湘教版2019-2020学年八年级数学下册期末考试试卷(含答案)

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1、精品文档欢迎下载 2019-2020 学年八年级数学下册期末考试试卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分) 1在平面直角坐标系中，点（2， 1）在（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（） A3，4，5B5，7，8C8，15，17D1， 3在平面直角坐标系中，点（4， 3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A（ 4， 3）B（ 4， 3） C（ 4，3）D（ 4， 3） 4将直线y2x 1 向上平移2 个单位长度，可得直线的解析式为（） Ay2x 3By2x 2Cy2x+1Dy2x

2、 5矩形的对角线长为10，两邻边之比为3： 4，则矩形的面积为（） A12B24C48D50 6一次函数y（ k3）x+2，若 y 随 x 的增大而增大，则k 的值可以是（） A1B2C3D4 7已知一次函数的图象过点（0，3）和（2，0），那么直线必过下面的点（ ） A（ 4， 6） B（ 4， 3）C（ 6，9） D（ 6，6） 8一次函数ykx+k 的图象可能是（ ） A B C D 9下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A B C D 10下列命题中，错误的是（） A平行四边形的对角线互相平分 B菱形的对角线互相垂直平分 精品文档欢迎下载 C矩形的对角线相等且互相垂直平分

3、 D角平分线上的点到角两边的距离相等 二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分) 11函数 y（ k+1）x7 中，当 k 满足时，它是一次函数 12已知一组数据有40 个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是 10，5，7，6，第五组的 频率是 0.2，则第六组的频率是 13有一个多边形的内角和是它外角和的5 倍，则这个多边形是边形 14菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为 15如图， ADBC， ABC 的角平分线BP 与 BAD 的角平分线AP 相交于点P，作 PEAB 于点 E若 PE 2，则两平行线AD 与 BC 间的距离为 16如图所示，将四根木条组

4、成的矩形木框变成? ABCD的形状，并使其面积变为原来的一半，则 这个平行四边形的一个最小的内角的度数是 17如图所示，矩形纸片ABCD 中， AB4cm，BC8cm，现将其沿EF 对折，使得点C 与点 A 重 合，则 AF 的长为 18如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的对角线AC 平行于 x 轴，边 OA 与 x 轴正半轴的夹角 为30，OC2，则点 B的坐标是 精品文档欢迎下载 三、解答题（本大題共8 小题，共66 分) 19（6 分）如图所示，点E，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点， BFDE，求证： AECF 20（6分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4

5、米，两树相距8米一只小鸟从一棵树的 树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？ 21（ 8 分）如图，在菱形ABCD 中， AC，BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点， DEAB （1）求 ABC 的度数； （2）如果 AC4，求 DE 的长 22（ 8 分）为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委 会对 200 名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x 均满足 50 x100，并制作了频数分布直 方图，如图 根据以上信息，解答下列问题： 精品文档欢迎下载 （1）请补全频数分布直方图； （2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40 人参加图

6、片制作比赛总结大会，则 从成绩 80 x90 的选手中应抽多少人？ （3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多 少？ 23（ 8 分）如图， ABC 三个顶点的坐标分别为A（1，1）， B（4， 2）， C（3，4） （1）请画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1； （2）请画出 ABC 关于原点对称的A2B2C2； （3）在 x 轴上求作一点P，使 PAB 的周长最小，请画出PAB，并直接写出P 的坐标 24（ 8 分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012 年 7 月 1 日起，居民 用电实行“一户一表”

7、的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180 千瓦时实 行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下 列问题； （1）当用电量是180 千瓦时时，电费是元； （2）第二档的用电量范围是； （3）“基本电价”是元/千瓦时； （4）小明家 8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？ 25 （10 分）将两个全等的直角三角形ABC 和 DBE 按图 方式摆放， 其中 ACB DEB 90， 精品文档欢迎下载 A D30，点 E 落在 AB 上， DE 所在直线交AC 所在直线于点F （1）连接 BF，求证： CFEF （2）若将图 中

8、的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 0 60，其他条件不变，如 图，求证： AF+EFDE （3）若将图 中的 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角 ，且 60 180，其他条件不变， 如图 ，你认为（ 2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、 EF 与 DE 之间的数量关系 26（ 12 分）如图，在RtABC 中， B90， AC60cm， A60，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/s的速度向点A 匀速运动，同时点E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/s 的速度向点 B 匀 速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动

9、设点D、E 运动的时间是ts过 点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、EF （1）求证： AE DF； （2）四边形AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t 值；如果不能，请说明理由； （3）当 t 为何值时， DEF 为直角三角形？请说明理由 精品文档欢迎下载 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10 小题，每小题3 分，共 30 分) 1解：点（ 2，1）在第二象限， 故选： B 2解： A、32+425 2，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度； B、 52+7282，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度； C、 8 2+

