《2020年中考数学第三次模拟测试卷及解析(带答题卡)共2套》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年中考数学第三次模拟测试卷及解析(带答题卡)共2套(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学试题第 1 页(共 44 页)数学试题第 2 页(共 44 页) 内 装 订 线 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 绝密 启用前 2020届九年级第三次模拟考试 数学 (考试时间: 120 分钟试卷满分: 120 分) 注意事项: 1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名
2、、准考证号 填写在答题卡上。 2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 5考试范围:中考全部内容。 第卷 一、选择题(本大题共10 个小题,每小题3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是 符合题目要求的) 1如果电梯上升5 层记为 +5那么电梯下降 2 层应记为 A+2 B+5 C 2 D 5 2若把分式 x xy 2 中的 x 和 y 同时扩大为原来的3 倍,则分式的值 A扩
3、大 3 倍B缩小 6 倍C缩小 3 倍D保持不变 3如图,四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分,其中是 轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 4“ 学习强国 ” 的英语 “ Learningpower ” 中,字母 “ n” 出现的频率是 A 2 13 B 1 12 C2 D1 5如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其主视图是 A B C D 6如图,将线段AB 沿箭头方向平移 2 cm 得到线段CD,若 AB=3 cm,则四边形 ABDC 的周长为 A8 cm B10 cm C12 cm D20 cm 7如图, O 的弦 AB=
4、8,半径 ON 交 AB 于点 M,M 是 AB 的中点,且OM=3,则 MN 的长为 A2 B3 C4 D5 8若一组数据2,4,6,8, x的众数是x,其中x又是不等式组 390 50 x x 的整数解,则这组数据 的中位数是 A 2 B 4 C 6 D 8 9如图,菱形OABC 的顶点 A 的坐标为( 3,4) ,顶点 C 在 x 轴的正半轴上,反比例函数 (x0) 的图象经过顶点B,则反比例函数的表达式为 ABCD 数学试题第 3 页(共 44 页)数学试题第 4 页(共 44 页) 内 装 订 线 此 卷 只 装 订 不 密 封 外 装 订 线 10 如图,在平面直角坐标系中,有若干
5、个整数点, 其顺序按图中 “ ” 方向排列, 如 , , 根据这个规律探索可得,第100 个点的坐标为 A B C D 第卷 二、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,共 18 分) 11比较大小: 5 2_13 12计算: 2 9 33 a aa _ 13如果关于 x的方程 2 230 xxk有两个相等的实数根,那么实数k的值是 _ 14如图, O 的内接正六边形的半径是4,则这个正六边形的边长为 _ 15如图,在矩形ABCD中,8AB,6BC ,点P为BC边上的一个动点、 过点P作PQ AC 交AB 边于点Q, 把线段PB绕点P旋转至PE(点B与点E对应) , 点E落在线段PQ上, 若A
6、E恰好平分BAC , 则BP的长为 _ 16如图,点A 在双曲线 y= k x 的第一象限的那一支上,ABy 轴于点 B,点 C 在 x 轴正半轴上,且 OC=2AB, 点 E 在线段 AC 上, 且 AE=3EC, 点 D 为 OB 的中点,若ADE 的面积为 3 2 , 则 k 的值为 _ 三、解答题(本大题共8 小题,共66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分8 分) 2a (a+1) a(3a2)+2a2 (a2 1) 18(本小题满分8 分)如图, ABC 中, CDAB 于点 D,DEBC 交 AC 于点 E,EFCD 于点 G,交 BC 于点 F (1)
7、求证: ADE = EFC; (2)若 ACB=72 , A=60 ,求 DCB 的度数 19(本小题满分8 分)朗读者自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿 计的观众,岳池县某中学开展“ 朗读 ” 比赛活动,九年级1、2班根据初赛成绩,各选出5 名选手参 加复赛,两个班各选出的5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分)如图所示 平均数中位数众数 九1班85 85 数学试题第 5 页(共 44 页)数学试题第 6 页(共 44 页) 内 装 订 线 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 : _ _ _ _ _ _ _
8、_ _ _ _ _ _ 班 级 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 九2班80 1根据图示填写表格; 2 结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好; 3如果规定成绩较稳定班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由 20 (本小题满分8 分)如图,已知菱形 ABCD 的对角线AC、BD 相交于点 O,延长 AB 至点 E,使 BE=AB, 连接 CE (1)求证:四边形BECD 是平行四边形; (2)若 E=60 ,AC= 3,求菱形 ABCD 的面积
9、 21(本小题满分8 分)如图, AB是 O的直径,弦 EFAB于点C;点D是AB延长线上一点, 30A, 30D (1)求证:FD是O的切线; (2)取BE的中点 AM,连接 MF,若O的半径为2,求MF的长 22(本小题满分10 分)随着人们生活水平的提高,对饮水品质的需求也越来越高,某商场购进甲、乙两 种型号的净水器,每台甲型净水器比每台乙型净水器进价多200 元,已知用5 万元购进甲型净水器与 用 45 万元购进乙型净水器的数量相等 (1)求每台甲型,乙型净水器的进价各是多少元? (2)该商场计划花费不超过98 万元购进两种型号的净水器共50 台进行销售, 甲型净水器每台销售 2500
10、 元,乙型净水器每台售价2200 元,商场还将从销售甲型净水器的利润中按每台a 元( 70a3,解不等式得:x5,不等式组 390 50 x x 的解集 为: 3x 【解析】 5 2=50, 5213 故答案为 12 【答案】3a 【解析】 2 9 33 a aa = 2 9 3 a a = 33 3 aa a =a 3,故答案为: a 3 13 【答案】 9 8 【解析】方程有两个相等的实数根, 2 40bac ,2,3,abck, 2 ( 3)420k,解得: 9 8 k,故答案为: 9 8 14 【答案】 4 【解析】如图所示,连接OA、OB,多边形ABCDEF是正六边形,AOB=60
11、, OA=OB, AOB是等边三角形,AB=OA=OB=4,故答案为4. 15 【答案】 4 【解析】如下图: PQ AC, QPB=ACB,且 B为公共角,BPQ BCA, 3 = 4 BPBC BQBA ,设 BP=3x,则 BQ=4x,PQ=5x,PE =PB=3x, AE恰好平分 BAC , QAE=EAC ,又 PQAC, EAC =AEQ, QAE=AEQ, AQE为等腰三角形,且AQ=QE=2x, AB=AQ+BQ=2x+4x=6x,又 AB=8, 6x=8, BP =3x=4故答案为:4 16 【答案】 8 3 【解析】如下图,连CD, AE =3EC ,ADE的面积为 3 2
12、 , CDE的面积为 1 2 , ADC的面积为2, 设 A点坐标为( a,b) ,则 AB=a,OC=2AB=2a, 点 D 为 OB的中点, BD=OD= 1 2 b, S 梯形OBAC=S ABD+SADC+SODC, 1 2 (a+2a) b= 1 2 a 1 2 b+2+ 1 2 2 a 1 2 b, ab= 8 3 , 把 A(a,b)代入双曲线y= k x 得, k=ab= 8 3 故答案为: 8 3 17【解析】 2a (a+1) a(3a 2)+2a 2 (a2 1) =2a2+2a 3a2+2a +2a4 2a2=2a4 3a2+4a 18【解析】(1)证明: DEBC,
13、ADE=B, CDAB,EF CD, ABEF , B=EFC , ADE=EFC ; ( 2)解: ACB =72 , A=60 , B=180- 72 - 60 =48 , CDAB, BDC=90 , DCB=90- 48 =42 19【解析】1九1班 5 位同学的成绩为:75、80、85、85、100, 其中位数为85 分; 九2班 5 位同学的成绩为:70、100、100、75、80, 九2班的平均数为 701001007580 85( 5 分),其众数为100 分, 补全表格如下: 平均数中位数众数 数学试题第 17 页(共 44 页)数学试题第 18 页(共 44 页) 内 装
14、订 线 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 九1班85 85 85 九2班85 80 100 2 九 1 班成绩好些, 两个班的平均数都相同,而九1班的中位数高, 在平均数相同的情况下,中位数高的九1班成绩好些 3九1班的成绩更稳定,能胜出 222222 1 1 (7585)(8085)(8585)(8585)10085)70( 5 S九 分 2) , 222222 2 1 (7085)(10085)(10085)(7585)8085)160( 5 S九分 2 ), 22 12 SS 九九 , 九1班的成绩更稳定,能胜出 20【解析】(1)证明:四边形ABCD是菱形 AB=CD,AB CD 又 BE =AB, BE =CD,BE CD 四边形 BECD是平行四边形 (2)解:四边形BECD是平行四边形,BD CE , 四边形ABCD是菱形, AC BD, ACCE , ACE =90, RtACE中, E =60 ,AC= 3, EAC =30 , AE=2CE , 设 CE =x,AE=2x, 由