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1、本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 8 页，共 8页，满分150 分，考试时间120 分钟。 第卷（选择题，共 50 分） 注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。 来源:Zxxk.Com 一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中有 且只有一项是符合题目要求的。 1复数 12i i z（i 是
2、虚数单位）的共轭复数为 A2i B 2i C 2i D2i 2已知双 曲线方程为 22 1 93 xy ，则双曲线的渐近线方程为 A3yxB 3 3 yxC 1 3 yxD3yx 3已知命题p：00 x，0ln0 x.则p为 A0 x， ln0 xB0 x， ln0 x C 0 0 x， 0 ln0 xD 0 0 x， 0 ln0 x 4已知椭圆的一个焦点为F(0,1)，离心率 1 2 e，则椭圆的标准方程为 A 2 2 1 2 x yB 2 2 1 2 y x C 22 1 43 xy D 22 1 34 xy 5下列说法正确的是 A命题 “ 若 2 560 xx，则2x” 的逆命题是 “
3、若2x，则 2 560 xx” B命题 “ 若2x，则 2 560 xx” 的否命题是 “ 若2x，则 2 560 xx” C已知 abR， ，则 “ ab ” 是“ | | |ab ” 的充要条件 D已知 abR， ，则 “0ab” 是“0a” 的充分条件 6已知抛物线 2 2(0)ypx p的准线与圆 22 670 xyx相切，则p的值为 A 1 2 B1 C2 D4 7函数 32 23125yxxx在0，3上的最大值和最小值分别是 A5， 15 B5， 14 C5， 16 D5，15 8若数列 an是等比数列，且an 0，则数列 * 12 () n nn ba aanN也是等比数列. 若
4、 数列 n a是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为 A 12n n aaa b n 是等差数列 B 12 . n n aaa b n 是等差数列 C 12 n nn baaa 是等差数列 D 12n n n aaa b n 是等差数列 9执行如右图的程序框图，输出S的值为 A1 B2 C3 D4 10 定义在 R 上的函数( )f x ， 若对任意 12 xx ， 都有 11221221 ()()()()x f xx fxx f xx f x， 则称 f(x)为“ H 函数 ” ， 给出下列函数： 3 1yxx； 32(sincos )yxxx ； 1 x ye； ln |,0, (
5、 ) 0,0. xx f x x 其中是 “ H 函数 ” 的个数为 A4 B3 C2 D1 资阳市 20132014学年度高中二年级第二学期期末质量检测 文科数学 第卷（非选择题，共100分） 题号 二 来 源 :Z.xx.k.Com 三 总分 来源 学 科网 总分人 来源 学 科网 ZXXK 16 17 18 19 20 21 得分 注意事项： 1第 卷共 6 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。 二填空题：本大题共5 小题，每小题5 分，共 25 分。 11已知抛物线方程 2 3yx ，则抛物线的焦点坐标为. 12函数( )ln2f xxx的单调递减区
6、间是. 13已知条件p：xa，条件 q： 2 20 xx，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_ 14已知 F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点 P 为双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 右支 上的一点，满足 120PFPF ，且 12|3|PFPF ，则该双曲线离心率为 15给出下列四个命题： 若 ab ，则 22 ab ； 若1ab，则 11 ab ab ； 若正整数m 和 n 满足 mn，则() 2 n m nm； 若 x0，且 x1，则 1 ln2 ln x x . 其中所有真命题的序号是. 三解答题：本大题共6 个小题，共75 分。解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题满分12 分 ) 已知椭圆的两个焦点坐标分别是( 2,0) ，(2, 0) ，并且经过点 53 (,) 22 ，求它的标准方程 17.(本小题满分12 分) 设命题p：函数 ykx1 在 R 上是增函数，命题q：曲线 2 (23)1yxkx与 x 轴交 于不同的两点，如果pq是假命题，pq是真命题，求k 的取值范围 . 18.(本小题满分12 分) 函数 31 ( )44 3 f xxx （）求函数( )f x 的极值； （） 设函数( )g xxm ，对 12 ,0,3xx，都有 12 ()()f xg x，求实数 m 的取值范围 19.（本小题满分
8、12 分） 已知抛物线的方程为 2 4yx，直线l 过定点( 2,1)P，斜率为k当 k 为何值时，直线l 与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 20(本小题满分13 分) 如图，矩形ABCD 中， |AB|4，|BC| 2，E，F，M，N 分别是矩形四条边的中点，G， H 分别是线段ON， CN 的中点 （）证明： 直线 EG 与 FH 的交点 L 在椭圆： 2 2 1 4 x y上； （）设直线l：(11)yxmm与椭圆： 2 2 1 4 x y有 两个不同的交点P，Q，直线 l 与矩形 ABCD 有两个不同的交点S， T，求 | | PQ ST 的最大值及取得最大值时m
9、 的值 21(本小题满分14 分) 设aR，函数 32 ( )3f xaxx （）若 x2 是函数 y f(x)的极值点，求实数a 的值； （）若函数( )( ) x g xe f x 在区间 0，2上是减函数，求实数a的取值范围 . 资阳市 20132014 学年度高中二年级第二学期期末质量检测 文科数学参考答案及评分意见 三解答题：本大题共6个小题，共75 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为 22 22 1(0) xy ab ab ， 由椭圆的定义知 2222 5353 2(2)()(2)()2 10 2222 a， 所以10a
10、6 分 又因为2c， 8 分 所以 222 6bac， 10 分 所以椭圆的标准方程为 22 1 106 xy 12 分 17因为函数y=kx+1 在 R 上是增函数， 所以0k， 2 分 又因为曲线 2 (23)1yxkx与 x 轴交于不同的两点， 所以 2 (23)40k，解得 1 2 k或 5 2 k， 4 分 因为pq是假命题，pq是真命题，所以命题p，q 一真一假， 若 p 真 q 假，则 0, 15 , 22 k k 所以 15 22 k； 8 分 18 （）因为 31 ( )44 3 f xxx，所以 2 ( )4(2)(2)fxxxx， 1 分 令( )0fx，解得2x，或2x
11、，则 x (, 2) 2 ( 2,2) 2 (2,) ( )f x 0 0 ( )fx 28 3 4 3 4 分 故当2x时，( )f x 有极大值，极大值为 28 3 ； 5 分 当2x时，( )f x 有极小值，极小值为 4 3 6 分 （）因为 12 ,0,3xx，都有 12 ()()f xg x，所以只需 minmax ( )( )f xg x即可 7 分 由（）知：函数( )f x 在区间 0,3 上的最小值 min ( )f x(2)f 4 3 ， 9 分 函数( )g x 在区间 0,3 上的最大值 max ( )(3)3g xgm， 11 分 由 minmax ( )( )f
12、xg x，即 4 3 3 m，解得 13 3 m， 故实数 m 的取值范围是 13 (, 3 12 分 19直线 l 的方程为1(2)yk x， 1 分 联立方程组 2 1(2), 4 , yk x yx 得 2 44(21)0kyyk 3 分 当0k时，知方程有一个解，直线l 与该抛物线只有一个公共点 5 分 当0k时，方程的判别式为 2 16(21)kk， 6 分 若0，则1k或 1 2 k，此时直线l 与该抛物线只有一个公共点 若0，则 1 1 2 k，此时直线l 与该抛物线有两个公共点 若0，则1k或 1 2 k，此时直线l 与该抛物线没有公共点 综上：当0k，1k或 1 2 k，此时直线l 与该抛物线只有一个公共点； 8 分 当 1 1 2 k，此时直线l 与该抛物线有两个公共点； 10 分 当1k或 1 2 k ，此时直线l 与该
