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1、数学和科学教学中的互动课程上海市教科院现代教育实验室 苏玫 email: 数学和科学教学中的互动课程 什么是互动课程 互动课程的理论基础与基本特点 互动课程教学方案的设计 关于实践的几点反思什么是互动课程 几个互动课件 引例一七巧板问题 引例二应用模拟理解距离、速度与时间的关系 引例三：通过创建、描述和分析图案来认知关系 和作出预测 互动课程简介 互动活动三种类型几个互动课件几个互动课件Koch雪花曲线: 介绍 互动课件用文恩图（Venn Diagram）分类探究多面体表面积和体积探究面积探究面积平行四边形的面积平行四边形的面积七巧板问题通过七巧板问题发展几何理通过七巧板问题发展几何理解和空间
2、技能解和空间技能,对于低年级对于低年级学生而言，当图形旋转、翻学生而言，当图形旋转、翻转、组合或者拆开时，能够转、组合或者拆开时，能够对其作出描述并想象出它们对其作出描述并想象出它们看起来像什么是形成几何学看起来像什么是形成几何学概念和空间想象力的重要途概念和空间想象力的重要途径。这个由两部分组成的七径。这个由两部分组成的七巧板巧板电子范例电子范例，证明了当，证明了当学生学习几何学概念时，计学生学习几何学概念时，计算机算机“形状形状”环境为学生提环境为学生提供高质量情景体验的可能。供高质量情景体验的可能。应用模拟应用模拟理解距离、速度和时间之间的关系理解距离、速度和时间之间的关系这个个软件模件
3、模拟两个人沿两个人沿着跑道跑步。学生能控着跑道跑步。学生能控制跑步人的速度以及制跑步人的速度以及初初始位置始位置，观察跑步的察跑步的过程程以及一幅路程以及一幅路程-时间图，这种种活动活动可以帮助可以帮助小学小学高年高年级学生理解函数思学生理解函数思想。想。通过创建、描述和分析图案来认知关系和作出预测通过建立、描述和分析图案通过建立、描述和分析图案来识别关系并作出预言来识别关系并作出预言这个这个由三部分组成的电子范例强由三部分组成的电子范例强调了在分析关系和预测时，调了在分析关系和预测时，学生各方面的理解力和对图学生各方面的理解力和对图案的使用。在这个例子中包案的使用。在这个例子中包括了一个交互
4、的图形用于建括了一个交互的图形用于建立、比较和观察多种图案。立、比较和观察多种图案。互动课程简介围绕JAVA互动活动程序（Math and Science Applets）构建的数学和科学互动课程（Interactive Lessons），是以问题为导向，应用计算机模型的模拟开展自主探究和学习的新型课程。它具有交互、多媒体的特点，既用于基于项目的研究性学习活动，也作为学习支架和工具广泛用于日常的数学和科学教学中。 互动活动三种类型互动活动三种类型JavaApplet用用java语言编写的插件语言编写的插件Shockwave互动电影，是用互动电影，是用Director做的，做的，在在IE(网络浏
5、览器网络浏览器)中播放，安装中播放，安装shockwave插插件播放。件播放。Flash互动型动画。互动型动画。互动课程的理论基础与基本特点维果茨基的认知理论与教学策略维果茨基简介维果茨基简介邻近发展区理论邻近发展区理论支架理论支架理论交互教学理论交互教学理论 互动课程与支架理论互动课程的特点维果茨基简介 维果茨基（维果茨基（LevLev Vygotsky Vygotsky，1896-19341896-1934）是前苏联建国时期的是前苏联建国时期的卓越的心理学家，他主要研究儿童卓越的心理学家，他主要研究儿童发展与教育心理，着重探讨思维和发展与教育心理，着重探讨思维和语言、儿童学习与发展的关系问
6、题。语言、儿童学习与发展的关系问题。他创立了他创立了“文化文化历史发展理论历史发展理论”，用于解释人类心理在本质上不同，用于解释人类心理在本质上不同于动物的那些高级的心理机能。他于动物的那些高级的心理机能。他的主要著作有思想和语言的主要著作有思想和语言(1934)(1934)和高级心理机能的发展和高级心理机能的发展(1960)(1960)，都是在他去世以后刊布的。，都是在他去世以后刊布的。邻近发展区理论 认知的发展分成实际的发展层次（real level of development）以及潜在的发展层次（potential level of development），前者是指个体能够独立解決问
