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1、 关于烙饼问题教学的心得烙饼问题是四年级上册第七单元第一课时的教学内容。教材从现实生活中的烙饼现象入手,提取出一个新的数学问题:烙饼时怎样合理安排操作最节省时间?让学生寻找解决问题的最优策略,初步体会优化思想在解决问题中的应用。“烙饼”虽然是学生熟悉的生活现象,但要提升到数学的高度,探索其中蕴涵的优化策略,从整体考虑,合理安排,突破完整烙熟单个饼的生活经验,对学生而言是有一定困难的。怎样展开教学才能更加贴近学生的认知基础,保证学生有效地参与学习的全过程呢?这就需要教师深入钻研教材和全面了解学生,依据学习内容与学生原有认知基础之间的差距,恰当地架设学生探究的“脚手架”,使学生的探究活动得以实实在
2、在地展开。一、精选特例,有效引导教师直接抛出一个关于“烙饼”的问题:妈妈正在烙饼,每次锅里只能烙两张饼,两面都要烙,每面 3分钟。如果要烙 4张饼,至少要多长时间?学生拿出准备好的4张圆片代替饼,在课桌上比划不同的烙法,很快就发现每次烙两张是最快的烙法,只需要 12分钟就能把 4张饼全部烙好。在学生说出自己的烙饼方法后,教师又接着请学生想一想:如果烙 3张饼至少需要多长时间呢? 学生一般是先两张一起烙,再烙剩下的一张,他们在动手“烙饼”的过程中,不免有这样的疑惑:怎么烙 3张饼和 4张饼的时间同样多呢?还有没有更省时的方法?探究怎样在最短的时间内烙好 3张饼正是本课的重点和难点。根据以往的教学
3、经验我们发现,如果让学生研究3张饼的烙法,学生往往认为 12分钟是最短时间,要是没有老师进一步的追问和提示“还有更短的时间吗?”学生的探究很可能就到此为止;如果循序渐进地按照一张、两张、三张的顺序去烙,学生则会因为一张饼与两张饼用时相同,从而理所当然地认为 3张饼也和 4张饼需要同样多的时间,探究也难以自觉地深入。因此在引导学生探究的起始环节,教师要充分意识到学生原有的认知经验对课堂学习所取的作用。本课从烙 4张饼引入,正合乎学生的生活经验。对学生而言,4张饼的最优烙法在日常生活中已有相当多的类似的积累,将 3张饼置于其后研究,学生的疑惑就会油然而生,有了疑惑当然会促使他们做进一步的思考,去尝
4、试别样的方案。可以说,以烙 4张饼作为切入口,是精心选择的一个特例,在引导学生展开探究时起到指明方向的路标作用,使学生产生进一步探究的欲望。二、突破关键,有效合作充分利用锅里的空间,不让锅里位置有空闲是节省时间的关键。因此烙 3张饼必须把其中一张饼先烙一个面,拿到一边去,然后和第三张的最后一个面一起烙。实际上学生最容易想到的方法就是先烙 2张,再烙 1张,但因为有了烙 4张饼的经历,所以就会质疑:3张饼需要的时间为什么不少一些呢?教学实践表明,通过进一步的尝试,会有少数学生能发现最优的烙饼方案,但大多数学生仍然难有突破。如果此时教师急于将教学推向下一个汇报、交流的环节,那么将会有多数学生的探究
5、是流于形式而没有实质作用的;但如果不提供任何帮助让这部分学生继续尝试,课堂时间又有限,而且部分学生的探究依然会徒劳无功,小组合作的需要因此产生。众人智慧胜一人,我们不妨以4人为一个小组,1人负责记录时问,另外 3人每人拿“一张饼”在表格中把两面都烙熟,看哪个小组用时最短这一表格设计非常直观,为探究烙三张饼的最优方案搭好了台阶,而分工合作的方式,则有效分散了难点。由于每人要“烙熟”一张饼,尽管是在进行小组合作,但毕竟是孩子的心理,他们都不想让自己手上的这张“饼”落后,就会思索怎样让“锅”里的空问为我所用,从而寻找见缝插针、见空烙饼的机会,而这正是打破常规思维的关键。同时,每人只负责烙一张饼,也避
6、免了所烙的面出现重复或遗漏。这样,学生通过分工合作,终于找到了最优的烙饼方案可见,有效的小组合作探究,能最大限度地满足每一个学生的学习需要,特别是激发了学习上暂时有困难的学生的潜能,使课堂教学真正做到面向全体。三、比较分析,有效概括发现了烙 3张饼的最优策略,那么烙 5张、6张、7张的最优策略,对学生来讲就比较容易得出。尤其是 6张饼,既可以2张 2张地烙,也可以3张 3张地烙。当学生出现这些不同的方案,教师还可以引导学生比较哪种方案更便捷,进一步体会优化的思想。在学生有了更多的“烙饼经验”,得出烙饼的最短时间后,教师可以归纳出一个统计表然后引导学生观察思考、讨论交流:你发现烙饼的时间与张数有
7、什么关系?学生依据表格提供的数据,不难发现除了一张饼需要6分钟外,其余的所用时间都是张数的3倍。教师可以进一步要求学生解释原因,从而明确所需时间与每次烙饼的张数是相关的。这样,学生就能从具体的3张饼的最优策略推广到烙更多饼的最优策略,从中了解有关的数学思想方法。各好课是为了上好课,可以说任何一节课的教学设计都不可能找到一种固定不变的模式。在小学数学课堂上开展合作探究学习,把握不当会形成放任自流的局面,课堂的活跃被杂乱代替,容易迷失教学目标;或者与之相反,教师对学生不敢放开,过多地进行暗示和解释,致使学生用被动的操作替代所谓的“探究”。要实现课堂教学的最优化,教师必须着眼于现实生活和学生实际,根据具体的教学内容设计恰当的组织形式,通过各种数学活动引领学生去思考、去探索。本课教学在引导学生探究学习中层层递进:尝试质疑小组合作感知规律概括规律,使每一步的探究既充满挑战性,又接近学生的最近发展区,使探究具备成功的可能。