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1、2019-2020 学年七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3 分，共 10 题） 1如果温度上升10记作 +10，那么温度下降5记作（） A +10B 10C+5D 5 2一条数学学习方法的微博被转发了300000 次，这个数字用科学记数法表示为310 n， 则n的值是（） A 3 B 4 C5 D6 3下列各式： （ 7） ， | 7| ，（ 2） 2， 52，计算结果为负数的有 （） 个 A 4 个B 3 个C2 个D1 个 4下列代数式： （1）|a+1| ， （2） 3 25| 3|+ （ 2）24， （3） ， （4）， （5）2m+1 （6）， （7）， （8）中，整式有（
2、） A 3 个B 4 个C6 个D7 个 5下列方程中，是一元一次方程的是（） A 3+x0 BC3x+2y1 D5x12x 2 6知a+2b+80，则代数式2a4b+10 的值为（） A 26 B 16 C2 D 6 7今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在 月历中的排布不可能是（） AB CD 8下列运用等式性质进行变形：如果ab，那么acbc；如果acbc，那么a b；由 2x+34，得 2x43；由 7y 8，得y，其中正确的有（） A 1 个B 2 个C3 个D4 个 9定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n） 3n+1；当n为
3、偶数时， F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例 如，取n24，则： 若n13，则第 2018 次“F”运算的结果是（） A 1 B 4 C2018 D4 2018 10将 6 张小长方形纸片（如图1 所示）按图2 所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内， 未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为 a，宽为b，且ab当AB长度不变而BC变长时，将6 张小长方形纸片还按照同样的方 式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（） ABCD 二、填空题（共8 小题，每小题2 分，满分 16 分） 1
4、1 3 的相反数是 12方程 2x+a2 的解是x1，则a 13比较大小4 （填“”或“” ） 14已知 5a 2m b和 3a 4b3n 是同类项，则mn的值是 15实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|bc|+|ca| |b| 的结果 是 16若关于x、y的代数式mx 33xy2+2x3 xy 2+y 中不含x 3 项，则m 17在数轴上，点A表示的数是4+x，点B表示的数是22x，且A，B两点的距离为8，则 x 18一只小虫在数轴上从A点出发，第1 次向正方向爬行1 个单位后，第2 次向负方向爬 行 2 个单位， 第 3 次又向正方向爬行3 个单位按上述规律，它第 2019
5、 次刚好爬到数 轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上的数100 的次数是 三、解答题（共7 小题，满分54 分） 19计算： （1） 6+（ 4）（ 2） （2） 5 1.5 （ 4.5 4） （3） 3 224（ +） （4）18（）+134 20把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里： 5，2.004 10 2，（ 4） ， ， | 13| ， 0.3 6，0，6.2 ， （1）正数集合 ； （2）负数集合 ； （3）整数集合 ； （4）分数集合 21解方程： （1）4x+12x6 （2）3（0.5x1） 53（x+2） 22 （1）计算下列各题： 2x 2 4x+1+2x5 x 2
6、（ 8x3x 2） 5xy2（3xy 2x 2） （2）先化简，再求值： （3x 2y+5x） x 2y4（ xx 2y） ，其中（ x+2） 2+| y3| 0 23已知Axy+x+1，B4x+3y， （1）当x 2，y0.6 时，求A+2B的值； （2）若代数式2AB的结果与字母y的取值无关，求x的值 24已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距 20 个单位长度且点A、B表示的有理数 互为相反数，AC36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1 个单位长度的速度沿数 轴向终点C移动，设移动时间为t秒 （1）点A表示的有理数是，点B表示的有理数是，点C表示的有理数 是 （2）当点P运动到点
7、B时，点Q从点O出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴在点O 和点C之间往复运动 求t为何值时，点Q第一次与点P重合？ 当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并 求出此时点Q在数轴上所表示的有理数 25陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零 售价都是6 元/ 千克，批发价各不相同 A家规定：批发数量不超过1000 千克，按零售价的92% 优惠；批发数量不超过2000 千克， 按零售价的90% 优惠；超过2000 千克的按零售价的88% 优惠 B家的规定如下表： 数量范围（千 克） 0500 部分500 以上 1500 部分
8、 1500 以上 2500 部分 2500 以上部 分 价格（元）零售价的 95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的 70% （1）如果他批发700 千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？ （2）如果他批发x千克苹果（ 1500 x 2000） ，请你分别用含x的代数式表示他在A、 B两家批发所需的费用； （3）A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的 少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师 听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决： 问题 1：能否举例说明A店买的多反而便宜？ 问题 2：B店老板比较聪明，在平
