,平均增长速度为：,【例】某产品外贸进出口量各年环

14、比发展速度资料如下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算1995年到2000年的平均增长速度。,实例,解：平均发展速度为：,平均增长速度为：,有关指标的推算:,几何平均法（水平法）,推算最末水平an ：,预测达到一定水平所需要的时间n ：,应用平均发展速度应注意的问题,平均发展速度要和各环比发展速度结合分析； 总平均发展速度要和分段平均发展速度结合分析； 总平均发展速度要联系基期水平进行分析。,练习：填写下表中空栏数据并计算平均发展水平（平均产值）、平均增长量及平均发展速度。,8.2 时间序列变动构成

15、要素及规律分析,一、时间序列的构成要素,二、时间序列构成因素的规律分析,影响时间序列的因素大体上可以分为四种，即长期趋势（Secular Trend）、季节变动（Seasonal Fluctuation）、循环波动（Cyclical Movement）和不规则波动（Irregular Variations）。任何一个时间数列都是由这些因素的全部或部分所构成，通过对这些构成因素的分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律；并在揭示这些规律的基础上，假定事物今后的发展也遵循这些规律，从而对事物的未来发展做出预测。,一、时间数列的构成因素,（1）、基本因素长期趋势（T）：长期趋势是现象在一段较长的时间

16、内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。 例经济发展：人口增长、科技水平、管理水平的同方向作用，中国改革开放以来国内生产总值持续上升。,主页 目录 上页 下页 返回 结束,（2）、季节因素季节变动（S）：现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动。,1）季节因素：自然因素气候等；社会因素风俗习惯等。 2）年度资料不体现季节变动。,如在商业活动中，我们经常听到“销售旺季”或销售淡季”，,述语，等等。这些述语表明，这些活动因季节的不同而发生,着变化。,在旅游业中，我们也常常使用 “旅游旺季”或“旅游淡季”这类,1）并非仅朝一个方向波动； 2）周期与幅度不规则。,（3）、交替因素循环变动（C）：现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的周而复始的变动。,如经济危机就是循环变动，每一循环周期都要经历危机、,萧条、复苏和高涨四个阶段。,（4）、偶然因素不规则变动（I）:是一种无规律