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1、2019-2020 学年七年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每题3 分,共 10 题) 1如果温度上升10记作 +10,那么温度下降5记作() A +10B 10C+5D 5 2一条数学学习方法的微博被转发了300000 次,这个数字用科学记数法表示为310 n, 则n的值是() A 3 B 4 C5 D6 3下列各式: ( 7) , | 7| ,( 2) 2, 52,计算结果为负数的有 () 个 A 4 个B 3 个C2 个D1 个 4下列代数式: (1)|a+1| , (2) 3 25| 3|+ ( 2)24, (3) , (4), (5)2m+1 (6), (7), (8)中,整式有(
2、) A 3 个B 4 个C6 个D7 个 5下列方程中,是一元一次方程的是() A 3+x0 BC3x+2y1 D5x12x 2 6知a+2b+80,则代数式2a4b+10 的值为() A 26 B 16 C2 D 6 7今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为39,这三个数在 月历中的排布不可能是() AB CD 8下列运用等式性质进行变形:如果ab,那么acbc;如果acbc,那么a b;由 2x+34,得 2x43;由 7y 8,得y,其中正确的有() A 1 个B 2 个C3 个D4 个 9定义一种对正整数n的“F”运算:当n为奇数时,F(n) 3n+1;当n为
3、偶数时, F(n)(其中k是使F(n)为奇数的正整数),两种运算交替重复进行,例 如,取n24,则: 若n13,则第 2018 次“F”运算的结果是() A 1 B 4 C2018 D4 2018 10将 6 张小长方形纸片(如图1 所示)按图2 所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内, 未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为 a,宽为b,且ab当AB长度不变而BC变长时,将6 张小长方形纸片还按照同样的方 式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,则a,b满足的关系是() ABCD 二、填空题(共8 小题,每小题2 分,满分 16 分) 1
4、1 3 的相反数是 12方程 2x+a2 的解是x1,则a 13比较大小4 (填“”或“” ) 14已知 5a 2m b和 3a 4b3n 是同类项,则mn的值是 15实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|bc|+|ca| |b| 的结果 是 16若关于x、y的代数式mx 33xy2+2x3 xy 2+y 中不含x 3 项,则m 17在数轴上,点A表示的数是4+x,点B表示的数是22x,且A,B两点的距离为8,则 x 18一只小虫在数轴上从A点出发,第1 次向正方向爬行1 个单位后,第2 次向负方向爬 行 2 个单位, 第 3 次又向正方向爬行3 个单位按上述规律,它第 2019
5、 次刚好爬到数 轴上的原点处,小虫爬行过程中经过数轴上的数100 的次数是 三、解答题(共7 小题,满分54 分) 19计算: (1) 6+( 4)( 2) (2) 5 1.5 ( 4.5 4) (3) 3 224( +) (4)18()+134 20把下列各数序号分别填在表示它所在的集合里: 5,2.004 10 2,( 4) , , | 13| , 0.3 6,0,6.2 , (1)正数集合 ; (2)负数集合 ; (3)整数集合 ; (4)分数集合 21解方程: (1)4x+12x6 (2)3(0.5x1) 53(x+2) 22 (1)计算下列各题: 2x 2 4x+1+2x5 x 2
6、( 8x3x 2) 5xy2(3xy 2x 2) (2)先化简,再求值: (3x 2y+5x) x 2y4( xx 2y) ,其中( x+2) 2+| y3| 0 23已知Axy+x+1,B4x+3y, (1)当x 2,y0.6 时,求A+2B的值; (2)若代数式2AB的结果与字母y的取值无关,求x的值 24已知数轴上有A、B、C三点,点A和点B间距 20 个单位长度且点A、B表示的有理数 互为相反数,AC36,数轴上有一动点P从点A出发,以每秒1 个单位长度的速度沿数 轴向终点C移动,设移动时间为t秒 (1)点A表示的有理数是,点B表示的有理数是,点C表示的有理数 是 (2)当点P运动到点
7、B时,点Q从点O出发,以每秒6 个单位长度的速度沿数轴在点O 和点C之间往复运动 求t为何值时,点Q第一次与点P重合? 当点P运动到点C时,点Q的运动停止,求此时点Q一共运动了多少个单位长度,并 求出此时点Q在数轴上所表示的有理数 25陆老师去水果批发市场采购苹果,他看中了A,B两家苹果,这两家苹果品质一样,零 售价都是6 元/ 千克,批发价各不相同 A家规定:批发数量不超过1000 千克,按零售价的92% 优惠;批发数量不超过2000 千克, 按零售价的90% 优惠;超过2000 千克的按零售价的88% 优惠 B家的规定如下表: 数量范围(千 克) 0500 部分500 以上 1500 部分
8、 1500 以上 2500 部分 2500 以上部 分 价格(元)零售价的 95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的 70% (1)如果他批发700 千克苹果,则他在A、B两家批发分别需要多少元? (2)如果他批发x千克苹果( 1500 x 2000) ,请你分别用含x的代数式表示他在A、 B两家批发所需的费用; (3)A、B两店在互相竞争中开始了互怼,B说A店的苹果总价有不合理的,有时候买的 少反而贵,忽悠消费者;A说B的总价计算太麻烦,把消费者都弄糊涂了;旁边陆老师 听完,提出两个问题希望同学们帮忙解决: 问题 1:能否举例说明A店买的多反而便宜? 问题 2:B店老板比较聪明,在平