9、时工作中发现有巧妙的方法：总价购买数量单价+ 价格补贴； 注：不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表 数量范围（千 克） 0 500 部分500 以上 1500 部分 1500 以上 2500 部分 2500 以上部分 价格补贴0 元300 参考答案与试题解析 一选择题（共10 小题） 1如果温度上升10记作 +10，那么温度下降5记作（） A +10B 10C+5D 5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为 负，直接得出结论即可 【解答】解：如果温度上升10记作 +10，那么下降5记作 5； 故选：D 2一条数学学习方法的微博被转发了300
10、000 次，这个数字用科学记数法表示为310 n， 则n的值是（） A 3 B 4 C5 D6 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n 的形式，其中1|a| 10，n为整数确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数 【解答】解：300000 次，这个数字用科学记数法表示为310 5，则 n的值是 5 故选：C 3下列各式： （ 7） ， | 7| ，（ 2） 2， 52，计算结果为负数的有 （） 个 A 4 个B 3 个C2 个D1 个 【分析】利用乘方的意义判断即可 【解答】解：（7
11、） 7， | 7| 7，（ 2） 2 4， 52 25， 结果为负数的有3 个， 故选：B 4下列代数式： （1）|a+1| ， （2） 3 25| 3|+ （ 2）24， （3） ， （4）， （5）2m+1 （6）， （7）， （8）中，整式有（） A 3 个B 4 个C6 个D7 个 【分析】整式就是单项式与多项式的统称，依据定义即可判断 【解答】解：下列代数式：（1）|a+1| ， （2） 3 25| 3|+ （ 2）24， （3） ， （ 4） ， （ 5）2m+1（6）， （7）， （8）中，整式有（1）|a+1| ， （2） 3 25 | 3|+ （ 2）24， （3） ， （5
12、）2m+1（ 6）， （8）共 6 个 故选：C 5下列方程中，是一元一次方程的是（） A 3+x0 BC3x+2y1 D5x12x 2 【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这 样的方程叫一元一次方程可得答案 【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项正确； B、是分式方程，故此选项错误； C、是二元一次方程，故此选项错误； D、是一元二次方程，故此选项错误； 故选：A 6知a+2b+80，则代数式2a4b+10 的值为（） A 26 B 16 C2 D 6 【分析】由已知得出a2b8，代入原式2（a2b）+10 计算可得 【解答】解：a+2b+8 0，
13、a2b8， 则原式 2（a2b）+10 28+10 16+10 26， 故选：A 7今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在 月历中的排布不可能是（） AB CD 【分析】 日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1根据题意可列方 程求解 【解答】解：A、设最小的数是xx+x+7+x+1439，x6，故本选项不符合题意； B、设最小的数是xx+x+8+x+1639，解得：x5，故本选项不符合题意； C、设最小的数是xx+x+6+x+739，x故本选项符合题意 D、设最小的数是xx+x+7+x+839，x8，故本选项不符合题意 故选：C 8下列
14、运用等式性质进行变形：如果ab，那么acbc；如果acbc，那么a b；由 2x+34，得 2x43；由 7y 8，得y，其中正确的有（） A 1 个B 2 个C3 个D4 个 【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案 【解答】解：如果ab，那么acbc，正确； 如果acbc，那么ab（c0） ，故此选项错误； 由 2x+34，得 2x43，正确； 由 7y 8，得y，故此选项错误； 故选：B 9定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，F（n） 3n+1；当n为偶数时， F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例 如，取n24，则： 若n13，则第 2018
15、 次“F”运算的结果是（） A 1 B 4 C2018 D4 2018 【分析】计算出n13 时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解 答即可 【解答】解：若n13， 第 1 次结果为： 3n+140， 第 2 次结果是：5， 第 3 次结果为： 3n+116， 第 4 次结果为：1， 第 5 次结果为： 4， 第 6 次结果为： 1， 可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4 两个数轮流出现， 且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4， 而 2018 次是偶数，因此最后结果是1 故选：A 10将 6 张小长方形纸片（如图1 所示）按图2 所示的方式不重叠的放在长方形
16、ABCD内， 未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为 a，宽为b，且ab当AB长度不变而BC变长时，将6 张小长方形纸片还按照同样的方 式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（） ABCD 【分析】 表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即 可求出a与b的关系式 【解答】解：设S1的长为x，则宽为 4b，S2的长为y，则宽为a， 则AB 4b+a，BCy+2b， x+ay+2b， yxa2b， S1与S2的差ay4bxay4b（ya+2b）（a4b）y+4ab8b 2， a4b0， 即ba 故选：D 二填空题（共8 小题） 11 3 的相反数是3 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 【解答】解：（3） 3， 故 3 的相反数是3 故答案为： 3 12方程 2x+a2 的解是x1，则a0 【分析】将x 1 代入方程得到关于a的方程，解之可得 【解答】解：将x1 代入方程，得：2+a2， 解得：
