《苏科版2020-2021学年九年级数学上册第1章一元二次方程单元同步试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版2020-2021学年九年级数学上册第1章一元二次方程单元同步试卷(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程 一填空题（共8 小题，每小题3 分共 24 分） 1已知方程 2 20 xpxq的两根分别是2 和 3，则因式分解 2 2xpxq 的结果是 2方程(3)0 x x的解为 3若一个一元二次方程的两个根分别是3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程 4已知关于x的一元二次方程 2 (1)210axx有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 5已知方程 2 30 xbx的一根为52 ，则方程的另一根为 6关于x的方程 22 2(9)10 xmxm，当m时，两根互为倒数；当m时，两根互为 相反数 7 1x ，2x 是方程 2 230 xx的两个根，则代数式 2 1123xxx 8已知方程
2、 2 201910 xx的一个根为a，则 2 2019 1 a a 的值为 二选择题（共8 小题，每小题3 分共 24 分） 9方程 2 51x的一次项系数是() A3B1C1D0 10下列方程是一元二次方程的是() A 2 1xyB 2 230 xxC 2 1 3x x D56xy 11一元二次方程 2 40 x的解是 () A 1 2x， 2 2xB2xC2xD 1 2x， 2 0 x 12用配方法解一元二次方程 2 450 xx，此方程可变形为() A 2 (2)9xB 2 (2)9xC 2 (2)1xD 2 (2)1x 13关于x的方程 2 (2)410mxx有实数根，则m的取值范围是
3、() A6mB6mC6m且2mD6m且2m 14若关于x的方程 2 (2)30mxmx是一元二次方程，则m的取值范围是() A2mB2mC2mD0m 15一件商品的原价是100 元，经过两次提价后的价格为121 元如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面 列出的方程正确的是() A100(1)121xB 100(1)121x C 2 100(1)121xD 2 100(1)121x 16关于x的一元二次方程 2 (1)20 xkxk有两个实数根 1 x ， 2 x ，若 121212 (2)(2)23xxxxx x，则 k 的值 () A0 或 2B2或 2C2D2 三解答题（共8 小题，满
4、分72 分，其中17 题 20 分， 18、19 题每小题6 分， 20 题 8 分， 21 题 6 分， 22 题 9 分， 23 题 8 分， 24 题 9 分） 17用指定方法解下列一元二次方程 （1） 2 3(21)120 x（直接开平方法） （2） 2 2470 xx（配方法） （3） 2 10 xx（公式法） （4） 22 (21)0 xx（因式分解法） 18 k 为何值时，方程 2 (2)90 xkx有两个相等的实数根；并求出这时方程的根 19已知m是方程 2 20 xx的一个实数根，求代数式 22 ()(1)mmm m 的值 20已知 1 x 、 2 x 是一元二次方程 2 4
5、410kxkxk的两个实数根 （1）求 k 的取值范围 （2）是否存在实数k ，使 1212 3 (2)(2) 2 xxxx成立？若存在求出k 的值；若不存在，请说明理由 21已知，下列(n n为正整数）个关于x的一元二次方程： 2 10 x， 2 20 xx， 2 230 xx， 2 340 xx，? ， （1）上述一元二次方程的解为， （2）猜想：第n个方程为，其解为 （3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可） 22已知关于x的方程 2 (1)(3)0 xxxm，m为实数 （1）当4m时，求方程的根； （2）若方程的三个实根中恰好有两个实根相等，求m的值； （3）若方程的
6、三个实根恰好能成为一个三角形的三边长，求m的取值范围 23如图，有长为22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃， 为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材料造了宽为1 米的两个小门 （1）设花圃的宽AB为x米，请你用含x的代数式表示BC 的长米； （2）若此时花圃的面积刚好为 2 45m ，求此时花圃的宽 24某果园有100 棵橙子树，每一棵树平均结600 个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子 （1）如果多种5
7、棵橙子树，计算每棵橙子树的产量； （2）如果果园橙子的总产量要达到60375 个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该 多种多少棵橙子树； （3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？ 参考答案 一填空题（共8 小题） 1(2)(3)xx2 1 0 x， 2 3x3 2 60 xx 42a，且1a55261 ，3 7182019 二选择题（共8 小题） 9D10B11A12A13A14A15D16D 三解答题（共8 小题） 17用指定方法解下列一元二次方程 （1） 2 3(21)120 x（直接开平方法） （2） 2 2470 xx（配方法） （3）
8、2 10 xx（公式法） （4） 22 (21)0 xx（因式分解法） 【解】 ： （1） 2 3(21)120 x， 移项，得 2 3(21)12x， 两边都除以3，得 2 (21)4x， 两边开平方，得212x， 移项，得 212x， 解得： 1 3 2 x， 2 1 2 x； （2） 2 2470 xx， 两边都除以2，得 27 20 2 xx， 移项，得 2 7 2 2 xx， 配方，得 2 9 21 2 xx，即 2 9 (1) 2 x， 解得： 3 2 1 2 x， 即 1 3 2 1 2 x， 2 3 2 1 2 x； （3） 2 10 xx， 这里1a，1b，1c， 22 41