7、題的层次，后者則是需要在他人（教師、同伴中较优秀者）引导或合作下才能解決问題的层次。在这两个层次之间的差距，称之为邻近发展区（zone of proximal development 简称ZPD）。 支架理论所谓支架就是主张学习的过程中由教师提供一个暂时性的支持来协助学生发展学习能力，这个暂时性的支持（支架）可能是一种教学策略或教学工具，随着学习者能力的提升，便逐渐将学习責任转移到学生的身上，最后让学生能主动学习，并通过学习建构出属于自己的知识。支架最主要目的，就是使学习者保持在他们的邻近发展区活动。这可以通过两种方式达到目的，一是建构学习者的活动和周围环境；二是针对学习者目前的需要与能力，不
8、断调整成人介入的程度。 交互教学理论社会交互在认知发展中起到基础性的作用。维果茨基坚信学习任何事物都经过两个阶段，首先是通过和其它人交互，然后再整合到自己个体智力结构中。因此，可以通过特殊的社会语言来发展学生的认知能力，在学校环境中师生之间和学生之间的对话相当重要，交互教学就是根据他的观点而发展起来的一种教学模式。 互动课程与支架理论互动课程通过互动的多媒体活动程序为学生提供学习活动的支架，使学习者能够进行比较复杂的学习活动，投入到高级的思考和问题解决活动中去，这些活动在没有帮助的情况下是达不到如此高度的。在互动课程的实施中，教师正是运用了认知的支架来促进复杂的思考、设计、科学和数学原理和概念
9、的学习。互动课程与支架理论（续） 经过精心设计的互动的活动程序与传统的课件不一样，它不是教师教的工具，而是学生学的工具。它主要通过交互的活动，把关注的焦点集中于科学和数学的概念和关系上，使学生借助于可视化的模拟来探究概念和关系。因此，与单纯的“做中学”不一样，它强调的是在理解的基础上的“做中学”，最后使学生能达到理解科学和数学这一最重要的课程标准的要求。互动课程与支架理论（续二） 交互的活动程序在技术设计上也独具匠心，始终一致的、功能强大和易学的界面，使学生一旦掌握了一个活动的操作，就会很容易地举一反三地掌握其它活动操作。互动课程的特点v 以问题为中心，和真实世界紧密关联v 交互性：具有双向信
10、息传递方式，即不仅可以向用户演示信息，同时允许用户向程序传递一些控制信息，这就是我们说的具有交互性。它改变了用户只能被动接受的局面，用户可以通过键盘、鼠标等来控制程序的运行。v 个性化：学生可以以自己的学习速度、学习方式进行学习。 互动课程的特点（续）v共享性:互动软件具有广泛的适用性，庞大的互动活动程序库和应用互联网上传发布的广大教师开发的互动课程大大地增加了选择机会，因而能面向不同环境的学校和不同学习背景的学生。v自主性:是指互动课程以学生自主学习为主互动课程教互动课程教学方案设计v形式一：教案、学案式形式一：教案、学案式v形式二：学习包形式形式二：学习包形式设计过程设计过程一一. .确定
11、探究的主题和目标确定探究的主题和目标 教师要设计一节课首先要熟悉教师要设计一节课首先要熟悉javajava插件的使插件的使用用, ,然后根据课程标准或教材确定使用这个然后根据课程标准或教材确定使用这个javajava插件能插件能探究哪个主题探究哪个主题, ,适合哪个年级学生探究，能探究哪些问适合哪个年级学生探究，能探究哪些问题题, ,探究到什么程度探究到什么程度. . 主题主题: : 二元一次方程组二元一次方程组目标学生将能学生将能: 用图形方法解决二元一次方程组用图形方法解决二元一次方程组 用代数方法解决二元一次方程组用代数方法解决二元一次方程组 研究平行线方程组研究平行线方程组 应应 用二
