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1、第一单元圆 课题:圆的认识(一)第 1 课时 教学目标 1、知识与技能:( 1)掌握圆的特征。( 2)会用圆规等工具画圆。 2、过程与方法:在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活 动发展空间观念。 3、情感、态度与价值观:在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征 和事特的合理性。 教学重点:通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。 教学难点:会用圆规画圆。 教学准备:圆的模型、圆规、三角板 教学过程: 一、引入课 1、“观察与思考一”:出示实物图P2。 2、这些物体有什么特点?引导学生发 现:它们都是圆形。 3、板书课题:圆的认识(一) 二、探索新知 1、“观察与思考二” (1)、这些小朋
2、友是怎么站的?在干 什么?你对他们这种玩法有什么想法 吗? (2)、如果大家是这样站的,你觉得公平吗? 为什么?得到: 大家站成正方形时, 由于每人离目标的距离也不 一样导致也不公平。 (3) 、 为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?(学 生思考)学生想到圆后,出示第三幅图,提问:为什么站成圆形就公平 了呢? (4)、上面我们接触了三种图形-直线、正方形、圆。其中圆是有 点特殊的,你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中看到 的圆的例子。 备注 2、画一画 (1)、你们谁能画出圆来吗?动手试一试。 (2)、谁来展示一下自己画的圆, 并说说你是怎样画的?画的时候要注 意
3、什么? (3)、思考:以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想 到的?(固定一个点和一个长度,引出圆心和半径) 3、认一认 (1)、教师边画圆边讲概念。 强调:圆心是一个点, 半径和直径是线段。 (2)、半径和直径的辨认 4、画一画,想一想 (1) 、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。(2)、按要求画 圆:画两个半径都是2 厘米的圆。 5、讨论:圆的位置和什么有关系?圆的大小和什么有关系? 三、巩固练习 1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径? 2 、 任意画一个圆, 并在 这个圆中画一条半径和直径 四、总结全课 通过本节课的学习,你学到了哪些有关圆的知识? 五、作业 在平面
4、上先确定两个不同的点A和 B,再画一个圆,使这个圆同时经过 点 A和点 B (就是这两个点都在所画的圆上) ,这样的圆能画几个?(提 高题) 板书: 圆的认识平面曲线图形 圆心( o) 圆中心一点确定圆的位置 半径( r )线段 连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相 等在同一个圆里 直径(d)线段 通过圆心两端都在圆上长度都相等 在同一个圆 里 半径和直径的关系 d=2rr=d/2 教学反思: 备注 备注 课题:圆的知识(一)第2 课时 教学目标: 1、知识与技能: (1)进一步掌握圆的有关知识。 (2)能用圆的知识解 决实际问题。 2、过程与方法:通过观察、思考、想象和交流探索新知。
5、3、情感、态度与价值观:感受数学文化的魅力,激发民族自豪感。 教学准备:小黑板、直尺 教学重点:圆的特征的进一步体会 教学难点:用圆的知识来解释生活中的简单现象。 (找到解决问题的突破 点:研究各图形中心点的运动轨迹) 教学过程: 一、知识回顾 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆? 2、按下列要求画圆:(在平面上固定一个点A) (1) 以点 A 为圆心画一个圆; (2) 画一个圆,使所画的圆经过这个点A; (3) 画一个圆,使 A 点为圆心,半径为2 厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。 (从车轮是圆形的引入新课) 二、新课探究 1、问题:车轮为什么做成圆形的? 2、小组讨论探究策略 (引导
6、学生想做成圆形有什么好处,如果做成正方 形,三角形,椭圆形又会是什么情况?找到解决问题的关键点是研究几 种图形中心点的运动轨迹的不同) 3、学生动手探究(用准备好的纸片试一试),把各种图形的中心点的运 动轨迹想办法描出来。 4、小组内讨论交流,准备好发言,在全班交流 由于圆上的各点到中心点(圆心)的距离相等,所以圆在滚动时,圆心 在一条直线上运动,这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳;而正 方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样,这样在运动中, 中心点运动的线路就不是一条直线,如果人坐在这样的车上会感觉到颠 簸。 三、观看动画,进一步体会车轮为什么做成圆形的。 本质:圆上的各点到中心
7、点的距离都相等,而其它图形不具有这个特点。 拓展应用 要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说,其他人补充。 四、课后延伸 用心发现生活中的圆,尝试用学过的知识解释。 板书: 圆的认识(一) 车轮为什么做成圆形的? 圆形:各点到中心点距离相等- 中心点运动成一条直线 -平 正方形:各点到中心点距离不相等-中心点运动不是一条直线 不平稳 椭圆形:各点到中心点距离不相等- 中心点运动不是一条直线- 不平稳 教学反思: 课题:圆的认识(二)第 3 课时 备注 备注 教学目标 1、通过折纸活动, 探索并发现圆是轴对称图形, 理解同一个圆里半 径与直径的关系。 2、整理已学过的轴对称图形, 进一步理解
8、轴对称图形的特征,体会 圆的对称性。 3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念 教学重点:理解同一个圆的半径都相等, 同一个圆里半径和直径的关系, 并体会圆的对称性。 教学难点:圆是轴对称图形 教学准备:圆规 教学目标: 1、通过折纸活动, 探索并发现圆是轴对称图形, 理解同一个圆里半径与 直径的关系。 2、整理已学过的轴对称图形, 进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的 对称性。 3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念 教学重点:理解同一个圆的半径都相等, 同一个圆里半径和直径的关系, 并体会圆的对称性。 教学难点:圆是轴对称图形 教学准备:圆规 教学过程
