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1、九年级数学下册 第 3 章圆章末检测试题一选择题（共12小题）1下列有关圆的一些结论 任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；圆内接四边形对角互补 其中正确的结论是（）ABCD【解答】解：不共线的三点确定一个圆，故表述不正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故表述不正确；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故表述不正确；圆内接四边形对角互补，故表述正确故选：D2如图，A，B，C，D是O上四点， =，E=30，则DBE的度数是（）A17.5B22.4C22.5D23【解答】解：=，CD=BC， =，ECB=EBC，CDB=CBD，E=
2、30，C=EBC=（180E）=75，CBD=（180C）=52.5，DBE=7552.5=22.5，故选：C3如图，NAM=30，O为边AN上一点，以点O为圆心，2为半径作O，交AN边于D、E两点，则当O与AM相切时，AD等于（）A4B3C2D1【解答】解：设直线AM与O相切于点K，连接OKAM是O的切线，OKAK，AKO=90A=30，AO=2OK=4，OD=2，AD=OAOD=2，故选：C4如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB=40，点D是劣弧上一点，连结CD、BD，则D的度数是（）A50B45C140D130【解答】解：AC是O的直径，ABC=90，A=90ACB=9040=5
3、0，D+A=180，D=18050=130故选：D5如图，已知AB、AD是O的弦，B=30，点C在弦AB上，连接CO并延长交O于点D，D=30，则BAD的度数是（）A30B40C50D60【解答】解：连接OA，OA=OB，OAB=B=30，OA=OD，OAD=D=30，BAD=OAB+OAD=60，故选：D6如图，O的半径为1，动点P从点A处沿圆周以每秒45圆心角的速度逆时针匀速运动，即第1秒点P位于如图所示位置，第2秒B点P位于点C的位置，则第2017秒点P所在位置的坐标为（）A（，）B（）C（0，1）D（）【解答】解：20178=2521，即第2017秒点P所在位置如图：过P作PMx轴于M
4、，则PMO=90，OP=1，POM=45，PM=OM=1sin45=，即此时P点的坐标是（，），故选：A7已知正方形的边长是10厘米，则阴影部分的面积为（）A2550B5050C2525D5025【解答】解：把阴影部分分成两部分，分别放到、组成一个阴影图形，用半径10厘米的扇形减去一个直角边为10厘米的等腰直角三角形即可求出阴影部分的面积阴影部分面积=10241010=2550（平方厘米）答：阴影部分的面积是（2550）平方厘米故选：A8如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是（）AB5CD3【解答】解：如图，点M
5、，N分别是AB，AC的中点，MN=BC，当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交O于点C，连接AC，BC是O的直径，BAC=90ACB=45，AB=5，ACB=45，BC=5，MN最大=故选：A9如图，在O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则ACB=（）A15B30C45D60【解答】解：OA=AB，OA=OB，AOB是等边三角形，AOB=60，ACB=30，故选：B10如图，将等边ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB、BC的长度也不变，则ABC的度数大小由60变为（）A（）B（）C（）D（）【解答】设ABC的度数
6、大小由60变为n，则AC=，由AC=AB，解得n=，故选：D11如图，O中，弦AB、CD相交于点P，若A=30，APD=70，则B等于（）A30B35C40D50【解答】解：APD是APC的外角，APD=C+A；A=30，APD=70，C=APDA=40；B=C=40；故选：C12如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）ABC D2【解答】解：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，AEO=AFO=OFB=BG
7、O=90，四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切线，DN=DE=3，MN=MG，CM=52MN=3MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3NM）2+42，NM=，DM=3=，故选：A二填空题（共8小题）13如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么AOC度数为120度【解答】解：弦AC与半径OB互相平分，OA=AB，OA=OC，OAB是等边三角形，AOB=60，AOC=120，故答案为12014如图，AB是O直径，CDAB，CDB=30，CD=2，则S阴影=【解答】解：如图，CDAB，交AB于点E，AB是直
8、径，CE=DE=CD=，又CDB=30COE=60，OE=1，OC=2，BE=1，SBED=SOEC，S阴影=S扇形BOC=故答案是： 来源:Zxxk.Com15如图，AB是O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DEAB，交O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则DFA=30【解答】解：点C是半径OA的中点，OC=OD，DEAB，CDO=30，DOA=60，DFA=30，故答案为：3016已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=，CDAB，垂足为点D，以点D为圆心作D，使得点A在D外，且点B在D内设D的半径为r，那么r的取值范围是【解答】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，B
9、C=，AB=4CDAB，CD=ADBD=CD2，设AD=x，BD=4x解得x=点A在圆外，点B在圆内，r的范围是，故答案为：17如图，RtABC中，B=90，AB=6，BC=8，将RtABC绕点C按顺时针方向旋转90，得到RtABC，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是9【解答】解：B=90，AB=6，BC=8，AC=10，边AB扫过的面积=9，故答案为：918如图，直线AB分别交x轴，y轴于点A（4，0），B（0，3），点C为y轴上的点，若以点C为圆心，CO长为半径的圆与直线AB相切时，则点C的坐标为（0，）或（0，12）【解答】解：设C（0，t），作CHAB于H，如图，AB=5，以点C为圆
10、心，CO长为半径的圆与直线AB相切，CH=OC，当t3时，BC=t3，CH=t，CBH=ABC，BHCBOA，CH：OA=BC：BA，即t：4=（t3）：5，解得t=12（舍去）当0t3时，BC=3t，CH=t，同样证明BHCBOA，CH：OA=BC：BA，即t：4=（3t）：5，解得t=，当t0时，BC=3t，CH=t，同样证明BHCBOA，CH：OA=BC：BA，即t：4=（3t）：5，解得t=12，综上所述，C点坐标为（0，）或（0，12）故答案为（0，）或（0，12）19如图，已知在O中，半径OA=，弦AB=2，BAD=18，OD与AB交于点C，则ACO=81度【解答】解：OA=，OB
11、=，AB=2，OA2+OB2=AB2，OA=OB，AOB是等腰直角三角形，AOB=90，OBA=45，BAD=18，BOD=36，ACO=OBA+BOD=45+36=81，故答案为：8120如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，现将此矩形绕点C顺时针旋转90得到新的矩形ABCD，则边AD扫过的面积（阴影部分）是7（结果保留）【解答】解：连接AC、AC，根据勾股定理，得AC=10，故可得S扇形CAA=25，S扇形CDD=18，则阴影部分的面积=S扇形CAAS扇形CDD=2518=7故答案为7三解答题（共7小题）21如图，四边形ABCD是平行四边形，以边AB为直径的O经过点C，E是O上的一点，
12、且BEC=45（1）试判断CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=8cm，sinBCE=，求O的半径【解答】解：（1）相切理由如下：连接OC，如图，BEC=45，BOC=90，又四边形ABCD是平行四边形，ABCDOCD=BOC=90，OCCDCD为O的切线；（2）连接AE，如图，AB为O的直径，AEB=90，EAB=BCE，sinBCE=，sinEAB=，=，BE=8，AB=10，AO=AB=5，O的半径为5 cm22如图，在RtABC中，C=90，以BC为直径的O交AB于点D，DE交AC于点E，且A=ADE（1）求证：DE是O的切线；（2）若AD=16，DE=10，求BC的长【解答】（1）证明：连结OD，ACB=90，A+B=90，又OD=OB，B=BDO，ADE=A，ADE+BDO=90，ODE=90DE是O的切线；（2）连结CD，ADE=A，AE=DEBC是O的直径，ACB=90EC是O的切线DE=ECA