12、元一次方程组解决实际问题用二元一次方程组解决实际问题. . 二二.根据探究的目标根据探究的目标, ,设计探究的步骤设计探究的步骤. .(1)导入 创设问题情境,将16个五分镍币和8个一角硬币放在棕色纸袋里.告诉学生,他们要确定在这个袋里有多少五分镍币,有多少一角硬币.他们不可以明确的问袋子里每一种有多少,不过他们可以问些别的问题.引导学生问:1.袋子里硬币的总数是多少?2.袋子里硬币的价值是多少?(2)图像法(3)代数法(4)回到硬币问题 三三. .为学生的每一步探究设计为学生的每一步探究设计javajava插件的操作步插件的操作步骤和设计相应的启发性、导向性问题。骤和设计相应的启发性、导向性
13、问题。 在探究性课的设计中问题的设计是关键，学生将在操作插在探究性课的设计中问题的设计是关键，学生将在操作插件与回答问题中一步一步达到学习目标。当用到件与回答问题中一步一步达到学习目标。当用到javajava插件时要介插件时要介绍插件的使用说明，一般情况下，学生仅仅会使用插件是很难探绍插件的使用说明，一般情况下，学生仅仅会使用插件是很难探究，或者说探究具有偶然性，因而教师要精心设计操作步骤和问究，或者说探究具有偶然性，因而教师要精心设计操作步骤和问题，让学生在有序的操作和思考中习得知识，对于难度较高的问题，让学生在有序的操作和思考中习得知识，对于难度较高的问题，要提供提示和答案。下面以（题，要
14、提供提示和答案。下面以（2 2）图像法和（）图像法和（3 3）代数法来举）代数法来举例说明。例说明。（2）图像法图像法 介绍java插件使用说明和探究操作步骤： 让学生选择绿色方程旁边的小圆让学生选择绿色方程旁边的小圆, ,三条滑动条就会变绿三条滑动条就会变绿. .在在滑动条的右边滑动条的右边, ,学生可以为学生可以为a a输入输入2,2,为为b b输入输入3,3,为为c c输入输入8.8. 接下来学生选择蓝色方程接下来学生选择蓝色方程, ,在蓝色滑动条的旁边为在蓝色滑动条的旁边为a,b,ca,b,c分别输入分别输入4,-4,-4.4,-4,-4.精心设计问题：1）当这两条直线画在同一平面他们
15、注意到什么? 2）估计交点的坐标 。（操作说明：把鼠标放在交点上,点的坐标就会出现在屏幕上. ）3）猜测方程组的解 。4） 问学生他们怎样能检查交点的坐标满足解的要求.5）将(-2, 4)(-2, 4)代入绿色方程, ,问学生(-2, 4)(-2, 4)是否是方程组的解 。6）让学生在他们的纸上用图像法找出下列方程组的解.（结合自己纸上作图与使用java插件作图） x + y = 5x + y = 5 x y = 1 x y = 17 7）选择”显示斜截式”方框,要求学生将答案代入这些方程。（学生应明白不管方程是什么形式解都是对的.） （3）代数法：）代数法：1）让学生看每条直线的斜截式方程）
16、让学生看每条直线的斜截式方程.问学生在交问学生在交点点上两个方程的上两个方程的y坐标是否相等。坐标是否相等。2)问学生蓝色方程中的问学生蓝色方程中的x-1是否可以代替绿色方程中是否可以代替绿色方程中的的y.在在掌握图像法和代数法解一元二次方程组的解法后，掌握图像法和代数法解一元二次方程组的解法后，让学生用图像法和代数法解几个方程组让学生用图像法和代数法解几个方程组.进一步问学生何时进一步问学生何时一个方程组解不存在一个方程组解不存在,何时一个方程组有无数个解何时一个方程组有无数个解.四四.设计作业单：巩固，进一步探究。设计作业单：巩固，进一步探究。根据教学目标，设计一份作业单根据教学目标，设计
17、一份作业单.如二元一次方程组这节课的设如二元一次方程组这节课的设计根据目标：计根据目标：用图形方法解决二元一次方程组用图形方法解决二元一次方程组用代数方法解决二元一次方程组用代数方法解决二元一次方程组研究平行线方程组研究平行线方程组应应用二元一次方程组解决实际问题用二元一次方程组解决实际问题. . 设计了如下作业：设计了如下作业： (1)图像法选择绿色方程旁边的圆圈选择绿色方程旁边的圆圈.在滑动条的右边在滑动条的右边,为为a输入输入2,b输入输入1,c输入输入8.现在选择蓝色方程现在选择蓝色方程,在滑动条的右边在滑动条的右边,为为a输入输入-1,b输入输入1,c输入输入2.问题1a两条线的交点