9、: 一、创设情境: 亮亮借助光盘画了一个圆, 剪出了一个圆纸片, 这个圆的圆心在哪 里呢?他很快找出来了。你有办法找出来吗? 二、探索活动: 1、引导学生开展折纸活动,找到圆心。 (1)自己动手找到圆心。 (2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。 2、通过折纸你发现了什么?理解圆的对称性。 (1)欣赏美丽的轴对称图形。 (2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。 备注 (3)圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。 3、通过折纸你还发现了什么?理解同一个圆里直径和半径的关系。 (1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点? (2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么
10、关系? (3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。 1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。 2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。 3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填,有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流,说答题根据。 4、完成书后第 3 题 四、课堂小结。 引导学生小结本节内容。 板书: 圆的认识(二) 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或 r=1/2d 圆有无数条对称轴,对称轴是直径所在的直线 教学反思: 课题:欣赏与设计第 4 课时 备注 教学目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程, 体会圆在图案设计中的应用, 能用圆
11、规 设计简单的图案。 2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。 3、感受图案的美,发展想象力和创造力。 教学准备:小黑板、投影 重点:正确解答相关习题。 难点:圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。 教学过程: 一、温馨回忆: 1、我们认识了圆,这节课先来个温馨回忆,我们都学了哪些知识? 2、让学生自由发言,师归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 二、我们认识了圆,还要会应用我们学习的知识解决问题 o C D G H M N B F E 图中哪些是半径?哪些是直径? (1 )在同一个圆内只可以画100条直
12、径。 (2 )所有的圆的直径都相等。 (3 )等圆的半径都相等。 (4 )两端都在圆上的线段叫做直径。 ( ) ( ) ( ) ( ) 判断: 5厘米 r= 30厘米 圆的直径 = 看图回答: h a 4厘米 a= h= 长方形的宽 = 板书: 圆的认识(二) (1)圆的画法:定长( r) 、定点 (o)、 圆规 (2)圆的半径和直径以及他们的关系: 在同圆或等圆中有无数条半径 d=2r r= 2 1 d (3) 圆在生活中的应用以及优越性 (4) 圆的对称性:无数条对称轴每条直径都是 (5)利用圆设计美丽图案 教学反思: 课题:圆的周长第5 课时 教学重点:周长公式的推导过程。 教学难点:灵
13、活地运用圆的周长公式。 教学目标: 1. 通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆 周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2. 理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆 备注 周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。 3. 理解、掌握圆周长的计算公式,能正确地计算圆的周长。 教学准备:圆形铁丝、圆的模型、画圆工具 教学过程: 一、引入: 1. 实践引题。 画圆,指出圆的周长。如果第二个圆一周长度(周长)要求比刚才 这个圆的周长大,画的时候该怎么办?(半径变大,直径变大。)圆周 长的大小与什么有关呢? 2. 揭示课题。 二展开 1. 按课
14、本 P14问题中的插图和讨论题,分4 人小组进行讨论。 2. 出示 P14活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?(绳子 绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直。) 出示一个圆形, 求它一周的长度, 还有什么办法? (引出在尺上滚动 周长的方法。)在滚时要注意什么?(滚动时很容易原地打转,测量时 容易有误差,所以要多次测量求平均值) 3. 分组操作:用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周, 测绳子长度的方法, 分别测出直径是 2 ,3 ,4 ,5 的圆的周长, 填表计算,观察直径与圆周长的关系。( 然后分小组汇报, 由多组汇报 都得到周长是直径的3 倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径
15、的关系 从而引出圆周率) 4. 通过实验认识圆周率。 各组汇报测量结果, 汇报观察结果。 经实验 得出:不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫 做圆周率,用字母 表示。 = 因此:圆的周长 =直径圆周率 C= d或 C=2 r 最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因 素干扰,无法很精确。 5. 介绍数学家祖冲之,认识圆周率。 备注 为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得 到了一个比一个更精确的近似值。 三巩固 1. 请生复述圆周长公式的推导过程。 2. 运用圆周长的计算公式进行计算。 3、 同桌互相编题给对方做, 可以求周长也可
16、以求直径, 还可以求半径。 四总结:这节课我们学到了哪些知识,你是怎样得到这些知识的? 五作业: P17页“实践活动”、“数学故事” 板书: 圆的周长 圆的周长直径圆周率 C d= C= d C =d d=2r C=2 r C 2=r 教学反思: 课题:圆周长公式的应用第 6 课时 教学重点:熟记公式。 教学难点:解决实际问题 教学目标: 1. 进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系, 熟记 r=d2、d=2r、C=2 r、C= d等公式。 2. 能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。 教学准备:小黑板、投影 教学过程: 备注 一引入 1. 启发提问:要画一个指定大小的圆,必须知道什么? 2. 小黑板出示练习 先问:要求所画圆的半径分别为3.5 、2 时,圆规两脚之间的 距离取几?要求圆直径为5 呢?要求圆周长为18.84 呢?然后指名 板演,其余各自做在草稿纸上。做好后,让板演者说说解答思路。在学 生讲思路的同时相应地在黑