{精品}2020届高三物理二轮冲刺对点专练——万有引力和宇宙航行

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1、第 1 页，共 16 页 2020届届届届届届届届届届届届届 届届届届届届届届届 一、单选题（本大题共8 小题，共32 分） 1.如图所示， A，B，C 三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已 知三颗卫星的质量关系为?= ? ?，轨道半径的关系为? ? ? ?= ?，则三颗卫星 () A. 线速度大小关系为? ?= ? C. 向心力大小关系为?= ? ?= ? 2.我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和顺利返回，显示了我国航天事业取得的 巨大成就已知地球的质量为M，引力常量为G，飞船的质量为m，设飞船绕地球 做匀速圆周运动的轨道半径为r，则 () A. 飞船在此轨道上的运行速率为 B. 飞船

2、在此圆轨道上运行的向心加速度为 ? GM C. 飞船在此圆轨道上运行的周期为2? ? 3 GM D. 飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为 GM ? 2 3.已知地球质量为月球质量的81 倍，地球半径约为月球半径的4 倍。若在月球和地 球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离 分别为 ? 月和 ?地，则 ?月：?地约为 ( ) A. 9：4B. 6：1C. 3： 2D. 1：1 4.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为?0， 赤道的大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为 ?. 则地球的密度为() A. 3? ? 2 ?0-? ?

3、 0 B. 3? ? 2 ?0 ? 0-? C. 3? ? 2D. 3? ? 2 ?0 ? 5.有 a、b、 c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近的轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星 排列位置如图，则有() 第 2 页，共 16 页 A. a 的向心加速度等于重力加速度gB. 线速度关系 ? ? ? ? C. d 的运动周期有可能是20 小时D. c 在 4 个小时内转过的圆心角是 ? 3 6.靠近地面运行的近地卫星的加速度大小为? 1， 地球同步轨道上的卫星的加速度大小 为? 2，赤道上随地球一同运转 (相对地面静止

4、 )的物体的加速度大小为? 3，则 ( ) A. ? 1= ?3 ? 2B. ?1 ?2 ? 3C. ?1 ? 3 ?2D. ?3 ? 2 ?1 7.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球， 在距月球表面200km的 P点进行第一次变轨后被月 球捕获，先进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。 之后卫星在P 点又经过两次变轨，最后在距月球表 面 200km 的圆形轨道 上绕月球做匀速圆周运动， 对此下列说法正确的是() A. 卫星在轨道 上运动的速度大于月球的第一宇宙速度 B. 卫星在轨道 上运动周期比在轨道上长 C. 卫星在轨道 上运动到P 点的加速度大于沿轨道运动到 P 点的加速度 D. 、三

5、种轨道运行相比较，卫星在轨道上运行的机械能最小 8.设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n 倍，质量为火星 的 k 倍，不考虑行星自转的影响，则() A. 金星表面的重力加速度是火星的 ? ? 倍 B. 金星的“第一宇宙速度”是火星的 ? ? 倍 C. 金星绕太阳运动的加速度比火星小 D. 金星绕太阳运动的周期比火星大 二、多选题（本大题共5 小题，共20 分） 9.如图所示，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日 点， Q 为远日点， M，N 为轨道短轴的两个端点，运 行的周期为 ? 0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作 用， 则海王星在从P经 M、 Q 到 N 的运动过

6、程中 () 第 3 页，共 16 页 A. 从P到M所用的时间等于 ? 0 4 B. 从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C. 从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D. 从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 10.发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆 轨道 1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步 圆轨道 3.轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道2、3 相切于 P点，如 图所示。当卫星分别在1、2、3 轨道上正常运行时，以下说 法正确的是 () A. 卫星在轨道1 上经过 Q 点时的加速度等于它在轨道2 上经过 Q 点时的加速度 B. 卫星在轨道1 上经过

7、 Q 点时的速度等于它在轨道2 上经过 Q 点时的速度大小 C. 卫星在轨道3 上受到的引力小于它在轨道1 上受到的引力 D. 卫星由 2 轨道变轨到3 轨道在 P 点要加速 11.经长期观测， 人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双 星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两 个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们 在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如 图所示为某一双星系统，A 星球的质量为?1，B星球的质量 为?2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是() A. A 星球的轨道半径为 ? = ?1 ?1+?2 ? B. B 星球

8、的轨道半径为 ? = ?2 ?1 ? C. 双星运行的周期为? = 2? ? ?(?1+?2) D. 若近似认为B 星球绕 A 星球中心做圆周运动，则B 星球的运行周期为 ? = 2? ? ? 1 12.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系 统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个 星体之间的距离， 而且双星系统一般远离其他天体如图所示， 两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线 上的 O 点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为L，设质量分别 用? 1、?2表示，且 ?1：?2= 5：2.则可知 ( ) 第 4 页，共 16 页 A.