18、是什么两条线的交点是什么?问题 1b 将交点代入绿色方程将交点代入绿色方程,这点满足绿色方程吗这点满足绿色方程吗?问题 1c 将交点代入蓝色方程将交点代入蓝色方程,这点满足蓝色方程吗这点满足蓝色方程吗?问题1d 关于方程组的解你能作出什么推测关于方程组的解你能作出什么推测?问题1e 点点(1,5)是下面方程组的一个是下面方程组的一个 解吗解吗?解释你的回解释你的回答答. x + y = 6 x y = 4问题 1f 作出方程作出方程:x + y = 5 的图,它们是哪种线它们是哪种线? x + y = 7问题 1g对于平行直线方程组的解您能作出什么推测对于平行直线方程组的解您能作出什么推测?问
19、题1h 作出方程作出方程:2x + 2y = 8 的图图,它们是哪种直线它们是哪种直线? x + y = 4问题1i这个方程组重合的有多少点这个方程组重合的有多少点,方程组有多少解方程组有多少解?(2)代数方法:用代入法解用代入法解 2x + y = 10 4x 2y = 4 问题 2a 每个方程的斜截式是什么每个方程的斜截式是什么? 问题2b2x 4能代入到的一个方程中的能代入到的一个方程中的y吗吗?解释你解释你的回答的回答.用代入法解上面方程的用代入法解上面方程的x. 问题2c x的值是多少的值是多少?现在将现在将x的值代入到其中一个的值代入到其中一个斜斜截式方程解得截式方程解得y.问题2
20、d 这个方程组得解是什么这个方程组得解是什么?一定要检查答案一定要检查答案.问题 2e 用代数代入法解一个方程组包括哪些步骤用代数代入法解一个方程组包括哪些步骤?(3)应用问题问题3a 10,000个人参加某场音乐会个人参加某场音乐会, ,成人票是成人票是5 5美元美元, ,学学生票是生票是3 3美元美元. .如果总共出售了价值如果总共出售了价值3500035000美元的票美元的票, ,问音乐会上有问音乐会上有多少成人多少成人? ? 问题3b 腰果卖腰果卖4 4美元美元/ /磅磅, ,花生卖花生卖1.51.5美元美元/ /磅磅, ,有有1010磅的腰磅的腰果和花生混合物果和花生混合物, ,价值
21、价值2525美元美元. .问混合物里每种坚果各有多少磅问混合物里每种坚果各有多少磅? ?问题 3c 三块砖和二块石块重三块砖和二块石块重5555磅磅, ,二块砖和三块石块重二块砖和三块石块重7070磅磅, ,问四块砖和五块石块重多少磅问四块砖和五块石块重多少磅? ?五五.写探究课的教案和作业单写探究课的教案和作业单教案教案作业单作业单 这种形式教学方案分为三个部分教学方案网络实验室版，适用于每个学生或每个学习小组有一台计算机配置教学环境教学方案演示版 ，适用于只有一台供教师演示的计算机配置教学环境学生作业单下面我们介绍另一种形式，这种形式课用网页形式设计成一节下面我们介绍另一种形式，这种形式课
22、用网页形式设计成一节独立的探究课学习包独立的探究课学习包.课的设计过程与前面的设计是类似的课的设计过程与前面的设计是类似的.下面我们以下面我们以“探究几何体及其性质探究几何体及其性质”课为例说明课为例说明:学员作品学员作品“认识图形认识图形”教学设计教学设计长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积关于实践的几点反思v“磨合期”，对于这种以学生探究为主的课，教师和学生有一定的磨合期，这个磨合期内学生学习效率可能比传统教学方式下的学习效率低，但不能因此就放弃，而是要不断改进、调整，解决实验过程中出现的问题。v在这个互动教学中，要解决好“人机互动”、“师生互动”间的矛盾，避免走入两个极端，一个“放羊”，就是教师没有介入引导，完全让学生探究。另一个是把软件作为演示结果用，包办学生的探究过程。几点反思（续一）v互动课程的实质是改变学生学习方式，从传统接受到自足探究，学生的探究活动无论在深度和广度上都能超越局限于具体实验的水平。从计算机辅助教学到学生自主探究学习，互动课程为我国中小学教学课件设计的转型和发展提供了范例。几点反思v探究是学习方式，并非局限于综合实践课程。互动课程的独特的成功之处不在于基于项目的研究性课程，而恰恰在于把探究学习方式引入日常的课堂教学，这无疑为提高中小学理科教育质量开辟了新的途径。