9、时工作中发现有巧妙的方法:总价购买数量单价+ 价格补贴; 注:不同的单价,补贴价格也不同;只需提前算好即可填下表 数量范围(千 克) 0 500 部分500 以上 1500 部分 1500 以上 2500 部分 2500 以上部分 价格补贴0 元300 参考答案与试题解析 一选择题(共10 小题) 1如果温度上升10记作 +10,那么温度下降5记作() A +10B 10C+5D 5 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正,则下降就记为 负,直接得出结论即可 【解答】解:如果温度上升10记作 +10,那么下降5记作 5; 故选:D 2一条数学学习方法的微博被转发了300
10、000 次,这个数字用科学记数法表示为310 n, 则n的值是() A 3 B 4 C5 D6 【分析】科学记数法的表示形式为a10 n 的形式,其中1|a| 10,n为整数确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数 相同当原数绝对值1 时,n是正数;当原数的绝对值1 时,n是负数 【解答】解:300000 次,这个数字用科学记数法表示为310 5,则 n的值是 5 故选:C 3下列各式: ( 7) , | 7| ,( 2) 2, 52,计算结果为负数的有 () 个 A 4 个B 3 个C2 个D1 个 【分析】利用乘方的意义判断即可 【解答】解:(7
11、) 7, | 7| 7,( 2) 2 4, 52 25, 结果为负数的有3 个, 故选:B 4下列代数式: (1)|a+1| , (2) 3 25| 3|+ ( 2)24, (3) , (4), (5)2m+1 (6), (7), (8)中,整式有() A 3 个B 4 个C6 个D7 个 【分析】整式就是单项式与多项式的统称,依据定义即可判断 【解答】解:下列代数式:(1)|a+1| , (2) 3 25| 3|+ ( 2)24, (3) , ( 4) , ( 5)2m+1(6), (7), (8)中,整式有(1)|a+1| , (2) 3 25 | 3|+ ( 2)24, (3) , (5
12、)2m+1( 6), (8)共 6 个 故选:C 5下列方程中,是一元一次方程的是() A 3+x0 BC3x+2y1 D5x12x 2 【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这 样的方程叫一元一次方程可得答案 【解答】解:A、是一元一次方程,故此选项正确; B、是分式方程,故此选项错误; C、是二元一次方程,故此选项错误; D、是一元二次方程,故此选项错误; 故选:A 6知a+2b+80,则代数式2a4b+10 的值为() A 26 B 16 C2 D 6 【分析】由已知得出a2b8,代入原式2(a2b)+10 计算可得 【解答】解:a+2b+8 0,
13、a2b8, 则原式 2(a2b)+10 28+10 16+10 26, 故选:A 7今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为39,这三个数在 月历中的排布不可能是() AB CD 【分析】 日历中的每个数都是整数且上下相邻是7,左右相邻相差是1根据题意可列方 程求解 【解答】解:A、设最小的数是xx+x+7+x+1439,x6,故本选项不符合题意; B、设最小的数是xx+x+8+x+1639,解得:x5,故本选项不符合题意; C、设最小的数是xx+x+6+x+739,x故本选项符合题意 D、设最小的数是xx+x+7+x+839,x8,故本选项不符合题意 故选:C 8下列
14、运用等式性质进行变形:如果ab,那么acbc;如果acbc,那么a b;由 2x+34,得 2x43;由 7y 8,得y,其中正确的有() A 1 个B 2 个C3 个D4 个 【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案 【解答】解:如果ab,那么acbc,正确; 如果acbc,那么ab(c0) ,故此选项错误; 由 2x+34,得 2x43,正确; 由 7y 8,得y,故此选项错误; 故选:B 9定义一种对正整数n的“F”运算:当n为奇数时,F(n) 3n+1;当n为偶数时, F(n)(其中k是使F(n)为奇数的正整数),两种运算交替重复进行,例 如,取n24,则: 若n13,则第 2018
15、 次“F”运算的结果是() A 1 B 4 C2018 D4 2018 【分析】计算出n13 时第一、二、三、四、五、六次运算的结果,找出规律再进行解 答即可 【解答】解:若n13, 第 1 次结果为: 3n+140, 第 2 次结果是:5, 第 3 次结果为: 3n+116, 第 4 次结果为:1, 第 5 次结果为: 4, 第 6 次结果为: 1, 可以看出,从第四次开始,结果就只是1,4 两个数轮流出现, 且当次数为偶数时,结果是1;次数是奇数时,结果是4, 而 2018 次是偶数,因此最后结果是1 故选:A 10将 6 张小长方形纸片(如图1 所示)按图2 所示的方式不重叠的放在长方形
16、ABCD内, 未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S1和S2已知小长方形纸片的长为 a,宽为b,且ab当AB长度不变而BC变长时,将6 张小长方形纸片还按照同样的方 式放在新的长方形ABCD内,S1与S2的差总保持不变,则a,b满足的关系是() ABCD 【分析】 表示出左上角与右下角部分的面积,求出它们的差,根据它们的差与BC无关即 可求出a与b的关系式 【解答】解:设S1的长为x,则宽为 4b,S2的长为y,则宽为a, 则AB 4b+a,BCy+2b, x+ay+2b, yxa2b, S1与S2的差ay4bxay4b(ya+2b)(a4b)y+4ab8b 2, a4b0, 即ba 故选:D 二填空题(共8 小题) 11 3 的相反数是3 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 【解答】解:(3) 3, 故 3 的相反数是3 故答案为: 3 12方程 2x+a2 的解是x1,则a0 【分析】将x 1 代入方程得到关于a的方程,解之可得 【解答】解:将x1 代入方程,得:2+a2, 解得: