人教版五年级数学下册第三单元三、长方体和正方体教案

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1、三、长方体和正方体 第 1 课时长方体的认识 【教学内容】 教材第 18、 19 页例 1 和例 2 【教材分析】 长方体的认识是在学生第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形， 能够识别平面图 形和立体图形的基础上进行教学的。教材首先呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生 活用品 ，让学生观察它们的形状，然后从这些事物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生 感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体， 为进一步研究长方体和正方体的特征做 准备。在例1 之前教材首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例1 研究长方体的特征， 在此基础上通过例2 让学生小组合作，用细木条做棱，用橡皮泥粘成一个长

2、方体框架，了解 长方体 12 条棱之间的关系，让学生进一步抽象出长方体的长、宽、高。 【学情分析】 学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形， 已能识别长方体、 正方体 ， 在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、 平行四边形等平面图形的特征及周长和面积的计 算方法 ，为本课时的学习奠定了知识基础。 【教学目标】 1使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。 2认识并理解长方体的长、宽、高。 3培养学生初步的空间观念。 4培养学生有序观察，自主探究的能力。 【教学重难点】 重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。 难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。 【

3、教学准备】 多媒体课件、长方体纸盒、长短小棒若干、橡皮泥、三通管 【情境导入】 1课件出示教材第18 页上面建筑主题图。 师：同学们 ， 在我们的生活中，有许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立 方体 )，从图画中 ，请你指出哪些物体是长方体。学生回答后，课件闪动上述物体的轮廓。 2引入：这些物体的大小不同，样子也不完全一样， 但它们都是长方体。它们有什么 共同特征呢？今天我们就来进一步认识长方体。(板书课题 ： 长方体的 认识 ) 【新知探究】 1认识长方体各部分名称 课件出示长方体图，图标闪动演示出“面、棱、顶点”名称。 2教学例 1 (1)让学生拿出准备好的一个长方体纸盒，看一看

4、 ，摸一摸。 看看它有几个面。(注意培养学生有序观 察的能力 ) 每个面是什么形状。(注意出示也有两个相对的面是正方形 ) 哪些面完全相同？(课件演示 给学生看 ) (2)针对学生的发言，教师作评价 ，并整理用课件出示。 长方体有 6 个面 ，每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形 )，相对的面的 形状、大小完全相同。长方体有12 条棱 ， 相对的棱的长度相等。长方体有8 个顶点。 3教学例 2 (1)动手操作：请同学们拿出你们准备的小棒、橡皮泥、三通管，小组合作制作长方体 框架。 (教师巡视指导) (2)教师点名让某小组给大家汇报，是怎样做长方体框架的，制作过程中 ，有什么发现。

5、然后根据学生的发言归纳：每两根小棒有一个交点，共有 8 个交点 ，即 8 个顶点；共有 12 条棱 ，分成三组 ，每组的4 条棱长度相等；相交于同一个顶点处有三条棱，它们长度 不相等。 (3)长方体的长、宽、高 师：同学们真聪明，发现这么多有价值的结论，老师还想告诉你们，我们把相交于一个 顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 【巩固训练】 1完成教材第19 页“做一做” 。 2完成教材第21 页的第 1、3、6 题。 【课堂小结】 这节课你学到了什么？说给你的同桌听。 【板书设计】 长方体的认识 第 2 课时正方体的认识 【教学内容】 教材第 20 页例 3 【教材分析】 正方体的认

6、识是在学生初步认识长方体，并掌握了长方体特征的基础上进行教学的。教 材首先让学生观察正方体物品，概括出正方体的特征，指出正方体是由几个完全相同的正方 形围成的立体图形， 在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，并结合图表来表示 出它们的关系。 【学情分析】 学生已在前面学习了四边形，认识了正方形，本节课是在学生学习了长方体的特征的基 础上 ，通过观察正方体，抽象概括出正方体的特征。针对学生概括能力的差异，教师应引导 学生比较长方体和正方体的相同点和不同点。 【教学目标】 1认识并掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。 2培养学生的观察操作能力，抽象概括能力 ，逐步形成空间观念。

7、 【教学重难点】 重点：掌握正方体的特征。 难点：建立立体图形的概念， 形成表象。 【教学准备】 多媒体课件、小长方体、小正方体若干 【复习导入】 1复习回顾 上节课我们从面、顶点、棱三个方面对长方体进行了研究，知道了长方体的特征。 课件出示： 师：请同学们说出上面图形的长、宽、高分别是多少及每个面是什么图形。 学生讨论回答，教师归纳。 2引入：同学们，这个图形的长、宽、高都相等，每个面都是正方形，这样特殊的长 方体叫做正方体。这节课我们一起认识正方体。(板书课题 ：正方体的 认识 ) 【新知探究】 1教学例 3 (1)让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习，仔细观察正方体并回答问题。 教师：

8、正方体有几个面？面的大小有什么不同？正方体有多少条棱？棱的长短是怎样 的？正方体有几个顶点？ 小组讨论后汇报，教师总结归纳： 正方体有 6 个面 ，6 个面的大小相等，6 个面都是正方形。正方体有12 条棱 ，棱的长度 都相等。正方体有8 个顶点。 (2)点名请一名学生到讲台前，手指正方体模型，按面、棱、顶点的特征，有序地数一 数， 其他同学观察理解。 2探索长方体和正方体的关系 (1)请同学们剪下课本第123 页附页的图形 ， 做一个正方体 ，再量出它的棱长。 根据同学们的汇报，得出正方体12 条棱的长度相等。 (2)师：同学们 ，拿出你们准备的长方体纸盒，仔细观察长方体和正方体，你发现了什

9、 么？ 学生分组讨论交流，选一名代表说出他们观察讨论的结果，教师归纳： 长方体和正方 体都有6 个面 ，8 个顶点 ，12 条棱。长方体最多有两个相对的面是正方形，正方体的6 个面都是正方形。正方体的棱长都相等，长方体相对的4 条棱的长度相等。 (3)评价小结：同学们研究、交流非常好。概括地说，长方体和正方体既有相同点， 也 有 不 同 点 。 正 方 体 是 长 、 宽 、 高 都 相 等 的 特 殊 的 长 方 体 ， 用 图 表 示 两 者 的 关 系 为 。 【巩固应用】 1完成教材第20 页“做一做”。(学生独立 动手操作后 ，点名 让学生在 讲台上搭一搭 ， 集体 订正) 2完成教

10、材第21 页第 4、8、9 题。 【课堂小结】 这节课学习了很多知识，谁愿意说一说？ 【板书设计】 正方体的认识 第 3 课时长方体和正方体的表面积 【教学内容】 教材第 23 24 页内容 【教材分析】 长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的， 教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6 个面展开 ， 帮助学生认识表面积 的概念 ，这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体联系起来，为下面学习 计算表面积做好准备，接着通过例1 教学长方体表面积的计算方法，通过例 2 得到应用。 【学情分析】 教材给出了长方体和正方体表面积的定义， 学生

11、根据定义对长方体和正方体表面积的理 解和计算不是很困难。教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算。这 样安排有利于学生更好地掌握表面积的概念及其有关计算。 【教学目标】 1理解长方体和正方体的表面积的意义。 2掌握长方体、正方体表面积的计算方法。 3培养学生的空间观念和概括推理能力。 【教学重难点】 重点：长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。 难点：确定长方体每一个面的长和宽。 【教学准备】 多媒体课件 ， 长方形、正方形纸板若干，长方体、正方体表面展开纸各一张， 小剪刀 【激趣导入】 1动手操作 同学们 ，我们已经认识了长方体、正方体 ，下面请每个小组用老师为

12、大家准备的这些长 方形和正方形纸板分别做一个封闭的长方体纸盒和一个正方体纸盒， 比一比 ，看哪一个小组 合作得最好 ，最先做完。 2导入 师：请同学们想一想，你们制作的长方体和正方体用了多少块纸板？多大面积的纸板？ 这就是我们这节课要探究的问题。(板书课题 ： 长方体和正方体的表面积) 【新知探究】 1教学长方体、正方体表面积的概念 (1) 师 ： 请同学们 观察自己制作 好 的长方体 纸盒，分别用 “上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面，再展开。 观察手中的展开图，你发现 了什么？ 学生汇报 ，教师评价并引导学生概括：上面和下面，左面和右面 ，前面和后面是完全相 同的长方形 ，它们的

13、面积相等，有三组面积相等的长方形。 (2)刚才我们观察了长方体的展开图，现在我们一起来观察正方体的展开图(课件展示正 方体展开 图形)，你发现了什么？ 学生可能会发现：每个面都是正方形，有 6 个相等的面。 (3)师：(指着两个展开 图说 明)实际上我们把正方体纸盒展开，就把六个面变成了一个组 合图形了。长方体或正方体6 个面的总面积 ，叫做它的表面积。 2对应练习：完成教材第23 页“做一做”。(先在 纸 上画出三个 图 形，再用小剪刀剪 掉多余的部分 ，按所画的 线条折一折 ，看哪些 图形能 围成正方体 ) 3教学例 1 (1)课件出示例1 主题图 ，引导学生读题，理解题意 ， 求“至少要

14、用多少平方米的硬纸 板”就是求这个长方体的表面积。 (2)如何求这个长方体的表面积？ 组织学生以小组为单位交流计算方法。 小组代表汇报，全班交流 ， 教师归纳并讲评，并用课件演示计算过程。 方法一： 0.70.520.7 0.420.5 0.42 0.70.560.4 1.66(m2) 方法二： (0.70.50.70.40.50.4)2 (0.350.280.2)2 1.66(m2) (3)小结：通过上面的计算，得出长方体表面积的计算公式为长方体的表面积长宽 2长高 2宽高 2 或长方体的表面积(长宽长高宽高)2。 (4)由长方体表面积的计算公式，延伸出正方体表面积的计算公式。由于正方体是长

15、、 宽、高都相等 (叫做棱 长)的特殊的长方形，所以正方体的表面积棱长棱长6。 3教学例 2 (1)课件展示例2 图形 ，引导学生读题，看图理解题意。 (2)教师提问：求“至少用多少平方厘米的硬纸板”就是要求什么？ 学生集体回答，教师规范语言：就是求正方体墨水盒的表面积。 (3)师：说一说怎样计算正方体的表面积。 学生尝试解答，集体交流算法，先求出正方体一个面的面积， 再乘 6，列式为 6.56.5 6253.5(cm 2)。 【巩固训练】 1完成教材第24 页“做一做”。 2完成教材第25 页第 16 题。 (做第 4、5、6 题时 引 导学生明确 应 用长方体和正方体 的表面 积解决 实际

16、问题时 要先弄清 题意，看求的是几个面的面积) 【课堂小结】 通过这节课的学习，我们掌握了长方体、正方体表面积的计算方法， 就是计算它们6 个面的面积之和。 【板书设计】 长方体和正方体的表面积 长方体的表面积长宽2长高 2宽高 2 或长方体的表面积(长宽长高宽高)2 正方体的表面积棱长棱长6 第 4 课时体积和体积单位 【教学内容】 教材第 27 28 页内容 【教材分析】 教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入教学内容， 让学生在讨论和交流中 感悟到物体占有空间，然后通过体验，引导学生观察比较洗衣机、影碟机和手机的大小，说 明不同的物体所占空间的大小不同， 从而引入体积的概念。教材呈现两个不易看出大小的长 方体 ，让学生想怎样比较它们的大小，引导学生由长度单位和面积单位的学习，联想到要比 较长方体的体积也需要统一的体积单位，由此导入体积单位的学习。 【学情分析】 对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开始，在学习这个内容之前，学生在 生活中已经积累了许多关于体积和容积单位的经验。经过课本对体积单位的