9、?1、?2做圆周运动的线速度之比为 2：5 B. ?1、?2做圆周运动的角速度之比为 5：2 C. ?1做圆周运动的半径为 2 7 ? D. 两颗恒星的公转周期相等，且可表示为2? ? 3 ?(?1+?2) 13.如图所示， A为地球同步卫星，B为运行轨道比A低 的一颗卫星， C 为地球赤道上某一高山山顶上的一个 物体，两颗卫星及物体 C的质量都相同，关于它们 的线速度、 角速度、 运行周期和所受到的万有引力的 比较，下列关系式正确的是() A. ? ? ? ? B. ? ? ? ? C. ? ? ? ? D. ? ?= ? ? 三、填空题（本大题共3 小题，共12 分） 14.宇宙中两颗相距

10、较近的天体称为“双星”，它们以两者的连线上的某一点为圆心做 匀速圆周运动， 而不至因万有引力的作用吸引到一起已知在某一“双星”系统中， 两星球的质量比为1： 2， 则其半径之比? 1： ?2= _， 角速度之比 ?1： ?2= _ 15.2016 年 8月 16 日，墨子号量子科学实验卫星成功发射升空，这标志着我国空间科 学研究又迈出重要一步。已知卫星在距地球表面高度为h 的圆形轨道上运动，运行 周期为 T，引力常量为G，地球半径为R，则地球的质量可表示为_，从卫 星上向地表传递信号，信号传递的最短的时间为_(信号的传播速度为?) 。 16.据报道，科学家们在距离地球20 万光年外发现了首颗系

11、外“宜居”行星。假设该 行星质量为地球质量的6.4倍，行星半径为地球半径的2倍。那么，一个在地球表 面能举起 64 ?物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量为_。如果已 知第二宇宙速度为第一宇宙速度的 2倍，则该行星的第二宇宙速度应为地球第二 宇宙速度的 _倍。 四、计算题（本大题共2 小题，共20 分） 17.如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为? 的斜坡以初 速度 ? 0向斜坡水平抛出一个小球 测得经过时间t， 小球垂直落在斜坡上的C 点 求： (1) 小球落到斜坡上时的速度大小 v； (2) 该星球表面附近的重力加速度 ? 星 第 5 页，共 16 页 (3) 卫

12、星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度 ? 星 18.两颗人造地球卫星，在同一平面上沿相同绕行方向绕 地球做匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为2R、 8R， R 为地球半径， 地面重力加速度为g，如果我们把两卫 星相距最近称为两卫星相遇，求这两颗卫星每隔多长 时间相遇一次？ 五、简答题（本大题共2 小题，共16 分） 19.人类已向火星发射多颗人造探测器，以对火星开展近距离科学研究某探测器在距 离火星表面高度为h 的轨道上， 成为一颗绕火星做匀速圆周运动的卫星，探测器的 运动周期为 ?. 已知火星的半径为R，引力常量为?. 求： (1) 火星的质量 M (2) 火星表面的重力加速大小 g (3)

13、火星的第一宇宙速度大小 v 20.宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的A、B、C 三颗星组成的三星系 统，通常可忽略其它星体对它们的万有引力作用已观测到稳定的三星系统存在两 第 6 页，共 16 页 种基本的构成形式：第一种是三颗星位于同一直线上，A、C 两颗星围绕中央星B 在同一半径为R 的圆轨道上运行；第二种形式是A、B、C 三颗星在边长为R 的等 边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行设在第一种和第 二种情况下， A星体运动的线速度分别为? 1和?2；周期分别为 ? 1和 ?2.求： ? 1 ?2 = ？和 ?1 ? 2 = ？ 第 7 页，共 16 页 答案和

14、解析 1.【答案】 B 【解析】 【分析】 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、向心加速度、向心力的 表达式进行讨论即可。 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、周期、向心力、向心加速度 的表达式，再进行讨论。 【解答】 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道 半径为 r、地球质量为M，有：?= ? 向，又由 ? ? ? 2 = ? ? 2 ? = ? = ? 4? 2 ? 2 ? ， 解得：? 向 = ? ? 2 ， ?= ? ? ?= ? ? 2 ， ?= 2? ? 3 ? ， ?= ? ? 2， 根据题意有：? ?

15、?= ?，故 A错误； B.由 ? = ? ? 2 ?= ? ? 2 可知， ? ? ?= ?，故 B 正确； C.根据 ? 向 = ? ? 2 和已知条件 ? ?= ? ?， ? ?， 故 C 错误； D.由?= 2? ? 3 ? 可知， ? ? ? ?。 由 ? = ?有， ? ? ? 3， 同步卫星2 和近地卫星1 都靠万有引力提供向心力，且同步卫星轨道半径较大，根据 ? ? 2 = ? ，得： ?= ? ? 2 ，知轨道半径越大，向心加速度越小，则? 1 ? 2，故 ACD 错 第 10 页，共 16 页 误， B 正确； 故选 B。 7.【答案】 D 【解析】 【分析】 根据开普勒第三定律 ? 3 ? 2 = ? ， 比较各轨道的周期； 根据万有引力提供向心力有 ? ? 2 = ? ? 2 ?， 可知轨道半径越大，线速度越小， 从而可比较出卫星在轨道上运动的速度与月