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第 1 页 共 1 页 【精品试题】2019年全国高考数学 （理科）试题考点分类 考点 27 基本不等式 一、填空题 1.(2019 天津高考理科 T13 同 2019 天津高考文科 T13 )设x0 ,y0 ,x+2y=5 ,则 (?+1)(2?+1) ? 的最小值为. 【命题意图】本题考查考生对代数式的运算变形能力,考查基本不等式及其应用(求最值的方法 ),考查逻辑推理能力和运算求解 能力. 【解题指南】把分子展开化为2xy+6 ,再利用基本不等式求最值. 【解析】 (?+1 )(2?+1) ? = 2?+?+2?+1 ? = 2?+6 ? 22?6 ?=4 3, 当且仅当xy=3 时等号成立. 故所求的最小值为4 3. 答案 :4 3 【易错提醒】 使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立.