9、41( 1)5bac， 15 21 x ， 解得： 1 15 2 x， 2 15 2 x； （4） 22 (21)0 xx， 方程左边因式分解，得(21)(21)0 xxxx，即 (31)(1)0 xx， 解得： 1 1 3 x， 2 1x 18 k 为何值时，方程 2 (2)90 xkx有两个相等的实数根；并求出这时方程的根 【解】 ：方程 2 (2)90 xkx有两个相等的实数根， 2222 4 (2)4 1944364320backkkkk ， 1 8k， 2 4k 当8k时，原方程为 2 690 xx，解得 12 3xx 当4k时，原方程为 2 690 xx，解得 12 3xx 19已
10、知m是方程 2 20 xx的一个实数根，求代数式 2 2 ()(1)mmm m 的值 【解】 ：m是方程 2 20 xx的一个根， 2 20mm， 2 2mm， 2 2m m ， 原式 2 22 ()(1) m mm m 2(1) m m 224 20已知 1 x 、 2 x 是一元二次方程 2 4410kxkxk的两个实数根 （1）求 k 的取值范围 （2）是否存在实数k ，使 1212 3 (2)(2) 2 xxxx成立？若存在求出k 的值；若不存在，请说明理由 【解】 ： （1） 1 x 、 2 x 是一元二次方程 2 4410kxkxk的两个实数根， 22 41644 (1)160ba
11、ckk kk，且 40k， 解得0k； （2） 1 x 、 2 x 是一元二次方程 2 4410kxkxk的两个实数根， 12 1xx， 12 1 4 k x x k ， 2222 12121121221212 19(1) (2)(2)2422()92192 44 kk xxxxxx xx xxxxx x kk ， 若 9(1)3 2 42 k k 成立， 解上述方程得， 9 5 k， （ 1）中0k， （2）中 9 5 k， 矛盾， 不存在这样k 的值 21已知，下列(n n为正整数）个关于x的一元二次方程： 2 10 x， 2 20 xx， 2 230 xx， 2 340 xx，? ， （
12、1）上述一元二次方程的解为 1 1x， 2 1x， （2）猜想：第n个方程为，其解为 （3）请你指出这n个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可） 【解】 ： （1） (1)(1)0 xx， 1 1x， 2 1x (2)(1)0 xx， 1 1x， 2 2x (3)(1)0 xx， 1 1x， 2 3x (4)(1)0 xx， 1 1x， 2 4x （2）由（ 1）找出规律，可写出第n个方程为： 2 (1)0 xnxn， (1)()0 xxn， 解得 1 1x， n x n （3）这n个方程都有一个根是1； 另一个根是n的相反数； 22已知关于x 的方程 2 (1)(3)0 xxxm， m 为
13、实数 （ 1）当4m时，求方程的根； （ 2）若方程的三个实根中恰好有两个实根相等，求m 的值； （ 3）若方程的三个实根恰好能成为一个三角形的三边长，求m 的取值范围 【解】 ： （1）4m时方程为 2 (1)(34)0 xxx， 得10 x或 2 340 xx， 由10 x得1x， 由 2 340 xx得91670 ，该方程无实数解， 故方程的实根为1x； （2）由10 x得 1 1x 由 2 30 xxm，得 940m ，设方程两根为 2 x ， 3 x ， 若 2 1x，则 130m，得2m，方程为 2 320 xx，解得得 2 1x， 3 2x符合题意； 若 23 xx 时，940m
14、，得 9 4 m，方程为 29 30 4 xx，得 23 3 2 xx，符合题意 综上知2m或 9 4 m； （3）方程的三个实根满足 1 1x， 由 2 30 xxm，得940m，设方程两根为 2 x ， 3 x ， 则 23 3xx， 23 xxm， 方程的三个实根恰好能成为一个三角形的三边长， 则 23 0 940 | 1 m m xx ， 由 2 232223 |()4941xxxxx xm， 得2m， 解得 9 2 4 m 23如图，有长为22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃， 为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC 上用其他材
15、料造了宽为1 米的两个小门 （1）设花圃的宽AB为x米，请你用含x的代数式表示BC 的长(243 )x米； （2）若此时花圃的面积刚好为 2 45m ，求此时花圃的宽 【解】 ： （1）2223243BCxx 故答案为 (243 )x ； （2）(243 )45xx， 化简得： 2 8150 xx， 解得： 1 5x， 2 3x 当5x时， 243914x，符合要求； 当3x时， 2431514x，不符合要求，舍去 答：花圃的宽为5 米 24某果园有100 棵橙子树，每一棵树平均结600 个橙子现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据
16、经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5 个橙子 （1）如果多种5 棵橙子树，计算每棵橙子树的产量； （2）如果果园橙子的总产量要达到60375 个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密，那么应该 多种多少棵橙子树； （3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？ 【解】 ： （1） 60055 60025 575（棵 ) 答：每棵橙子树的产量是575 棵； （2）设应该多种x棵橙子树，依题意有 (100)(6005 )60375xx， 解得 1 5x， 2 15x（不合题意舍去） 答：应该多种5 棵橙子树； （3）设增种m棵树，果园橙子的总产量为 2 (100)(6005)5(10)60500mmm， 故当增种 10 棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为60500 个 1、人不可有傲气，但不可无傲骨。20.7.217.21.202017:5917:59:43Jul-2017:59 2、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。二二年七月二十一日2020 年 7 月 21 日星期二 3、路漫漫其修
