《人教版小学数学五年级下册《第六单元分数的加法和减法》知识清单》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学五年级下册《第六单元分数的加法和减法》知识清单（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6 分数的加法和减法 一、理解同分母分数加、减法的算理,掌握同分母分数 加、减法的计算方法。 1.分数加法的意义: 与整数加法的意义相同, 就是把两 个数合并成一个数的运算。 2.分数减法的意义: 与整数减法的意义相同, 就是已知 两个加数的和与其中的一个加数, 求另一个加数的运算。 3.分数单位相同, 也就是计数单位相同, 计数单位相同 的数可以直接相加、减。 4.同分母分数加、减法的计算方法: (1) 同分母分数相加, 只把分子相加,分母不变。 用字母 表示是 ? ? + ? ? = ?+? ? ; (2) 同分母分数相减, 只把分子相减,分母不变。 用字母 表示是 ? ? - ? ? =
2、 ? - ? ?。 二、理解异分母分数加、减法的算理,掌握异分母分数 加、减法的计算方法。 1.异分母分数相加、减, 先通分 , 把它们化成同分母分 数, 再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。 2.分子是 1 的分数相加、减的简便运算: (1) 1 ? + 1 ? = ?+? ? ; 如 : 1 5+ 1 7= 5+7 57 =12 35 (2) 1 ? - 1 ? = ? -? ? ; 如 : 1 5- 1 7= 7-5 57 = 2 35 ( 分子是 1 的分数相加、 减 , 如果分母a和b是互质数 , 那么计算结果一定是最简分数; 如果分母a和b不是互质 数, 那么计算结果一定不是最
3、简分数, 要约成最简分数。) 温馨提示 : 同分母分数相加、 减, 分母 不变 , 只把分子相加、减, 计算 的结果要约成最简分数。 温馨提示 : 可以用验算的方法检验计 算结果是否正确。分数加、减 法的验算方法与整数加、减法 的验算方法相同。 特别提醒 : 虽然实际生活中不会有分 子是0 的情况 , 但是在计算过 (3) 一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母,1作 分子 , 形如 1 ? (?+1) ( a 为不等于 0 的自然数 ) , 那么可以把这个 分数拆分成 1 ? - 1 ?+1 , 即 1 ? (?+1) = 1 ? - 1 ?+1 . 三、掌握分数加减混合运算的运算顺序, 能
4、正确进行分 数加减混合运算。 1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算 的顺序相同。 有括号的 ,先算括号里面的, 再算括号外面的; 没有括号的 , 按从左往右的顺序依次进行计算。 2.异分母分数的混合运算: 算式中如果没有括号, 几个分数可以一次通分进行计 算, 也可以分步通分, 分步计算 ; 有括号的 , 要先将括号里的 分数通分 ,计算出结果 , 再与括号外面进行计算。 3.一个数连续减去几个分数, 等于从这个数里减去这 几个分数的和。 4.在有括号的分数加减混合运算中, 括号前是减号, 去 掉括号后 ,原括号里的加、 减运算符号要变成相反的运算符 号; 减号后加括号, 括号里的
5、加、减运算符号也应和原来的 运算符号相反。如: 18 11- ( 7 11 - 3 8) 3 19 - 7 15+ 7 15 = 18 11- 7 11 + 3 8 = 3 19- ( 7 15 - 7 15) = 1 + 3 8 = 3 19- 0 = 1 3 8 = 3 19 5.在计算的过程中, “ 1”可以化成任意一个在计算中 需要的分子和分母相同的分数, 最后结果要约成最简分数。 四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用, 并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运 算。 程中有时会出现分子是0 的情 况, 分子是 0 的分数 , 它的分数 值是 0。 例如 : 1 5- 1 5= 0 5=0。 特别提醒 : 假分数也可以作为分数计 算的最后结果, 但一定要约成 最简分数。 易错点 : 分数加减混合运 算的运算顺序容易产生错误, 改变算式的运算顺序时, 一定 要按照运算定律和运算性质进 行。 整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。