10、152172，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度； D、12+（） 2（ ） 2，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度 故选： B 3解：点（ 4， 3）关于 y 轴的对称点的坐标是（4， 3）， 故选： A 4解：原直线的k2，b 1；向上平移 2 个单位长度，得到了新直线， 那么新直线的k 2，b 1+21 新直线的解析式为y2x+1 故选： C 5解：矩形的两邻边之比为3：4， 设矩形的两邻边长分别为：3x，4x， 对角线长为10， （ 3x）2+（4x） 2102， 解得： x2， 矩形的两邻边长分别为：6，8； 矩形的面积为：6 848 故选： C 6解：根据一

11、次函数的性质，对于y（ k3）x+2， 当（ k3） 0 时，即 k3 时， y 随 x 的增大而增大， 分析选项可得D 选项正确 故选： D 7解：设经过两点（0，3）和（ 2，0）的直线解析式为ykx+b， 则，解得， yx+3； 精品文档欢迎下载 A、当 x 4 时， y4+3 96，点不在直线上； B、当 x 4 时， y（ 4）+3 3，点在直线上； C、当 x6 时， y6+3129，点不在直线上； D、当 x 6 时， y（ 6）+3 66，点不在直线上； 故选：B 8解：当k0 时，函数图象经过一、二、三象限； 当 k0 时，函数图象经过二、三、四象限，故B 正确 故选： B

12、9解： A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误 故选： A 10解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项的说法正确； B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B 选项的说法正确； C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C 选项的说法错误； D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以D 选项的说法正确 故选： C 二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分) 11解：根据一次函数定义得，k+10， 解得 k 1 故答案

13、为： k 1 12解：根据第五组的频率是0.2，其频数是400.28； 则第六组的频数是40（ 10+5+7+6+8 ） 4 故第六组的频率是，即 0.1 13解：根据题意，得 （n 2）?1805360， 解得： n12 精品文档欢迎下载 所以此多边形的边数为12 14解：菱形的周长是20 边长 5 一条对角线的长为6 另一条对角线的长为8 菱形的面积6824 故答案为24 15解：过点P 作 MNAD， AD BC， ABC 的角平分线BP 与 BAD 的角平分线AP 相交于点P，PEAB 于点 E， APBP，PN BC， PMPE2，PEPN2， MN2+2 4 故答案为： 4 16解

14、：过A作AEBC于点E，如图所示： 由四根木条组成的矩形木框变成?ABCD的形状，面积变为原来的一半， 得到 AEAB，又 ABE 为直角三角形， ABE30， 则平行四边形中最小的内角为30 故答案为： 30 17解：设AFxcm，则DF（8x）cm， 矩形纸片ABCD 中， AB4cm，BC 8cm，现将其沿EF 对折，使得点C 与点 A 重合， DF DF， 在 RtADF 中， AF 2AD2+DF2， 精品文档欢迎下载 x 2 4 2+（8x）2， 解得： x5（ cm） 故答案为： 5cm 18解：过点B 作 BEOE 于 E， 矩形 OABC 的对角线AC 平行于 x 轴，边 O

15、A 与 x 轴正半轴的夹角为30， CAO30， AC4， OB AC4， 由矩形的性质可知BOA CAO30， OBE180 30 30 90 30， OE 2， BE2， 则点 B 的坐标是（ 2，）， 故答案为：（ 2， ） 三、解答题（本大題共8 小题，共66 分) 19证明：四边形ABCD 是平行四边形， AD BC，ADBC， EDA FBC， 在 AED 和 CFB 中， ， AED CFB（SAS ）， AECF 20解：如图，设大树高为AB10m， 小树高为CD4m， 过 C 点作 CEAB 于 E，则 EBDC 是矩形， 精品文档欢迎下载 连接 AC， EB4m，EC 8m

16、，AE ABEB1046m， 在 RtAEC 中， AC10m， 故小鸟至少飞行10m 21解：（ 1） E 为 AB 的中点， DEAB， AD DB， 四边形ABCD 是菱形， ABAD， AD DBAB， ABD 为等边三角形 DAB60 菱形 ABCD 的边 ADBC， ABC180 DAB 180 60 120， 即 ABC120； （2）四边形ABCD 是菱形， BD AC 于 O，AOAC42， 由（ 1）可知 DE 和 AO 都是等边 ABD 的高， DE AO2 22解：（1）200（35+40+70+10）45，如下图： 精品文档欢迎下载 （2）设抽了x 人，则，解得 x8； （3）依题意知获一等奖的人数为20025%50（人） 则一等奖的分数线是80 分 23解：（ 1） A1B1C1如图所示； （2） A2B2C2如图所示； （3） PAB 如图所示， P（2，0） 24解：（ 1）由函数图象，得 当用电量为180 千瓦时，电费为：108 元 故答案为： 108； （2）由函数图象，得 设第二档的用电量为x 千瓦时，则