《小学六年级下册最新经典奥数题及(最全)-六年级水管问题奥数题-修订编选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学六年级下册最新经典奥数题及(最全)-六年级水管问题奥数题-修订编选（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学六年级奥数题工程问题：工程问题： 1. 甲乙两个水管单独开， 注满一池水， 分别需要 20 小时， 16 小时.丙水管单独开， 排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排 水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 2. 修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队 合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来 的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划 16 天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？ 3. 一件工作， 甲、 乙合做需 4 小时完成， 乙、 丙合做需 5
2、 小时完成。 现在先请甲、 丙合做2小时后， 余下的乙还需做6小时完成。 乙单独做完这件工作要多少小时？ 4. 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替 轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做， 第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做 这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？ 5. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 120 个。当 师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？ 1. 如果现在是上午的 10 点 21 分,那么在经过 28799.99
3、(一共有 20 个 9)分钟 之后的时间将是几点几分? 一 排列组合问题 排列组合问题 1. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ） A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的 10 次方中 2. 若把英语单词 hello 的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( ) A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种 二 容斥原理问题 二 容斥原理问题 1. 有 100 种赤贫.其中含钙的有 68 种,含铁的有 43 种,那么,同时含钙和铁的食 品种类的最大值和最小值分别是( ) A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11 2. 在多
4、元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校 25 名学生参加竞赛,每个 学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是 解出第三题的人数的 2 倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题 的人数多 1 人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出 第二题的学生人数是( ) A，5 B，6 C，7 D，8 3. 一次考试共有 5 道试题。 做对第 1、 2、 3、 、 4、 5 题的分别占参加考试人数的 95%、 80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率 至少是多少？ 三 抽屉原理、奇偶性问题
5、 三 抽屉原理、奇偶性问题 1. 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种， 问最少要摸出几只手套才能保证有 3 副同色的？ 2. 有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2 件，至少有几个人去取，才能保证 有 3 人能取得完全一样？ 3. 某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色，10 只是绿色，10 只是黄色，10 只是 蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，问： 最少必须从袋中取出多少只球？ 4. 地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各 取出 1 个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操
6、作，使得这四堆石子 的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由） 四 路程问题路程问题 1. 狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米， 马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？ 2. 甲乙辆车同时从a b两地相对开出， 几小时后再距中点40千米处相遇？已知， 甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时，求 a b 两地相距多少千米？ 3. 在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步， 两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发， 哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔
7、4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分 钟？ 4. 慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米， 慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过 慢车需要多少时间？ 5. 在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每 秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 6. 一个人在铁道边， 听见远处传来的火车汽笛声后， 在经过 57 秒火车经过她前 面，已知火车鸣笛时离他 1360 米，(轨道是直的),声音每秒传 340 米，求火车的 速度（得出保留整数） 7. 猎犬
8、发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔， 马上紧追上去， 猎犬的 步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时 间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。 8. AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别 同时从 AB 两地相对行使,40 分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到 达 A 地比甲到达 B 地要晚多少分钟? 9. 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。 第一次相遇后两车继续行驶， 各自到达对 方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B 地的距离是 AB 全程的 1/5。已知甲车 在第一次
9、相遇时行了 120 千米。AB 两地相距多少千米？ 10. 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时;逆流 8 小时。如果水 流速度是每小时 2 千米，求两地间的距离？ 11. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米，相遇是已行 了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程。 12. 小华从甲地到乙地,3 分之 1 骑车,3 分之 2 乘车;从乙地返回甲地,5 分之 3 骑 车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米, 问:甲乙两地相距多少千米? 五 比例问题 1. 甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两
10、条,正准备吃,有一个人请求跟他 们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下 10 元,甲、乙怎 么分？快快快 2. 一种商品，今年的成本比去年增加了 10 分之 1，但仍保持原售价，因此，每 份利润下降了 5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 3. 甲乙两车分别从 A.B 两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是 5:4,相遇 后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10 千米,那么 A.B 两地相距多少千米? 4. 一个圆柱的底面周长减少 25%， 要使体积增加 1/3， 现在的高和原来的高度比 是多少？ 5. 某
11、市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共 30 吨香蕉、橘 子和梨共 45 吨。橘子正好占总数的 13 分之 2。一共运来水果多少吨？ 小学六年级下册的奥数题答案 一 工程问题 1. 解： 1/20+1/169/80 表示甲乙的工作效率 9/80545/80 表示 5 小时后进水量 1-45/8035/80 表示还要的进水量 35/80（9/80-1/10）35 表示还要 35 小时注满 答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。 2. 解：由题意得，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/107/100，可知甲乙合作工效甲
12、的工效乙的工效。 又 因为，要求“两队合作的天数尽可能少” ，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数 尽可能少” 。 设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x1 x10 答：甲乙最短合作 10 天 3. 解：由题意知，1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小 时的工作量 （1/4+1/5）29/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙 做了 2 小时的工作量。 根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、 乙做 6
13、 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。 所以 19/101/10 表示乙做 6-42 小时的工作量。 1/1021/20 表示乙的工作效率。 11/2020 小时表示乙单独完成需要 20 小时。 答：乙单独完成需要 20 小时。 4. 解：由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲0.51 （1/甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第 一种多 0.5 天） 1/甲1/乙+1/甲0.5（因为前面的工作量都相等） 得到 1/甲1/乙2 又因为 1/乙1/17 所以 1/甲2/17，甲等
14、于 1728.5 天 5. 答案为 300 个 120（4/52）300 个 可以这样想：师傅第一次完成了 1/2，第二次也是 1/2，两次一共全部完工， 那么徒弟第二次后共完成了 4/5，可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5，刚好是 120 个。 6. 答案是 15 棵 算式：1（1/6-1/10）15 棵 7. 答案 45 分钟。1（1/20+1/30）12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分 钟数。 1/12*（18-12）1/12*61/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多 放了 6 分钟的水，也就是甲 18 分钟进的水。 1/2181/36 表示甲每分钟进水 最后就是 1（
15、1/20-1/36）45 分钟。 8. 答案为 6 天 解 ： 由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再 由乙队单独做，恰好如期完成，”可知： 乙做 3 天的工作量甲 2 天的工作量 即：甲乙的工作效率比是 3：2 甲、乙分别做全部的的工作时间比是 2：3 时间比的差是 1 份 实际时间的差是 3 天 所以 3（3-2）26 天，就是甲的时间，也就是规定日期 方程方法： 1/x+1/（x+2）2+1/（x+2）（x-2）1 解得 x6 9. 答案为 40 分钟。 解：设停电了 x 分钟 根据题意列方程 1-1/120*x（1-1/60*x）*2 解得 x40 二 鸡兔同笼
16、问题： 1. 解： 4*100400，400-0400 假设都是兔子，一共有 400 只兔子的脚，那 么鸡的脚为 0 只，鸡的脚比兔子的脚少 400 只。 400-28372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少 28 只，相差 372 只，这是为什 么？ 4+26 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少 4 只 （从 400 只变为 396 只） ，鸡的总脚数就会增加 2 只（从 0 只到 2 只） ，它们 的相差数就会少 4+26 只（也就是原来的相差数是 400-0400，现在的相 差数为 396-2394，相差数少了 400-3946） 372662 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的 100 只兔子中有 62 只改 为了鸡，所以脚的相差数从 400 改为 28，一共改了 372 只 100-6238 表示兔的只数 三 抽屉原理、奇偶性问题 1. 解：可以把四种不同的颜色看
